新教材变化解读——分层随机抽样的样本平均数与方差

分层随机抽样的样本平均数与方差,在旧教材中没有直接涉及,而在新教材中都有相关例题出现,这为深入研究分层随机抽样提供了详细的数据信息,更有利于数据处理、数据分析与数学决策。一、新教材的新增内容在分层随机抽样中,如果层数分为两层,第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本容量分别为m和n,第1层和第2层样本的平均数分别为x和y,则样本的平均数w=m/m+nx+n/m+ny=M/M+Nx+N/M+Ny。

比较两样本平均数的几种方法及评价

对16种比较两样平均数的检验方法及其评价作了综述。其中检验方法分为:参数检查、近似参数检验及非参数检验3种。对参数检验及近似参数检验用检验效能和稳健性作评价,而对非参数检验用相对效率及渐近相对效率来衡量其优劣。

求解随机向量变分不等式的样本平均逼近方法

研究了随机向量变分不等式的期望值模型。通过借助于标量化方法以及正则化间隙函数将随机向量变分不等式转化为随机优化问题。由于优化问题的目标函数中含有数学期望,故提出了求解该问题的样本平均逼近方法。在适当的假设条件下,证明了样本平均逼近问题最优值和最优解的收敛性。所得结果为研究随机向量变分不等式提供了新方法。

组合批样本平均值和标准偏差的简便计算法

产品的组合批发生在投料到销售的各个环节,例如,不同班组、不同机器加工的同种产品组合成组合批;月的产品可以看成是以旬为单位组合而成的组合批;季、年度的产品可以看成是以月为单位组合而成的组合批.生产单位为了掌握产品质量情况,需要经常推断组合批的特性平均值和标准偏差,这就涉及到组合批样本平均值和标准偏差的计算.目前各单位的计算方法是:无论个体批的平均值、标准偏差是否已知,均将组合批的全部样本值列频数分布表,然后借助于计算器完成计算.组合批的样本容量可达千以上,即使有先进的计算工具,计算也是很繁琐的,很难保证结果的正确性和及时性.再有各级管理人员和工程技术人员多是看报表,他们掌握的信息往往是各个体批的平均值和标准偏差,而不掌握原始数据的频数分布,因此在管理生产时自己无法估算组合批的平均值和标准偏差.倘若在计算方法上能克服上述缺点。

非平稳MDP—平均样本轨道最优

作者考虑的是任意状态空间，任意行动空间非平稳MDP的平均样本轨道目标．在弱遍历条件下，用鞅的极限理论，证明了最优马氏策略的存在性，推广了A．Arapostathis，V．Borkar，E．F．Gaucherand，M．Ghosh，S．Marcus[1]（1993）的主要结果．

抽样检查方案平均样本大小的计算方法

介绍了平均样本大小 (ASN)的计算公式 ,举例说明了ASN的 3种计算方法 :直接推导法 ;编程计算法 (给出了计算程序框图 ) ;树图法。树图法是一种新的计算ASN的方法 ,该方法简单、直观。

基于模态分解与SRU网络的时间序列预测

时间序列预测在工业、农业、金融及军事等领域中具有重要的应用价值。为了进一步提高预测的可靠性和准确性,构建一种基于模态分解与SRU网络的杂交预测模型。首先,针对模态个数难以确定的问题,构建基于平均样本熵来确定模态个数的自适应变分模态分解(AVMD)模型,以减少不同频率上的混叠及降低随机噪声的干扰。通过在Adam算法中引入了随机调整参数,来提高SRU网络的训练速度及增强网络跳出局部最优解的能力。最后,发展一种基于AVMD与SRU网络的杂交模型。为评估提出的预测模型的可靠性和准确性,将之与一些最新预测方法做比较。电力负荷序列的实验结果表明,所提出的杂交预测模型具有较高的准确性和可靠性。

地铁列车冲突不确定性的预测模型及验证方法

地铁运营中,精准高效的列车间冲突预测是调度员行车调整的依据和基础。因此,精准高效地预测列车之间对行车资源请求的冲突一直是行业内持续研究的问题。列车实际运行状态的动态性导致列车间冲突的不确定性。针对目前普遍对于列车间冲突确定性的预测方式,引入地铁列车间冲突不确定性的预测方式,利用样本平均近似法(SAA)对列车运行状态的不确定性进行描述,继而表述列车之间对行车资源请求冲突的不确定性,然后提出一种列车间冲突不确定性的预测模型,并针对模型的预测结果设计验证其预测精度的方案。最后,利用南京地铁3号线列车运行实绩数据进行算例验证,验证结果表明模型预测结果具有较高的准确性。

论区间估计中抽样平均误差的随机变异

一、问题的提出 当我们从一个单位为N的总体中,随机抽取容量为n的样本时,这种同容量的样本可有C_N^n(确切地说是在不重复抽样时)。显然,每个样本的平均数x和标准差S都是独立随机变量。 这里借用高等院校文科试用教材《数理统计学》(天津人民出版社出版)中的一个例子,有100头猪在20天内的增重数据,它们近似于正态分布,这个总体的平均数为X=30磅,标准差σ=10磅。纯随机抽取容量n=10的样本十个。

统计常见典型考题赏析

题型一:分层抽样分层随机抽样中按比例分配计算时,用到的两个关系式:样本容量n总体个数N=该层抽取的个体数该层的个体数;总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比。用样本平均数估计总体平均数:在分层随机抽样中,若第一层的样本容量为m,平均值为x,第二层的样本容量为n,平均值为y,则样本的平均值为mx+ny m+n。

