基于正则化正交非负矩阵分解的旋转目标检测方法

小样本的旋转目标检测是指在样本数少的情况下进行旋转目标检测模型的训练,深度学习在旋转目标检测领域往往需要庞大的样本数和计算算力。现有的基于机器学习的旋转目标检测方法大多有着对目标尺度和姿态敏感的缺点。因此提出一种基于正则化正交非负矩阵分解的旋转目标检测方法,来解决小样本的旋转目标检测难题。首先,针对样本不具有各种角度的图片,对样本进行旋转后进行背景填充,这样便于更好的表征学习。其次,提出一种基于正则化正交非负矩阵分解算法对旋转样本的梯度直方图特征进行表征学习。最后,为了测试算法在特征学习后的有效性,利用支持向量机对特征提取后的数据进行训练和测试。实验结果表明本文的目标检测方法在多个数据集中可以取得不错的效果。

基于非负正交矩阵分解的多视图聚类图像分割算法

多视图聚类在应对非线性结构数据上具有一定优势,却存在需要后处理和时间效率较低等缺点.针对这一问题,文中提出基于非负正交矩阵分解的多视图聚类图像分割算法.首先,提取图像多视图数据,使用流形学习非线性降维方法获取每个视图的谱嵌入矩阵,构建相应的谱块结构.再设计自适应权值,将谱块结构融合成一致性图矩阵.然后,对一致性图矩阵进行非负正交矩阵分解,获取非负嵌入矩阵.最后,由非负嵌入矩阵获得多视图特征的聚类,进而得到图像分割结果.在5个数据集上的对比实验表明,文中算法在分割精度和时间效率上都有一定提升.

基于正交约束的广义可分离非负矩阵分解算法

可分离非负矩阵分解(NMF)是通过抽取数据集中的部分样本或关键主题来表示整个数据集的一种特殊NMF方法。广义可分离非负矩阵分解(GSNMF)算法是由可分离NMF扩展的算法,可以同时得到数据集中的关键样本和关键主题两类特征,使分解结果更具有可解释性,但在处理某些数据集时由于选择方法存在的缺陷,GSNMF算法只能单独选择行或列的特征,从而失去可解释性的优点。为此,引入正交约束来修正GSNMF算法的选取结果,提出一种基于正交约束的广义可分离非负矩阵分解(OGSNMF)算法,利用非负特性及正交约束的特点,限制迭代过程中关于行和列的迭代矩阵,确保得到行和列的特征,并获取更加精确的分解结果。在此基础上,引入相对近似误差作为实验指标,结合分解结果的秩在行与列上的分配作为实验评判标准。实验结果表明,与原有算法相比,OGSNMF算法在处理数据集时,相对近似误差提高了1~3个百分点,说明在分解过程中损失的信息更少,确保能够获取到行和列的特征,得到更具有可解释性的分解结果。

广义判别正交非负矩阵分解及其应用

提出了一种广义判别正交非负矩阵分解算法。与传统非负矩阵分解算法不同,该算法对目标函数加入了正交约束,保证了低维特征的非负性;也不同于以往的判别非负矩阵分解算法将判别约束加于低维权重上,该算法将判别约束推广到低维特征中,使得低维特征参与模式识别,进一步提高了识别精度。本文给出了算法的推导过程,并将其应用于人脸验证和人脸表情识别。实验结果表明,该算法提高了低维特征的判别能力,具有更好的性能。

基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混

针对基于非负矩阵分解(NMF)的高光谱解混存在的容易陷入局部极小值和受初始值影响较大的问题,提出一种稀疏和正交约束相结合的NMF的线性解混算法SONMF。首先,从传统的基于NMF的高光谱线性解混方法出发,分析高光谱数据本身的理化特性;然后,结合丰度的稀疏性和端元的独立性两个方面,将稀疏非负矩阵分解(SNMF)和正交非负矩阵分解(ONMF)两种方法结合应用到高光谱解混当中。模拟数据和真实数据实验表明,相比顶点成分分析法(VCA)、SNMF和ONMF这三种参考解混算法,所提算法提高了线性解混的性能;其中,评价指标光谱角距离(SAD)降低了0.012~0.145。SONMF能够结合两种约束条件的优势,弥补传统基于NMF线性解混方法对高光谱数据表达的不足,取得较好的效果。

