一种基于图卷积神经网络的在线课程推荐系统

由于在线课程学习不受时间和地点限制,越来越受到广大求学者的青睐,但各大在线教育平台推出的在线课程数量较多,使得用户难以选择。课程推荐是解决“信息过载”的重要手段,然而现有的课程推荐模型对用户和课程隐式交互数据挖掘不足,为此,文中提出一种基于图卷积神经网络的在线课程推荐系统。首先利用用户和课程的多种交互行为分类构建用户-课程二部图;然后将课程知识信息融入用户-课程二部图,利用图卷积神经网络高阶连通性递归地在图上传播嵌入信息,深入挖掘“用户-课程-知识”的关联关系,并设计高效的在线课程推荐系统,迅速响应用户课程请求;最后选取三种经典的神经网络推荐模型进行对比分析。实验结果表明,所提方法具有较高的推荐准确率。

融合上下文信息的图神经网络推荐模型研究

传统推荐算法缺少对图结构的隐含信息及上下文信息的利用,从而可能降低推荐效果。为提高传统推荐算法的推荐效果,提出基于图神经网络的推荐模型。该模型基于图的高阶连通性理论,使用图神经网络挖掘用户-物品二部图中的隐含信息,并由一阶扩展到多阶,从而获取更精确的嵌入式表示和推荐效果;在更新过程中考虑上下文信息,有利于理解上下文间的交互关系。并将该模型在Yelp-OS、Yelp-NC和Amazon-book数据集上进行实验,实验结果表明,在HR(Hit Ratio)和NDCG(Normalized Discounted Cumulative Gain)指标上均优于相关对比算法,证明该算法可优化推荐效果,提升推荐质量。

一种符合二部图的船舶运输神经网络算法

运用神经网络优化算法 ,对一种符合二部图最大权匹配的船舶运输线路进行了优化计算 ,仿真计算表明其结果是正确的 ,为船务公司的生产决策提供了定量依据 .此算法表明 。

基于混合图神经网络的个性化POI推荐方法研究

随着基于位置的社交网络的快速发展,POI(Point of Interest)推荐已成为推荐领域的研究热点,然而已有的工作未能充分挖掘用户的POI交互偏好以及POI转移偏好,影响了POI推荐效果.提出一种基于混合图神经网络的个性化POI推荐方法.首先构建用户社交网络图,利用图注意力网络(Graph Attention Networks,GAT)学习含有社交关系的用户特征;其次,构建用户与POI的标号交互二部图,基于标号二部图神经网络(Signed Bipartite Graph Neural Networks,SBGNN)学习含有用户POI交互偏好的用户特征与POI特征;构建POI有向转移图,基于会话图神经网络(SessionBased Recommendation with Graph Neural Networks,SRGNN)学习含有用户POI转移偏好的POI特征;之后,融合含有社交关系的用户特征与含有POI交互偏好信息的用户特征得到最终的用户特征表示,融合含有用户POI交互偏好的POI特征与含有用户POI转移偏好的POI特征,得到最终的POI特征表示;最后,将用户特征表示与POI特征表示做乘积操作,通过Sigmoid函数得到用户对每个POI的预测评分,并以此向用户推荐Top-K POI序列.基于三个公共数据集(Gowalla,Foursquare和Yelp)开展了大量的实验,结果表明,与七种基线模型的推荐效果相比,提出的方法的准确率和召回率分别平均提升19.95%和1.35%.

带有符号图的耦合时滞神经网络的二部同步

研究了由带有时变时滞的耦合神经网络节点构成的符号网络的二部同步问题,其中的耦合项包括线性耦合项和非线性时滞耦合项。利用规范变换将符号网络的二部同步问题转换成无符号网络的同步问题,通过构造含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术来估计LKF的导数,分别在节点时滞为可导和不可导的两类条件下得到了新的LMI形式的二部同步判据。数值仿真例子验证了所提出的二部同步判据的有效性。

应用神经网络判别二部图的方法

本文应用Hopfield神经网络模拟方法对二部图进行判别。提出了邻域矩阵的概念。将任意的连通图输入至神经网络判别系统,输出该图的邻域矩阵,对应于系统能量函数取最小值的输出状态即为二部图邻域矩阵,同时得到该二部图的顶点划分;如能量函数非最小值,则判定该图不是二部图。该判别法的核心是构造一种广义的能量函数——Liapunov函数,使原来难以解决的问题找到新的解决途径。

基于汉字拆分嵌入和二部图的残损碑文识别

古籍碑刻承载着丰富的历史文化信息,但是由于自然风化浸蚀和人为破坏使得碑石上的文字信息残缺不全。古碑文语义信息多样化且样例不足,使得学习行文语义补全识别残损文字变得十分困难。该文试图从字形空间语义建模解决补全残损汉字进行识别理解这一挑战性任务。该文在层级拆分嵌入(HDE)编码方法的基础上使用动态图修补嵌入(DynamicGrape),对待识别汉字的图像进行特征映射并判别是否残损。如未残损直接转化为层级拆分编码,输入二部图推理字节点到部件节点的边权重,比对字库编码识别理解;如残损需要在字库里检索可能字和部件,对汉字编码的特征维度进行选择,输入二部图推理预测可能的汉字结果。在自建的数据集以及中文自然文本(CTW)数据集中进行验证,结果表明二部图网络可以有效迁移和推理出残损文字字形信息,该文方法可以有效对残损汉字进行识别理解,为残损结构信息处理开拓出了新的思路和途径。

