基于协方差度量矩阵的多尺度融合的小样本学习

对于少量训练样本下的图像分类问题,现有的深度模型算法存在着很多问题。比如传统的基于度量学习的算法只是依据定义的距离关系来推断样本类别,易导致模型在类别过多时难以捕获类间差异。同时它们只聚焦于一阶统计量的关系计算和高层语义信息的利用,忽视了低级丰富的原始视觉特征的表达。针对这些问题,论文提出了基于协方差度量矩阵的多尺度融合算法。该算法利用不同尺度信息下的二阶统计量来更新模型参数。实验结果表明该算法能有效地提高小样本图像分类的准确率,具有一定的实用价值。

基于样本协方差矩阵谱分离特性的波达方向估计方法

小快拍条件下利用样本协方差矩阵代替统计协方差矩阵会带来较大误差,导致传统DOA估计算法不能准确估计目标方位。通过分析发现在不同阵元数与快拍数之比情况下,不管相干源还是独立源,样本协方差矩阵都具有明显的谱分离特性,在此基础上提出了采用小快拍的主特征空间目标波达方向估计方法,该方法利用导向向量与噪声子空间正交,且与信号子空间平行的特性,使用导向向量与主特征空间相乘再取反余弦构造出目标DOA估计幅度。仿真与水池实验中阵元数与样本数之比为1时依然可以准确将多个目标分辨出;海试数据验证中,阵元数与样本数之比也同样为1时,两个相邻目标可以正确分辨,而MUSIC算法则有伪目标出现。

利用样本协方差矩阵特征值分解实现双通道SAR动目标检测

该文针对机载双通道SAR-GMTI系统及实测数据,提出一种新的地面慢动目标检测方法。该方法基于双通道样本协方差矩阵特征值分解,将杂波第2特征值和干涉相位联合统计特性的研究结果用于慢动目标检测,即根据给定的恒虚警概率确定一条联合分布的第2特征值—干涉相位等高线作为门限检测曲线,同时结合第2特征值、干涉相位门限预处理,实现地面慢动目标的精确检测。实测数据实验结果表明:该方法不但扩大了慢动目标的可检测速度范围,同时还降低了系统的虚警概率。

高维样本协方差矩阵极限谱密度的显式表达式

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式,包括:样本元素独立且均值为0,方差为常数的样本协方差矩阵;一个样本协方差矩阵与单位阵的和;样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵;两个不同的样本协方差矩阵之和.

利用Excel函数求解样本协方差矩阵

样本协方差矩阵被知识工程领域中的许多研究分支所采用,为解决随着样本数据量不断增加需要反复计算样本协方差矩阵耗时多的缺点,利用Excel中的函数给出了快速求解协方差的方法,此方法尤其适用于不熟悉编程的人。

基于样本协方差矩阵最大特征值的低信噪比环境电网异常状态检测

为发展基于数据驱动的电网态势感知理论与方法,基于样本协方差矩阵的最大特征值(Maximum Eigenvalue of Sample Covariance Matrix, MESCM),提出了一种适用于低信噪比场景的电网异常状态检测方法。该方法源于随机矩阵理论,通过数据源矩阵的构造,窗口数据矩阵及其标准矩阵的构建,进而形成其样本协方差矩阵。通过该矩阵的最大特征值计算与越限判别,实现电网态势感知与预警。借助PSS/E软件,案例分析在一个IEEE 39节点系统及一个南方电网规划系统展开,涉及负荷异常跃变及三相短路接地故障。与传统平均谱半径分析法的计算结果比较表明该方法具有抗噪性能高,计算耗时少的优点,同时对于非完整性信息有一定的鲁棒性。