基于平滑l_0范数正交子空间非负矩阵分解

为了能够提升分解矩阵的稀疏表达能力,提出了一种新的基于平滑l0范数的正交子空间非负矩阵分解方法。通过将分解矩阵的正交性及平滑l0范数约束同时引入矩阵分解的目标函数中一起进行优化,大大降低了计算复杂度,并提升了分解矩阵的稀疏表达能力。同时给出了分解矩阵的乘积更新迭代规则。通过在三个真实数据库(Iris,UCI,ORL)上的实验表明,该方法在分解所得矩阵的稀疏表示方面及将其应用于聚类问题所取得的聚类效果方面优于其他方法。

双重约束非负矩阵分解与改进正交匹配追踪算法的语音增强

针对非负矩阵分解算法实现语音增强效果不理想的问题,提出了一种双重约束非负矩阵分解结合改进正交匹配追踪算法的语音增强方法。采用时间约束及稀疏度约束的双重约束方式改进非负矩阵分解算法,使得分解后的数据更能反映出语音特征。通过改进正交匹配追踪算法提升重构精度,并结合语音信号在时频域的分布特征,引入低通滤波器进一步平滑重构后的语音。采用4个评价指标对该算法进行评价。实验结果表明:在不降低运行时间效率的情况下,相较于对比算法,感知语音质量评估值(PESQ)提升14.71%~45.70%,对数谱距离(LSD)下降18.14%~25.47%,信源失真率(SDR)由-5~11提升至2~14。

正交指数约束的平滑非负矩阵分解方法及应用

提出了一种正交指数约束的平滑非负矩阵分解方法,该方法将非负矩阵分解为基矩阵、列归一化平滑矩阵和系数矩阵之积,同时在目标函数中加入了正交指数约束,保证了低维特征的非负性和局部化,减小了分解误差,提高了稀疏性的调节能力。将该方法应用于数据降维、特征稀疏性比较、有遮挡人脸识别和视频运动特征提取。实验结果表明,该方法比同类方法具有更好的性能。

基于正交非负矩阵分解的K-means聚类算法研究

为提高K-means聚类算法在高维数据下的聚类效果,提出了一种基于正交非负矩阵分解的K-means聚类算法。该算法对原始数据进行非负矩阵分解,并分别通过改进的Gram-Schmidt正交化和Householder正交化加入了正交约束,以保证低维特征的非负性,增加数据原型矩阵的正交性,然后进行K-means聚类。实验结果表明,基于IGSONMF和H-ONMF的K-means聚类算法在处理高维数据上具有更好的聚类效果。

基于再权重稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱图像解混

针对由于非负矩阵分解模型的非凸性和噪声,非负矩阵分解方法容易陷入局部最优解的问题,提出一种再权重稀疏和正交约束非负矩阵分解算法(Reweight Sparse and Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization, RONMF)。RSNMF是一种稀疏增强的算法,充分体现了高光谱图像解混的地物丰度稀疏性,但也因此使得光谱近似的地物容易混淆。RONMF在再权重稀疏非负矩阵分解的基础上,引入正交非负矩阵分解(Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization, ONMF),增强端元光谱的独立性,在再权重稀疏算法基础上进一步优化,以达到更好的解混效果。实验也证实了该算法的优越性能,RONMF算法对土壤与路这种光谱相近的端元解混性能与SONMF相近,继承SONMF有效保护端元独立性的特性,对树和水这种丰度稀疏特性较强端元的解混性能,极大程度地保留了再权重稀疏算法的稀疏性增强能力。

L1范数约束正交子空间非负矩阵分解

针对非负矩阵分解(NMF)相对稀疏或局部化描述原数据时导致的稀疏能力和程度比较弱的问题,提出了L1范数约束正交子空间非负矩阵分解方法.通过将L1范数约束引入到正交子空间非负矩阵分解的目标函数中,提升了分解结果的稀疏性.同时给出累乘迭代规则.在UCI、ORL和Yale三个数据库上进行的实验结果表明,该算法在聚类效果以及稀疏表达方面优于其他算法.

正交非负CP分解的图像表示和识别

提出了一种正交非负CP分解算法。将图像库视为三阶张量,进行非负分解,并对非负因子增加了正交约束,保证了图像低维表示的非负性。实验结果表明,较之其他非负分解算法,正交非负CP算法通过增加基图像的正交约束,减少了基图像的冗余性,进一步提高了基图像的稀疏性,同时保证了低维特征的非负性;将其用于人脸表情识别,该算法具有较高的识别率,在有限次迭代次数内能够达到收敛,并且该算法可以推广到任意阶张量。

非负正交约束优化问题的理论、算法及应用

非负正交约束优化问题是同时带有非负约束和正交约束的优化问题,该类问题在机器学习和数据科学中有着重要的应用。常见的非负正交约束优化问题包括二次指派问题、图匹配问题、非负正交矩阵分解问题、非负主成分分析和K-指示模型等。由于非负约束和正交约束的共同作用,该类问题具有一定的组合结构,一般是NP-难的。本文主要介绍非负正交约束优化问题的基本理论性质、求解算法以及相关的应用模型。

标准正交化与矩阵的UR分解

给出了一种既能将向量组标准正交化又同时能求出矩阵的 UR分解的方法 .