双正则可二部图的反魔幻标号

一个简单图G的反魔幻标号是一个双射,使得对于G中任意两点u,v,有 。如果一个图具有反魔幻标号,那么这个图就是反魔幻的。在1990年,Hartsfield和Ringe定义了图的反魔幻标号,并且猜想除K2以外的每一个连通图都是反魔幻的。此猜想自1990年被提出以来受到广泛关注,但仍未完全解决。本文从完全图入手,设计出一种新的标号方式区分了完全图中的各点并且可以得到各点具体的标号和,并且运用这种标号方式将猜想推广到了一类特殊图上——双正则可二部图,证明了每一个双正则可二部图都是反魔幻的。

基于图神经网络的推荐算法研究

推荐系统中较为经典的协同过滤算法存在数据稀疏性和冷启动的问题,直接影响着评分预测的准确性。针对其存在的问题,文章提出一种端到端的基于图神经网络的推荐算法,该模型通过将原始的评分矩阵以用户项目二部图的形式作为输入,通过图卷积编码器来迭代聚合邻居节点信息得到用户及项目的潜在向量表示,经过非线性变换层传给解码器来重构邻接矩阵,缓解了数据的稀疏性对评分预测的影响。在MovieLens公开数据集上的实验结果表明,该模型的预测精度较经典的协同过滤模型有了明显的提升。

两个完全二部图的匹配和的L(2,1)-标号

研究了两个均同构于完全二部图Km,n的图G1=(X1,Y1)与G2=(X2,Y2)的匹配和Bm,n的L(2,1)-标号问题,得到了下面的结果:(1)若X1中元素完全与X2中元素相匹配且m,n>3,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n;(2)若X1中元素不完全与X2中元素相匹配且m,n>6,则Bm,n的L(2,1)-标号数为m+n+1.

一类二部图的(d,1)-全标号

图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号;(2)相邻的边标不同的号;(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为d(d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。

关于完全二部图的几种标号

1.引言 随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛,而图的各种标号这些年已发展到许多种,其中优美标号和协调标号的研究比较活跃.本文将对一类特殊的图,讨论其各种标号.

几乎完全二部图的距离标号边跨度

研究几乎完全二部图(即完全二部图K_(n,n)去掉一个1-因子)的L(1,1)和L(2,1)边跨度.基于图的L(1,1)跨度确定了L(1,1)边跨度.通过给出具体标号得到图的L(2,1)边跨度的上界,进而利用反证法确定了L(2,1)边跨度的确切值.

一类二部图的奇优美性

设L为简单无向图G的一个顶点标号,L称为图G的奇优美标号,若L满足:1)L为G的顶点集V到{0,1,…,2 E-1}的一个单射;2)由L′(e)=L(u)-L(v)(其中e=uv)决定的边标号L′是从G的边集E到{1,3,…,2 E-1}的一个双射。根据奇优美图的定义,研究了一类二部图G*的奇优美标号。

Euler图和完全二部图的优美性

给出了 Euler图为优美图的必要条件和完全二部图 Kn,m的优美标号。

完全二部图K_(m,n)的广播数rn(K_(m,n))

利用图的顶点之间的距离与多水平标号的最大-最小值原理,依据顶点排序累积距离最大作为优化多水平距离标号的衡量标准,证明了完全二部图Km,n的广播数的计算公式rn(Km,n)=m+n。修正和填补了图的多水平距离标号研究领域的相关问题。另外,图的标号在科学技术和工程领域中有广泛的应用,同时又是图染色理论的推广,所以有一定研究价值与应用前景.

完全二部图优美性质探索

图论的二部图及其标号在实际应用中较多,尤其最近图标号被应用于新型的图形密码设计.首先构造出了组合完全二部图与串联完全二部图,发现了一种叫做奇边魔幻全标号的标号,并给出了组合完全二部图具有奇边魔幻全标号的证明.此外,得出了串联完全二部图是优美图、(k,d)-优美图的结论.

不超过7阶的3-关系图的刻画

给定一个图G,如果存在一个边标号树T,使得树T的叶子集等于图G的顶点集,并且树T任何叶子x到叶子y的唯一路径上的边标号之和为3当且仅当xy为图G的边,那么称图G是一个3-关系图.该文讨论了什么样的图是3-关系图,证明了图G是3-关系图的必要条件为图G是二部图,即只要图G包含奇圈,则图G不是3-关系图.更进一步,完全刻画了圈为3-关系图的充要条件,即一个圈是3-关系图当且仅当圈为偶圈,并且给出了偶圈相对应的边标号树.最后讨论了比较小的图为3-关系图的条件,即证明了阶至多为7的图是3-关系图的充分必要条件为图G是二部图.

异质图神经网络协同过滤模型

协同过滤算法被广泛运用于各类大数据的推荐系统中,能够向用户推荐与该用户类似的用户感兴趣的信息。随着深度学习,尤其是图神经网络的发展,基于图神经网络的协同过滤算法受到了越来越多的关注。基于图结构的协同过滤模型通常将用户与条目的交互信息建模为二部图,然后利用二部图的高阶连通性建模捕获用户与条目之间的隐藏关系。但是,这种二部图模型没有将用户之间的相似关系和条目之间的相似关系明确建模。此外,二部图的稀疏性会产生图中高阶连通性依赖问题。为此,该文提出了一种基于异质图卷积神经网络的协同过滤模型,将用户之间的相似度和条目之间的相似度显式地编码到图结构中,使得用户与条目的交互关系被建模成异质图。异质图结构使用户之间的相似度与条目之间的相似度能被直接捕获,降低了对高阶连通性的依赖,同时缓解了二部图过于稀疏的问题。该文在4个典型的数据集上进行了实验,并与4种经典模型进行了对比,结果表明所提出的模型效果较好。

5类图的优美性

用构造方法给出图K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3),K_(2,n)-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3)的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3)都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值.