基于标准化变换的求和法:一种新的样品聚类分析方法

本文目的是介绍一种新的样品聚类分析方法,即基于标准化变换的求和法,它也可归类于传统综合评价方法体系之中。具体地说,第1步,对全部定量变量进行同趋势化变换;第2步,选择一种合适的定量变量标准化变换方法,使第3步中求得的"综合指标"的标准差达到最大值;第3步,求每个样品按综合指标上的数值,即求每个样品在全部标准化变换后的定量指标上取值之和;第4步,将全部样品按综合指标上的取值由大到小(整体为高优指标)或由小到大(整体为低优指标)排序,此顺序就是由优到劣的顺序。基于统计学基础知识和任何两个样品之间易于判定优劣的基本常识,本文提出了评价样品优劣排序合理性的两条标准。以此标准为依据,得出本文方法比其他七种综合评价方法(本质上是样品排序或样品聚类)的排序结果都更为合理。

合理进行多元分析——主成分分析

本文目的是介绍与主成分分析有关的基本概念、计算方法、两个实例以及SAS实现。基本概念包括相关矩阵、特征值与特征向量、主成分变量、主成分表达式和主成分的性质;计算方法涉及特征值与特征向量的求法、主成分分析的计算原理以及系数估计和个数的确定;两个实例中的资料分别为“20例肝病患者的4项肝功能指标的测定结果”和“23种肿瘤类期刊的文献计量学指标的调查结果”;借助SAS对两个实例中的定量资料进行了主成分分析,并基于主成分的计算结果分别实现了样品聚类和样品排序,并对输出结果作出了解释。

合理进行多元分析——广义主成分分析

本文目的是介绍与广义主成分分析有关的基本概念、计算方法、两个实例以及SAS实现。基本概念包括合成资料、拟合成资料、部分合成资料和广义主成分分析;计算方法涉及对数中心化,构造协方差矩阵S以及求矩阵S的特征值和特征向量;两个实例分别是“某矿石中5种成分的含量”和“1993年我国30个地区农民家庭消费资料”。借助SAS对两个实例中的定量资料进行广义主成分分析,只需要1个主成分就可包含多个原变量所包含的85%以上的信息,取得了很好的降维效果;在例2中,基于广义主成分的计算结果,还实现了对地区的排序和初步分档。