校正梯形公式误差的精确表示

利用分部积分法和推广的积分第一中值定理,给出了具5次代数精度校正梯形公式误差的精确表示.

校正梯形公式的推广

对数值积分中的校正梯形公式作出推广并讨论了中间值的渐近性.

类KW^2[a,b]基于Hermite信息的最佳求积公式

找到了下述意义下的最佳求积公式:对于在给定区间上二阶导数的模不超过给定常数的函数,如果已知它在该区间上的若干点上的函数值和导数值,则用该求积公式计算它的积分的近似值可以使最大可能的误差达到最小。也给出了相应的最佳插值方法,并用它来导出上述最佳求积公式.同时,还通过理论分析和随机数值试验把它和开型复合校正梯形公式做了比较.