平均水平差异显著性的快速检验和多重比较

分析研究现象时,常常要作水平的比较。如不同单位间劳动生产率的高低,不同品种的某类作物单产效果对比,几类药物对某种疾病的疗效比较等等。通常是比较平均水平。但平均水平的差别有时带偶然性,不一定是反映真正显著的差异。因此,统计上需要用方差分析作平均水平差异显著性的检验。方差分析方法程序较多,计算量较大。为了提高统计工作的时效性,有必要运用一些快速处理的方法。

平均分的标准分在教学管理中的应用

学校常用平均分、及格率、优秀率评价教学工作。随着九年义务教育的逐渐普及,单用这三个量数去评价教学工作是不够的,有时又是不可能的。本文就平均分的标准分在教学管理中的应用谈点不成熟的意见,供同行们参考。 一、问题的提出 考试过后,要进行分数统计,要对教师的教学工作进行评价,要对每个班级的学习质量进行分析。但由于年级的不同,所教科目的不同,各科试题难易程度的不同,单用平均分,及格率、优秀率去进行教学评价是不科学的,有些又是不可能的。比如期末统考中,一个学校六年级的语文平均分是84分,一年级语文的平均分是96分,我们能说一年级的语文教学比六年级的语文教学好吗?显然不能。又如。

Excel成对二样本t检验在pH计校对中的应用

本文利用Excel的统计分析工具“t检验：平均值的成对二样本分析”，对pH计的校对数据进行数理统计分析，判断pH值是否可信，并提出pH计校对及使用的改进方案。

交叉样本法在控制调查误差中的运用

交叉样本法在控制调查误差中的运用调查的组织者如何控制调查员的工作，尽可能减少调查误差呢？交叉样本法就是一种很有效的抽样设计．交叉样本法又称穿插抽样，就是从调查总体包含的Ｎ个单位中随机抽取ｎ个单位的样本，再从ｎ个被抽单位随机地抽取两套或两套以上的样本来...

随机二阶锥互补约束优化模型的一般光滑化SAA方法

讨论一般随机二阶锥互补约束问题的求解算法.为处理模型中的不确定性,算法采用样本平均近似(SAA)抽样技术.不同于之前的工作,设计了一般光滑化SAA算法框架,可以在满足要求的一类光滑化函数中根据需要进行选择,从而构造光滑化SAA算法,并保证收敛性.具体的,若SOCMPCC线性无关约束规范等条件成立,则算法构造子问题的稳定点和最优解分别以概率1收敛到原问题的C稳定点和最优解.最后具体给出两个光滑化函数与其对应光滑化SAA算法的例子,由一般光滑化算法框架可得这两种算法收敛.

广义二项自回归模型的贝叶斯统计推断

利用贝叶斯方法研究广义二项自回归模型的参数统计问题,给出模型参数的贝叶斯估计表示式。通过数值模拟将贝叶斯估计与条件极大似然估计和条件最小二乘估计进行比较。其中,贝叶斯估计中的多重积分通过样本平均值法进行计算。其次,还考虑了数据污染情况下模型参数估计的相关研究。最后将模型应用于长沙市每周下雨天数数据中,验证了模型和贝叶斯估计方法的优良性质,并为实际问题的分析提供理论支撑。

转角信息未知条件下的结构参数识别方法研究

针对结构中的梁式构件提出了一种基于反应曲线拟合的参数识别方法。该方法采用一组正交基函数对Euler-Bernoulli梁在不同时刻的平动反应曲线进行拟合,继而通过平动反应曲线对测点坐标的导数获得梁的转角反应曲线。为解决反应曲线拟合过程中的噪声淹没现象,提出了一种样本平均方法以消除噪声的影响,该方法利用采样集合的子集的平均形成的序列进行识别。算例分析表明,反应曲线拟合方法可较为准确地获得梁式构件的转角反应,且样本平均方法可大大降低参数识别过程中噪声的影响。

考虑失效风险的救灾物资储备库选址模型研究

为确保灾民在救灾物资储备库失效情况下仍然能得到急需的生活物资,用情景建模方法构建考虑救灾物资储备库失效风险的随机规划选址模型。模型以期望总成本最小为目标,以储备库位置和在不同情景下储备库服务范围为决策变量。其中,期望总成本由储备库建立成本和失效后的期望运输成本构成,约束条件包括储备库能力约束和救灾物资运达灾区的时间限制约束。由于可能的情景数较多,用样本平均近似算法(SAA)求解。以云南省昭通市的相关数据为背景设计算例,验证模型的有效性。结果表明:在考虑救灾物资储备库失效风险条件下,救灾需求和到达受灾点的运输时间是储备库最佳选址方案和救灾物流成本的主要决定因素。

再制造最优生产计划模型的CVaR凸逼近及SAA算法

研究企业再制造综合生产计划问题,构建了一个更符合实际的带联合概率约束的最优化模型.针对此非凸优化问题求解上的困难,采用CVaR逼近将模型等价转化为凸优化模型,然后运用样本平均近似方法进行求解,证明了算法的收敛性,数值结果表明了模型和算法的有效性.

智能排班问题的概率约束规划模型与有效求解

由于其广泛的应用领域与难解性,对不同形式智能排班问题的研究现已成为运筹学界的一个研究热点。为克服现有模型无法恰当反映人力需求约束实际特征与求解算法效率低等不足,本文对综合排班问题构建了两种不同形式的概率约束随机规划模型。利用样本平均近似方法和"大M方法",我们将概率约束问题转化为大规模整数线性规划问题,并综合运用了Lagrange松弛法、分解算法与信赖域算法等方法的思想,设计出了一有效的嵌套分解算法。最后,通过数值算例说明了本文模型的合理性与所设计算法的有效性。