标准U形断面渠道临界水深的近似计算

标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。

标准U形断面渠槽水面线的计算模型

用常规的分段求和法完成标准U形断面渠槽水面线计算不但存在误差累积而且计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个简化通用算式替代原积分中的分段且不可积函数,并通过积分获得了该种断面水面线的解析计算模型,且由于正、负拟合误差的相互抵消,使最终计算成果的精度进一步提高。利用该模型完成标准U形断面水面线计算可使求解过程大大简化,工作效率明显提高,具有实用推广意义。

标准U形断面渠槽正常水深的简化计算法

标准U形断面渠槽正常水深计算涉及超越方程求解,无法直接通过解析法获解。由于常规的试算法及图表法不但计算繁琐且精度不高,利用计算机求解又涉及编程,不便实际应用,而现有的近似算法均属分段函数形式给出,也不便实际应用。采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解精度较高、且由一个表达式给出的近似计算公式,具有一定的实用意义。