大数模幂运算与椭圆曲线标量乘运算的实现及数据仿真

针对RSA密码体制及椭圆曲线密码体制中的运算问题,研究了大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算中的算法。我们将大数模幂运算及椭圆曲线标量乘运算分别对应到平方乘算法和倍数和差算法中,其中的幂指数用二进制表示,标量用带符号的二进制形式表示,简化了运算量,提高了运算的速度。对椭圆曲线标量乘运算,进一步利用NAF表示法使倍数和差算法的速度提高近11%。同时,我们给出了实现这两种算法的C语言程序,并且进行了数据仿真。

一种高效轻量的双参数椭圆曲线数字签名批量验证方案

为解决大规模交易任务的签名验证给区块链节点带来繁琐的开销和经典的椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)中耗时的模逆运算,提出一种高效轻量的双参数椭圆曲线数字签名(TP-ECDSA)批量验证方案。一方面,TP-ECDSA在签名和验证阶段均无模逆运算,在该算法中引入批量验证能将标量乘的计算次数从2t减少到[2,t+1]。另一方面,KGLP算法能加速标量乘运算,引入该算法能显著地提升签名验证的效率。实验表明,与ECDSA相比,不论是独立验证还是批量验证,TP-ECDSA的运行速度均提高了50%以上,签名验证效率显著提升。

抗能量分析的带符号滑动窗口标量乘算法

为解决标量乘法运算在施加抗能量分析措施后会降低其运算效率的问题,给出了一种抗能量分析的带符号滑动窗口标量乘算法。该算法首先利用带符号的滑动窗口编码形式对标量重新编码,然后运用预计算、基点掩码与底层域运算的方法来实现标量乘法运算抵抗能量分析攻击,最后采用混合坐标系来完成标量乘运算。性能分析结果表明:该算法能够很好地抵抗简单能量分析、差分能量分析、零值点能量分析及修正能量分析等,并且相比二进制抗能量分析方案与密钥分解抗能量分析方案,所提方案的执行效率也有大幅提升。可见,所提方案能够兼顾安全与效率,较适用于各类资源受限的密码系统中。

一种抗侧信道攻击椭圆曲线标量乘算法的设计与实现

有限域GF(2m)上点乘运算是影响椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。为提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析固定基点梳形(fixed-base comb)算法的特点出发,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的标量乘算法——DF-Comb(distance fixed-base comb)算法。新的算法对私钥(k)重新设计编码、分组计算,在预计算阶段和赋值阶段进行改进,能够极大地提高算法计算阶段的效率;此外,考虑到算法的抗侧信道攻击能力,通过引入乘数分解技术来隐藏算法中相关侧信道信息,引入一种同时多标量乘算法用来提高抗侧道攻击力,从而增强算法的安全性。仿真实验结果显示,改进的DF-comb算法可以在提高计算效率的同时降低计算的存储量。经算法实验比较分析研究,表明该算法能较好地抵抗多种侧信道攻击。

一种椭圆曲线数字签名的改进方案

阐述了目前椭圆曲线数字签名(elliptic curve digital signature,ECDSA)存在的问题,针对ECDSA存在的问题提出了改进的方案,并分析了该方案虽然提高了ECDSA的计算效率,但未考虑伪造签名攻击的问题.从椭圆曲线数字签名的安全性和计算高效性出发,提出了一种椭圆曲线数字签名的改进方案,通过理论和仿真实验证明了方案的安全性和高效性.研究结果表明,改进的方案通过标量乘运算2次和逆运算1次,提高了数字签名的计算效率和防止数字签名伪造攻击.