基于样本协方差矩阵特征特性的电网多重扰动定位方法

为提升随机矩阵理论在电网扰动定位应用中的计算效率和适应性,基于样本协方差矩阵的最大特征值及最小特征向量(即特征特性),提出一种适用于多重扰动场景的电网扰动定位方法。首先,针对考虑负荷随机波动及噪声干扰工况的电网数据源矩阵,通过构建其窗口矩阵和标准矩阵,进而形成其样本协方差矩阵。其次,获取当前时刻最大特征值并计算基于Spiked模型的最大特征值阈值。最后,当最大特征值越过其动态阈值时,说明电网中有扰动事件发生,通过最小特征向量中异常元素的位置与受扰节点编号之间的对应关系,依据特征向量的“相变”现象可实现电网多重扰动定位。借助DIgSILENT和Matlab R2014a软件,案例分析在IEEE 118节点标准系统中展开,涉及两处同时扰动事件、相继扰动事件和同时故障事件,计算结果表明了所提方法的有效性和高效性。

总体或样本的协方差(矩阵)和相关系数(矩阵)的系统定义

文章按照统一的思路系统地定义了总体或样本的协方差(矩阵)和相关系数(矩阵)。同时也给出了这些概念的一些性质。

基于样本协方差矩阵的多维随机数生成方法

对于概率模型未知的多维数据样本容量扩充问题,根据主成分分析原理以及多维正态分布的性质,讨论并给出了与已知多维样本数据有相同协方差结构的模拟数据生成算法,并在此基础上给出了变量的离散化处理方法.实现了在小样本数据基础上不改变变量间协方差结构的样本容量扩充,为小样本条件下的数学建模、检验和分析提供样本数据支撑.

样本协方差矩阵和样本相关矩阵及其在样本主成分中的应用

我们给出了样本主成分的性质及证明,分两种情况讨论:从S出发求主成分和从R出发求主成分。在从S出发求主成分中,给出了7个性质(S1)-(S7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图1中得到了充分的展现。同样,在从R出发求主成分中,给出了7个性质(R1)-(R7)及它们的证明,这些性质说明的关系在图2中得到了充分的展现。最后我们给出了两个数值模拟的例子来验证性质(S1)-(S7)和(R1)-(R7)的正确性。

基于随机F-矩阵的高维双样本协方差矩阵相等性检验

用高维随机矩阵理论,对高维双样本协方差矩阵相等性的检验给出一种新方法.结果表明,利用高维随机F-矩阵线性谱统计量的中心极限定理给出检验统计量的极限分布,不仅适用于高维数据,而且对于非正态的情形仍有效.

样本协方差矩阵的特征值的中偏差原理

样本协方差矩阵特征值的大偏差对移动通信领域中比特错误问题的近似计算有非常重要的应用。设矩阵Ckxn的元素Cij独立且满足E[Cij]=0,Var(Cij)=1,则样本协方差矩阵的特征值为,其中x=(x1,x2,...xk),满足。本文首先给出样本协方差矩阵特征值的中偏差原理,即满足速度为速率函数为的中偏差原理,其中。其次使用数值模拟的方法利用python验证了该定理的准确性,最后利用该中偏差原理来对比CDMA系统中不同解码方案的优劣。

双样本的协方差齐性检验及其在刑事技术中的应用

文献［３］给出了双样本协方差矩阵检验的统计量λ及其概率密度函数ｐ（λ），但由于ｐ（λ）太复杂，其分位数表尚未算出，无法实用；本文采用了统计模拟的方法给出λ的经验分布，由此计算出λ的上１００α％分位数表，最后给出了刑事技术中的两个应用实例。

基于DSP的协方差矩阵求逆的数值问题研究

机载雷达多通道空时自适应处理(STAP)系统的实时实现的难点在于大数据流下的高精度实时处理,其中STAP权值计算有数据域和均方域2种方法,分别以QR分解和样本协方差矩阵求逆(SM I)方法为代表。QR分解方法一般映射到脉动阵并行实现,然而脉动阵实现的结构缺乏通用性和可重构性导致这种设计成本较高,SM I方法实现则相对简单。文中基于数字信号处理(DSP)量化分析了SM I方法的舍入误差和数值溢出问题,推导出舍入误差表示成复数噪声的方差的公式,从机理上给出数值精度和稳定性改善方法,最后通过实测数据验证了方法的有效性。