基于双正交非负矩阵三因式的肿瘤识别

基因表达谱数据分析已经逐渐成为疾病诊断和分类的常规步骤.目前人们对NMF(nonnegative matrix factorization)的大多数研究都专注于二因式分解.论文另辟蹊径,对BONMTF(bi-orthogonal nonnegative matrix tri-factorization)算法进行了系统化的分析,利用此算法得到表征样本属性的矩阵,并将其应用于基因表达谱数据分析,提高了样本识别率.实验采用4组具有代表性的肿瘤基因表达谱数据,其结果证明了论文方法针对不同数据集的识别率都比传统方法有所提高,具有一定的可行性及应用前景.

基于正交稀疏约束非负张量分解的人脸识别算法

非负张量分解作为一种特征提取方法,以不会破坏数据的内部结构特征和可解释性强等优势在图像处理和模式识别领域得到广泛的应用。但是,该方法在提取人脸子特征时会存在以下两个问题:一是分解得到的基图像之间存在不必要的相关性,导致冗余信息较多,极占内存;二是编码不够稀疏导致图像表达方式不够简洁。这些问题都会极大的影响人脸识别的准确率。为了进一步提高人脸识别准确率,提出基于正交稀疏约束非负张量分解的人脸识别算法。首先,在传统的非负张量分解中添加正交稀疏约束,降低基图像之间的相关性并获得稀疏编码。其次,利用原始人脸图像和分解得到的基图像计算人脸的低维特征表示。最后,利用余弦相似度衡量低维特征间的相似性,判断两张人脸图像是否表示同一个人。通过在AR数据库和ORL数据库中进行实验,发现提出的改进算法能取得较好的识别效果。

基于正交基非负矩阵与线性判别相结合的人脸识别

非负矩阵方法是基于局部特征提取的算法。考虑到其没有类别鉴别能力，本文在融合非负矩阵与线性判勇基础上，提出一种改进的人脸识别方法，该方法将非负矩阵的基正交化，去除信息冗余，提高了计算速度。仿真实验纠证明了该方法的有效性。

双层非负矩阵分解的分形图像压缩算法

分形图像压缩作为一种基于结构的图像压缩技术,在许多图像处理中得到了应用。但是分形图像压缩的编码阶段非常耗时,且重建图像的质量效果不佳。针对这些问题,提出了一种基于双层非负矩阵分解的分形图像压缩编码算法。在传统的非负矩阵分解理论上,将投影非负矩阵分解与L3/2范数约束相结合,可以在较短的时间内提取具有代表性的图像特征。算法采用双层非负矩阵分解提取原始图像的特征,对图像的特征进行K均值聚类,根据对应索引得到分类的图像块,在相应类别块里进行正交稀疏分解得到分形码,最后重建图像。实验结果表明,与快速稀疏分形图像压缩理论重建的图像相比,双层非负矩阵分解的分形压缩算法提高了重建图像的质量,同时缩短了编码时间。

一种基于局部线性嵌入的非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)将一个非负矩阵分类为两个低维的非负子矩阵,算法自提出后已广泛用于模式识别和数据挖掘等领域。但是NMF忽视了矩阵的几何结构,在图像分类、聚类等应用中无法取得较好的效果。在对一些算法分析的基础上,结合局部线性嵌入及正交的思想,文中提出了一种新的非负矩阵算法。实验证明该算法在分类和聚类两方面均具有较好的性能。

关于完全正矩阵分解指数的注记(英文)

一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的 ,若A还是半正定矩阵 ,A称为完全正矩阵 ,如果A可以分解成A =BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵 ,m为某个自然数。这种所有可能的最小的自然数m称为矩阵A的分解指数 (或称为A的CP -秩 )。 1 994年 ,Drew ,Johnson以及Loewy等人提出著名的DJL -猜想 :对于任意一个n阶完全正矩阵A ,有 :CP -rank(A) ≤ [n24 ] .本文证明了在n=5以及n=6时的特殊情形下此猜想成立。