复杂微分网络的指数稳定性

研究树形弦网络在速度反馈控制下的指数稳定性及其控制器的有效性.用半群理论证明速度反馈控制下的闭环系统是适定的.通过对算子谱的渐近分析,得到在一定条件下,系统的谱分布在平行于虚轴的带域中,并证明存在一列根向量构成Hilbert状态空间一个加括号的Riesz基,从而系统满足谱确定增长条件.利用Riesz基性质和谱分布,给出系统的指数稳定性结果.提出控制器有效性的概念,给出网络不同节点处控制器的有效性比较,得到使树形弦网络指数稳定所需控制器的最少个数及其放置位置.