非线性耦合标量场方程显式解析解的研究

利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容· 这些结论可以应用于其它的非线性方程· 此外还纠正了一些文献的部分结论·

耦合标量场的Einstein引力的背景场量子化方法

该文在’ｔＨｏｏｆｔ背景场方案下，用维数正规化方法计算了含标量场的Ｅｉｎｓｔｉｅｎ引力的单圈发散，并给出了其单圈级抵消拉氏函数．结果表明，如果被加进的是标量物质场，引力理论是单圈可重整的，而单圈级的纯引力理论是不需要重整化的．

含耦合标量场的量子引力发散抵消项的计算

在背景场方案下，用维数正规化方法。

推广的Painleve展开法及非线性耦合标量场方程的精确解

在Ｃｏｎｔｅ比简化的ＷＴＣ展开法基础上，进一步放宽了Ｃｏｎｔｅ的限制条件，选定一种展开形式，并取非标准的截断，用于求解非线性偏微分方程的精确解．作为实例，用该法求解非线性耦合标量场方程，得到５个精确解。

三阶非线性项的耦合标量场方程的精确孤子解

针对非线性耦合标量场方程的求解问题,采用改进的sine-cosine法,并把它应用到n+1维耦合非线性标量场方程,同时利用Mathematica数学软件并结合吴文俊消元法,获得了n+1维耦合标量场方程的5类精确孤子解,部分已知的结论是其特例;该方法还能够有效地用于其他的非线性方程组,如耦合Kdv方程、耦合mkdv方程、耦合schr(o|¨)dinger和Boussinesq方程及正则长水波方程等.

非线性耦合标量场方程的精确解析解

用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显式精确解析解 ,对该方程已有的一些孤子解 ,给出了更一般的形式 ,扩大了参数的取值范围 。

非线性耦合标量场方程的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法,研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题,得到了更多更新的非线性耦合标量场方程组的解释解。

Jacobi椭圆函数新的展开法对非线性耦合标量场方程双周期解的求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法,引入Jacobi椭圆函数的负幂次展开,研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题,得到了新的非线性耦合标量场方程组的双周期解.

耦合标量场中孤子激发与耦合参数之间的关系

本文提供一个简捷的方法求解相对论性的耦合标量场中的精确孤子解,并考察了其孤子解与耦合参量d之间的关系,此方法可以用来求解其他类型的非线性耦合方程及类似的非线性微分方程.

Belousov-Zhabotinsky化学体系中超混沌及其同步的研究

曾有报道在Belousov Zhabotinsky (BZ)体系的实验研究中未实现超混沌 .但通过不同类型的变量耦合方式 ,我们在该体系的Montanatar模型中得到了超混沌 .发现无论采用何种耦合方式 ,只要耦合强度足够小 ,均能得到超混沌 .另外 ,对两个所产生的超混沌BZ体系 ,在全变量耦合、双变量耦合及K B空间标量耦合法的策略下 ,均实现了同步调制 ,并且从横截Lyapunov指数判据理论给予验证 .探索了个别状态变量在耦合中对同步所起的作用 .通过双变量耦合发现 [Ce4 + ]不起作用 ;通过K B空间标量耦合法发现只有 [Br-]和 [HBrO2 ]的线性组合能起作用 。

非线性耦合标量场方程的新双周期解(Ⅱ)

基于具有双周期解的常微分方程 ,提出了一种构造非线性微分方程双周期解的新方法 ,在计算机符号软件帮助下方法可实现机械化 .应用此方法于非线性耦合标量场方程 ,得到了该方程的大量的新精确解 .

一些非线性发展方程的显式行波解

该文给出了一种构造非线性发展方程显式行波解的方法 ,并用该方法得到了 Hirota-Satsuma方程组 ,一类非线性常微分方程以及广义耦合标量场方程组的显式行波解 .