基于F-矩阵的高维协方差矩阵相等性检验

在数据维数和样本量都趋于无穷的高维双样本协方差矩阵相等性检验问题中,为了使检验方法更有效,本文结合Xu和Jiang的检验方法,基于随机矩阵理论提出了一个新的检验统计量——TNew,同时利用F-矩阵线性谱统计量的中心极限定理证明了新检验统计量的渐进分布。新的检验方法消除了比例参数的限制,同时对于高维数据下正态和非正态分布都有很好的效果。实验模拟结果表明,新的检验统计量更加稳健。

协方差矩阵(∑^)sam的收敛速度

(∑^)sam具有较慢的收敛速度.K=O(1)时,在范数‖·‖∑下,∑的收敛速度为n-β/2,其中β=min(1,2-α),而(∑^)sam则具有较慢的收敛速度n-β1/2.

协方差矩阵∧/∑_(sam)的收敛速度

∑∧sam具有较慢的收敛速度。K=O(1)时,在范数‖.‖∑下,∑的收敛速度为n-β/2,其中β=min(1,2-α),而∑∧sam则具有较慢的收敛速度n-β1/2。

利用粒子群优化估计高光谱数据协方差矩阵

与传统的多光谱遥感相比,高光谱遥感具有更高的光谱分辨率,能更好地进行地物分类识别。但是,当训练样本数与数据维数相当,或小于后者时,会导致协方差矩阵近似奇异或奇异,使得经典最大似然分类失效,需要对协方差矩阵进行修正。典型的协方差阵估计方法往往只选取总体协方差、类别协方差及其相应变形中的两种形式进行组合,未考虑多种形式共同对协方差阵估计的影响。提出将PSO算法应用到协方差阵估计中,考虑所有形式的共同作用,对组合参数进行优化。最后,通过高光谱数据的分类实验证明了方法的可行性和有效性。

基于ADBF的多通道SAR抗干扰样本选择方法

针对多通道SAR抗干扰问题,可以利用空域自由度通过自适应波束形成技术达到增强期望信号、抑制干扰的目的。在波束形成过程中,计算各阵元的最优权矢量时,需要通过选取干扰和噪声的数据样本估算干扰加噪声协方差矩阵。若选择的数据样本中掺杂目标信号,则目标信号将会被误判为干扰并被抑制。针对多通道SAR抗干扰过程中需要注意的样本选择问题,通过消除方位向频域中主杂波宽度内的目标分量,得到干扰加噪声数据样本,继而计算协方差矩阵,并进行波束形成。通过实测数据成像结果及干噪比和信噪比指标验证了提出的自适应样本选择方法的有效性。与直接样本选择方法相比,自适应样本选择方法在信噪比上提高了近8 dB,干噪比下降了近6 dB,说明了该方法有效地保留了目标信号,抑制了干扰信号。

采用Spiked协方差模型与“相变”现象的电网不平衡扰动评估

为了提升随机矩阵理论在电网不平衡扰动场景中的适用性,提出了一种基于Spiked协方差模型与"相变"现象的电网扰动识别与定位方法。首先,通过含噪声三相数据源的采集,构造Spiked协方差模型与样本协方差矩阵。然后,利用特征值"相变"现象构建样本最大特征值评价指标及对应的动态阈值。当该指标越过其阈值,即判定电网中有扰动事件发生时,根据Spiked与样本最小特征向量元素改变量的网络位置,结合特征向量"相变"现象以实现电网不平衡扰动的快速定位。最后,借助DIgSILENT和MATLAB R2014a软件,案例分析在一个IEEE 118母线177支路系统和一个德国872母线1 840支路实际配电系统中展开,涉及负荷突变和线路故障等不平衡扰动事件,与传统随机矩阵理论方法的比较结果表明了所提方法的有效性和高效性。