Monte Carlo方法及其应用

本文首先介绍了Monte Carlo方法的产生和发展。在第二部分给出了Monte Carlo方法对定积分进行近似计算的两种方法:随机投点法和样本平均值法,其中对样本平均值法,在借助于产生服从标准指数分布和标准正态分布随机数的基础上,将其推广到被积区间为无穷的情况分别加以讨论。上述两种方法分别给与实例,利用Mat lab编程进行了求解和误差分析。第三部分本文进一步用Monte Carlo方法解决n维定积分问题,进行了误差分析,并给出实例。第四部分介绍了Monte Carlo方法在计算概率时的应用,对两个具体的例子用此方法在Mat lab帮助下求解,并通过与用公式计算的精确结果,比较说明Monte Carlo方法在计算概率问题中的有效性。

广义二项自回归模型的贝叶斯统计推断

利用贝叶斯方法研究广义二项自回归模型的参数统计问题,给出模型参数的贝叶斯估计表示式。通过数值模拟将贝叶斯估计与条件极大似然估计和条件最小二乘估计进行比较。其中,贝叶斯估计中的多重积分通过样本平均值法进行计算。其次,还考虑了数据污染情况下模型参数估计的相关研究。最后将模型应用于长沙市每周下雨天数数据中,验证了模型和贝叶斯估计方法的优良性质,并为实际问题的分析提供理论支撑。