非标准马蹄形断面水力计算研究

以滇中引水工程楚雄段-昆明段非标准马蹄形断面为研究对象,采用几何分割法对该马蹄形断面的水力要素进行了推理,推导出任意水深所对应水力要素表达式。同时,采用三分试算法计算了该断面正常水深,试算过程采用C#编程来实现。考虑到马蹄形断面正常水深计算的复杂性,采用拟合优化原理推导出正常水深的直接计算公式。计算结果表明:在该公式的适用范围内计算该断面正常水深的最大相对误差为0.496%,同时整个计算区间内89.3%以上计算点相对误差小于0.24%,精度相对较高,可以满足实际工程的需要。

标准马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式

针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式。计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585%,整个区间内95%以上的计算点相对误差小于0.20%,精度较高,能够满足工程实践的需要。

标准I型马蹄形断面正常水深的近似算法

指出目前水深计算常用的查图表法、迭代试算法等存在着计算过程繁琐且计算精度差的缺陷,应用拟合法提出了标准I型马蹄形断面正常水深的近似计算公式,其形式简捷,在工程常用范围内最大误差小于0.15%。

标准Ⅰ型马蹄形断面水力特性的研究

为研究标准Ⅰ型马蹄形断面正常水深、弗劳德数和收缩断面水深的计算方法,根据明渠均匀流理论、明渠恒定非均匀流理论和能量方程,分析了标准Ⅰ型马蹄形断面的水力特性,提出了3种工况下的正常水深与流量关系、弗劳德数,以及2种工况下收缩断面水深的迭代计算公式,并通过算例给出了解题过程。研究成果计算简单、精度高,可以应用于实际工程。

标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算

【目的】研究标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深的计算方法,为马蹄形断面的设计与计算提供依据。【方法】从水跃的基本方程出发,按照分块计算面积和形心至水面距离的方法,详细推导了4种工况下标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算公式;根据临界水深的一般计算方法,推导出了标准Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式。【结果】提出了当水深分别位于底部弓形、下部扇形、顶拱半圆形断面内时,断面形心至水面距离和水跃共轭水深的计算公式,提出了临界水深的迭代公式,并通过例题给出了计算过程。【结论】建立了标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深计算公式,该公式较简单,可以直接应用于实际工程。

标准Ⅱ型马蹄形断面水跃共轭水深的简化计算

研究了标准Ⅱ型马蹄形断面水跃共轭水深的一般计算方法和简化计算方法。根据标准Ⅱ型马蹄形断面的几何形状,按照分块计算面积和形心的方法,详细推导三种工况下断面面积和面积形心距水面距离的计算公式,根据水跃的一般方程,推导水跃共轭水深的一般计算方法,根据最小二乘法原理得到了水跃共轭水深的简化计算方法。给出了马蹄形断面面积和形心的计算公式,给出了水跃共轭水深的一般计算方法和简化计算方法。本研究给出的马蹄形断面水跃共轭水深的简化计算方法计算过程简单明了,物理概念清楚,容易掌握,计算精度完全满足工程设计要求。

标准Ⅱ型马蹄形断面水面线的积分算法

标准Ⅱ型马蹄形断面由于几何形状复杂,水面线的计算较为困难,研究其工程设计中的简化计算方法是完全必要的。根据标准Ⅱ型马蹄形断面的几何关系分析了标准Ⅱ型马蹄形断面不同区域内相对断面面积、相对湿周、相对水力半径、相对水深和相对水面宽度的计算方法。根据明渠恒定非均匀流水面线的微分方程,给出了标准Ⅱ型马蹄形断面水面线的分段试算法公式。根据最小二乘法拟合原理,给出了j',Fr'2与相对水深h/r1的近似关系,并以此关系给出了标准Ⅱ型马蹄形断面水面线的积分公式,积分公式为显函数关系式,计算方便。通过3个算例比较了试算法和积分法的结果,其中试算法的步高取为1 mm,积分法与试算法相比,最大误差为0.965%,计算精度满足工程设计要求。

标准Ⅱ型马蹄形断面正常水深和临界水深的简化计算

马蹄形断面几何形状复杂,正常水深和临界水深的计算需求解超越方程,计算比较麻烦。根据明渠均匀流理论和临界水深理论,研究了马蹄形断面正常水深和临界水深的一般计算方法,并引入无量纲参数和优化拟合理论,得到了标准Ⅱ型马蹄形断面正常水深和临界水深的简化计算公式,公式形式简单,计算方便,精度满足工程设计要求。

非标准马蹄形隧洞水力计算探讨

工程实际中,为优化马蹄形隧洞断面受力条件,常采用非标准型式的过水断面,但复杂的体型又会导致水力学计算非常困难。为解决这一工程难题,通过数学计算采用几何分割法和积分法推导出了两种非标准马蹄形断面任意水深对应的水力学要素解析式,并利用Excel等计算软件方便快捷地求出精确解析解。依托滇中引水工程,将推导的公式应用于非标准马蹄形隧洞断面水力要素拟定中,结果准确可靠,可为类似工程的水力学计算提供参考。