基于首次失效定数截尾样本帕累托分布的参数估计

本文基于平方损失函数和逐次递补首次完全失效样本,探究Pareto(帕累托)分布参数的一致最小方差无偏估计(uniformly minimum variance unbiased estimate,UMVUE)和参数型经验Bayes(parametric empirical bayes,PEB)估计,并对UMVUE和PEB的优良性进行比较,给出PEB估计的收敛速度。

定数截尾样本下对数艾拉姆咖分布的参数估计

针对对数艾拉姆咖分布,在定数截尾样本情形下,讨论了该分布参数的估计问题.利用极大似然估计法与逆矩估计法,分别得到参数的极大似然估计与逆矩估计,并借助Monte-Carlo模拟进行比较,得出这两种点估计的精度相当.同时,基于逆矩估计的推导过程,给出参数的一种区间估计.最后,通过实例分析得出本文的估计方法是可行的.

逐步Ⅱ型截尾步进应力部分加速寿命试验的统计推断

基于逐步Ⅱ型截尾样本,研究了逆Rayleigh分布在步进应力部分加速寿命试验下的统计分析问题.首先运用贝叶斯方法、极大似然估计方法和近似极大似然估计方法,得到了未知参数和加速度因子的贝叶斯估计(BE)、极大似然估计(MLE)和近似极大似然估计(AMLE),并运用极大似然估计的渐近正态性推导出未知参数和加速因子的渐近置信区间.其次,运用贝叶斯理论在平方损失函数和线性指数损失函数下给出了模型参数和加速因子的贝叶斯估计和最大后验密度(HPD)置信区间.最后,利用蒙特卡罗模拟对3种不同估计方法的精度进行了评估.数值模拟表明:贝叶斯估计的效果大体上优于极大似然估计和近似极大似然估计的效果;线性指数损失函数下的贝叶斯估计效果要优于平方损失函数下的贝叶斯估计效果;随着样本量的增加,3种估计方法的均方误差(MSE)和平均相对误差(ARE)均呈减小趋势;在同一组样本和同一种移除方案中,BE的HPD置信区间长度优于MLE的渐近置信区间长度.

融合失效样本与截尾样本的滚动轴承寿命预测

针对常规寿命预测方法依赖于失效样本、无法有效利用截尾样本的局限性,提出一种融合失效样本和截尾样本的滚动轴承寿命预测方法。基于函数型主成分分析方法对反映轴承退化的特征量建立趋势模型,将各特征量分解为均值、特征向量和主成分得分向量;通过最小化截尾样本与失效样本主成分得分向量间的相似性指标估计各截尾样本最优寿命值;基于特征量趋势模型估计各样本全寿命阶段内特征值,生成训练数据;采用最小二乘支持向量机建立预测模型用于轴承寿命估计。滚动轴承寿命预测试验表明该方法能利用截尾样本提高寿命预测精度,且对一定程度的数据缺失具有鲁棒性。

供应商进行正态样本截尾处理的过程能力判断

针对供应商管理过程中出现的剔除不合格品数据的情况,以统计理论为支撑,推导了正态分布截尾样本的特性.对截尾处理过的数据进行还原,给出原始数据的均值和标准差,重新计算过程能力指数.结合模拟研究与现实案例研究,结论表明该研究能够科学地、正确地评价与控制供应商提供的产品质量.

逐步增加首失效截尾样本下参数估计的优良性

在对称平方损失函数下,利用逐步增加首失效截尾样本,研究两参数Pareto分布族参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的优良性.根据风险函数导出Bayes估计与PEB估计的渐近性,并获得它们的收敛速度o(n^(-1)).在相同的置信水平下,研究参数分别在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.

定数截尾样本情形指数分布参数的模糊假设检验

以控制犯两类错误的概率为目的,本文在定数截尾样本情形,研究指数分布参数的模糊假设检验问题,并给出一个数值例子。

首失效截尾样本下三参数Pareto分布的估计问题

文章在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质,根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n^-1).在相同或相近的可信水平下,分别研究参数在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.

