关于时空标架变换和物质标架无关性原理

建立了欧几里德标架无关性的一般表述与某一参考标架φ下作相对刚体运动的一般曲线坐标、分量表述之间的关系,从而使欧几里德标架无关性的张量表述有相应的分量表述形式.建立这种联系的基础是,参考标架φ~＊下描述的运动在参考标架φ中某坐标系下的分量结果,对应于φ下另一相对该坐标系作相同刚体运动的坐标系下描述φ观测的运动的分量结果.通过例子说明了Truesdell和Noll用等价动力过程,关于物质标架无关性原理的陈述,比Svendsen和Bertram及Liu的本构关系在参考标架变换下的形式不变性更合理且方便,尤其是对微分方程形式的本构关系更是如此.

时空系的标架变换规律和受内约束简单物质的响应泛函

讨论了标架无关性的定义,指出Hunter(1983)[1]和王自强(2000)[2]的定义及时空系标架变换规律与理论力学[3]中有关复合运动的有关概念一致,这表明Truesdell和Noll(1965)的时空标架变换规律及客观量标架变换规律只有被理解为矩阵方程而不是张量方程才是正确的.还讨论了受内约束简单物质的响应泛函.利用Vianello(1990)[4]的方法证明总是存在正规化方法选取满足正规化条件的可决定应力响应泛函使它同时满足标架无关性和物质对称性要求.这就从理论上说明,对受内约束简单物质,可以引入正规化条件消除响应泛函的不确定性,确定可决定应力响应泛函.