有限差分法在黑洞理论上的应用

黑洞的似正规模只与描述黑洞的一些参数和背景时空有关,所以研究似正规模对于确定黑洞的特征参数以及了解黑洞的性质都具有重要的意义.本文给出了声学黑洞时空中耦合标量场扰动的微分方程.由于一般情况下扰动方程没有解析解,所以在这里就采用有限差分的方法进行数值求解,并得到了耦合标量场似正规模振荡的图像.结果显示,对于确定的角量子数l,随着耦合因子ξ的增大,声学黑洞时空中耦合标量场衰减得就越快.

非线性耦合标量场方程新的精确行波解

对于具有丰富物理意义和众多应用价值的非线性耦合标量场方程,通过将所求方程约化为初等积分形式,再利用多项完全判别系统对被积函数中的多项式的根进行分类,得到该方程的丰富的精确解,其中包含有理函数型解,孤波解,三角函数型周期解,椭圆函数型周期解,这其中有许多是新解.这一方法是非常简洁而又有力的,对于椭圆方程,它能得到所有可能的解,对于更高阶方程,与其它方法相比,多项式完全判别系统方法是更有力的.

耦合标量场论中的新孤子解

本文提供一个简捷的方法求解相对论性的耦合标量场中的精确孤子解,所得结果扩充了以前的有关结果,并指出所提供的方法可以求解其它类型的非线性耦合方程及类似的非线性微分方程。

Brans-Dicke宇宙中的轻子数生成(英文)

讨论了Brans-Dicke理论中的辅助性标量φ在宇宙的重子数不对称起源中所扮演的可能角色。在Morganstern关于Brans-Dicke(BD)宇宙学的一系列工作的基础上,讨论了这个引力性标量场的导数和重子流J_B~μ或者“重子-轻子”流J_(B-L)~μ的耦合效应。发现由这个耦合形成的自发重子数生成机制,只要其中大统一发生的时标足够提前,就可以产生足够的重子数不对称n_B/s～10^(-10)。此外,也研究了由Davoudiasl引进的里奇标量R的导数和重子流之间的相互作用耦合在辐射为主的BD宇宙中的重子数生成效应。结果表明,在此情况下因为R不再为零也同样可以获得重子数的不对称,从而不同于爱因斯坦宇宙框架下的相关结论。

质量算符和五维概率分布空间的规范场理论(英文)

鉴于量子场论中普遍存在的粒子产生和湮灭,把描述场量的独立变量个数从量子力学波函数的4个常规时空坐标推广到了5个,其中第5个独立变量对应为粒子的内禀固有时,但是粒子运动的背景还是4维的常规时空。在场函数中固有时之所以可以看作为独立于常规时空坐标的变量,不仅是量子物理所特有的概率性描述语言所允许的,而且有可能是描述量子场论中广泛存在的粒子产生和湮灭现象所必需的。与此对应,在量子场论中,引入了质量算符((?)=-i(?))。由此,自由费米场在推广到五维概率分布空间和引入质量算符的基础上,根据相互作用的规范原理,引入了矢量规范相互作用和标量规范相互作用,同时所有的基本粒子的质量项都由质量算符自然地呈现。在此物理图像下,原则上基本粒子的质量应该通过求解相互作用耦合下的质量算符的本征值得到。此外,理论中存在普遍耦合的标量规范场和质量算符天然地联系在一起,有可能和引力作用对应起来。

核物质中的夸克、胶子凝聚与Brown-Rho标度

在密度相关的相对论平均场理论的基础上 ,计算了核物质中的夸克、胶子凝聚 .结果表明 ,在考虑Brown_Rho标度的修正的情况下 ,核物质中的夸克凝聚随核物质密度的增加而减小 .并且 ,进一步讨论了Brown_Rho标度的修正及核物质中奇异成分含量对胶子凝聚的影响 ,结果表明 ,核物质中的胶子凝聚对Brown_Rho标度修正不敏感 。