基于Logistic总体II型截尾样本分布参数的渐进置信估计

利用Logistic分布的若干个样本分位数和广义最小二乘法,给出了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的渐进置信估计,在样本足够大的情况下,该方法简单有效。

基于逐步递增的Ⅱ截尾样本的Rayleigh分布参数的Bayes收缩估计

在逐步递增的Ⅱ截尾试验下,文章针对Rayleigh分布参数的估计问题,在平方误差损失函数下得到了未知参数的Bayes估计,同时提出了一种新的估计方法—Bayes收缩估计。数值模拟结果表明提出的Bayes收缩估计较Bayes估计更加稳健。

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计

为了研究Logistic总体的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的近似极大似然估计,得到如下结果:在样本大小足够大,样本双侧截尾比分别趋近于定值条件下,分布参数的近似极大似然估计存在、惟一、有界、且相合于真实参数;特别地,当样本双侧截尾比趋于同一定值时,估计量具有渐近正态性.

完全与截尾样本时回归函数的核估计

本文得到了完全与截尾样本时回归函数核估计的强相合性．接着，构造了截尾样本的改良核估计，在Ｅ｜Ｙ｜＜∞下，得到了其强相合性．

多个指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计

对给定k(k>2)个指数分布总体,抽取一组截尾样本1,2,i i iniX X X,讨论其均值θi,(i=1,2,3 k)在简单半序、简单树半序、伞型半序和简单环半序约束条件下的极大似然估计问题,根据PAVA算法给出了k个指数分布参数基于截尾样本在序约束下极大似然估计的计算方法。

定时截尾样本下三参数Weibull分布修正矩估计的强相合性

本文讨论了定时截尾样本下三参数Weibull分布修正矩估计(MME)的强相合性.首先证明了修正样本矩的强相合性.然后给出了条件(L),得出结论:若所研究的分布F(x;θ1,θ2,θ3)满足条件(L),修正矩估计θ1,θ2,θ3强相合于参数真值.最后证明了当形状参数δ≥1,即失效率增加时,三参数威布尔分布Wei(x;β,δ,γ)满足条件(L),即MME是强相合的.

指数分布基于多重定数截尾样本的近似Bayes估计

该文讨论了指数分布场合具有多重定数截尾样本的一种新的近似Bayes估计,导出了基于寿命试验数据的近似Bayes估计和在步加寿命试验情形基于多重定数截尾样本的近似无偏估计和近似Bayes估计.利用模拟方法研究了所给估计的精度,模拟结果显示所给估计的精度是令人满意的.

参数未知下基于定数截尾样本监控指数分布的控制图设计

实际应用中,过程的目标参数常常未知,需由第Ⅰ阶段数据集估计得到.不同的第Ⅰ阶段数据集会导致目标参数的不同估计值和不同的控制图控制限,因此也意味着不同的控制图表现.对于某个实际工作者而言,最可能的情况是他手中仅有一个第Ⅰ阶段数据集,因此研究基于一个给定的第Ⅰ阶段数据集所构建的控制图表现,即条件表现更具现实意义.该文研究了参数未知时针对定数截尾样本数据指数分布控制图的条件表现,推导出了参数估计下控制图条件平均链长的精确分布,并利用条件平均链长分布及其数字特征评价了参数估计对控制图表现的影响,结果显示参数估计严重影响着控制图的表现.于是,又提出了精确分析方法设计了具有理想条件表现的控制图.最后用一个例子说明如何执行本文所提控制图.

截尾样本下非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R1的总体(X,Y)中抽出的一个i.i.d样本E|Y|<∞。文章在简洁的条件下,利用截尾数据的性质和鞅的有关理论,证明了非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性。

Multiple Type-II截尾样本的统计方法

Multiple Type-II截尾样本或称为带有缺失的定数截尾样本在实际中常会遇到 ,最近十多年来有关它的统计分析方法有了较多的研究结果 ,作者作了综述 。

基于Logistic总体Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计

为研究Logistic分布的拟合优度检验问题等,讨论了基于Logistic分布Ⅱ型截尾样本分布参数的极大似然估计.研究结果表明:在样本大小足够大,样本双侧截尾比为定值条件下,分布参数的极大似然估计存在、惟一、有界,且相合于真实参数;在样本大小足够大,样本双侧截尾比趋于同一定值条件下,分布参数的极大似然估计具有渐近正态性及渐近无偏性.

逐次截尾样本下电子元件混联系统可靠性指标的EB估计

在逐次截尾样本下,研究电子元件混联系统可靠性指标的估计问题。将Bayes方法和极大似然法相结合,在平方损失下,获得部件失效率、系统可靠度和平均寿命的经验Bayes估计。最后给出随机模拟例子,说明该方法的正确性。结果表明可靠性指标的经验Bayes估计值精度较高。