对二重标准筛法的探讨

"标准筛法"就是根据中国剩余定理,取若干个素数模的最小公倍数作为筛法的全集。在此基础上,本文又一次定义了"二重标准筛法",并深入探讨它的性质,继而得出差集A\B\C,即A\(B\∪\C)非空的条件,进而证明孪生素数是无限的。

对二重标准筛法的探讨

通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼（Eratoshnenes）寻找素数的方法称为筛法.它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个集合A、B的差集A／B.本文在《对一种筛法的探讨》注的基础上,又一次定义了＂二重标准筛法＂,并深入探讨它的性质,得出差集a／b／c非空的条件,从而使哥德巴赫猜想的证明变得轻而易举.

对标准二重筛法的探讨

通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼(Eratoshnenes)寻找素数的方法称为筛法,它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个A、B的差集A\B。在生产实践中,有这样的例子,设集合A={x|1≤x≤m},从集合A中划去集合B=ki=1胰胰a胰Pi={x|pi|x-a,i=1,2,…k},继续从中划去集合C=ki=2胰胰b胰Pi={x|pi|x-b,i=2,3,…k},则这种划去的结果即是差集A\B\C.从"筛法"的本质意义讲,这显然也是一个筛法,但它不同于寻常筛法A\B,而且这个集合何时为空集,也是不得而知,因此给更深层次的研究及应用带来困难。本文拟对这种筛法进行深入的探讨,得出差集A\B\C非空的条件。

对一种筛法的探讨

从筛法的本质出发,深入讨论一种标准筛法的有关性质,寻找其内在规律,最后得出一种差集非空的充分条件和一些比较实用的结论。