优美树的生长

给出了优美树的一种生长方法。设Ｔ是一棵优美树，从Ｔ的每个顶点都长出一棵优美树，则只要满足下列条件，这棵新树Ｔ＇仍是优美树：１）对每个顶点ｕ∈Ｖ（Ｔ），在ｕ点长出一棵优美标号为的优美树Ｒ＿ｕ，且｜Ｖ（Ｒ＿ｕ）｜＝ｎ（ｎ∈｛１，２，…｝），２）对每个顶点ｕ∈Ｖ（Ｔ），有Ｒ＿ｕ＝Ｒ＿ｕ－，且ｕ和为Ｒ＿ｕ和Ｒ＿ｕ－的同构点，当Ｒ＿ｕ是由一棵星形树及一条路组成，以及每个Ｒ＿ｕ都是相同的优美树情形时优美树的生长方法，已有证明。本文在此基础上推广了其生长范围。

关于优美树研究方法的探讨

归纳总结了优美树研究的几种常见方法，给出了基变换定理。