粒子群算法优化的广义回归神经网络求解流形学习样本外点问题

目前流形学习已成功应用于降维和数据可视化领域,但在监督分类中的应用效果并不理想,解决好样本外点问题对其应用效果至关重要。基于此,采用粒子群算法优化广义回归神经网络计算测试样本的低维嵌入,获得的结果可直接用于分类。借助粒子群算法的全局搜索能力对处理样本外点问题具有较好的预测性能;在使用糖尿病、虹膜和声呐三个公开数据集的实验中,粒子群算法优化广义回归神经网络的分类总体精度分别为77.63%、100%和88.89%,优于其他8种分类方法,表明该算法可行、有效;同时,该算法能显著降低数据复杂度,提高了预测、模式分类和机器学习的准确性。

从样本点到全概率公式

全概率公式是概率论中的重点内容,深入理解全概率公式中的基本概念有助于正确求解相关问题.文章通过三道全概率公式例题阐述了如何从本质上理解这些基本概念,以及理解这些基本概念对解题的重要性.

数据驱动的农作物遥感分类地面样本点布设

地面样本点是农作物遥感分类模型训练的基础,样本点数量和质量是影响模型分类精度的2个主要因素。该研究构建了数据驱动的样本点布设方法,利用待分类影像的光谱、植被指数等特征构造分层抽样底图,结合分层随机抽样方法进行地面样本点布设,并分析不同抽样策略对农作物遥感分类结果的影响。采取基于k-means聚类分析的数据驱动方法,考虑6景哨兵2号影像提取的共78个分类特征,生成同一个最优k的聚类结果图;设计等量分配和按面积比分配2种样本量分配方式,样本点数量为25、49、100、169、225的5个总样本量;基于不同抽样策略获取地面样本点信息,利用同一个支持向量机模型对待分类影像进行监督分类,并通过与139个样本点的理论总样本量和400个样本点的传统方式总样本量对比分析,定量解析不同抽样策略对分类精度的影响。结果表明:1)在数据驱动非监督聚类生成的底图上进行抽样(按面积比分层抽样法、等量分层抽样法)获得的样本点质量和分类精度明显优于没有该底图的抽样策略(简单随机抽样法、系统抽样法);2)当总样本量低于理论总样本量时,等量分层抽样法能获取比按面积比分层抽样法更高的分类精度。例如,当理论样本量为139时,总样本量为25、49和100时等量分层抽样法的分类精度均值(75.5%、80.5%和86.0%)均明显高于按面积比分层抽样法的分类精度均值(48.4%、69.0%和83.0%),而当总样本量为169和225时,两种分层抽样的分类精度均值都在90.0%左右;3)当满足总体精度需求时,分层抽样法所需的实际总样本量小于理论样本量,可极大提高抽样效率。例如,等量分层抽样法的实际样本量为理论样本量的约70%便可满足85.0%的总体精度需求;当分类精度与人工选取方式分类精度相同时(97.5%),等量分层抽样法的实际样本量仅为传统方式样本量的约90%。研究结果印证了分类精度及稳定性随着总样本量的增加而增加这一普遍认识,但当总样本量超过一定值时,精度增长速度变慢。该方法可以获取类间均衡、类内多样化的样本集,为农作物遥感地面样本点布设、快速高效分类提供参考。

兼顾面积属性与不确定性信息的样本点权重调整方法

样本点权重调整是遥感分类精度评价中样本点空间分配的关键环节。以北京市顺义区精度评价样本点为例,提出了一种兼顾面积属性与不确定性信息的样本点权重调整方法——模糊调整权重法,用于布设精度评价样本点。首先,构建用于表达不确定性信息的模糊中和指数及其权重,融合模糊中和指数权重和面积权重构建模糊调整权重,并计算各个分层的模糊调整权重结果,完成样本点特征空间分配;其次,设置不同梯度样本点集,结合平均最短距离最小化准则和空间模拟退火算法实现样本点地理空间优化布设;最后,构建权重调整效果评价指标,进行模糊调整权重效果评价,并与其他权重调整方法和未进行权重调整的布点方法进行对比分析。结果表明:顺义区不确定性大、中、小的层模糊调整权重分别为0.45、0.37、0.18,与面积权重相比,不确定性大的层权重显著增加、中层权重稍微增加、小层权重明显降低;5个不同数据集样本点权重调整的精度评价总体精度、相对精度、均方根误差和标准偏差结果分别为69.90%~73.48%、96.28%~99.82%、0.01和0.01;模糊调整权重布点方法评价效果优于面积权重、模糊中和指数权重、不确定性空间分层权重布点方法,以及空间均匀抽样和简单随机抽样方法,样本点权重调整更加准确可靠。设计的模糊调整权重法布设精度评价样本点,能够兼顾面积属性和不确定性信息,又可以避免权重调整过度,提高了各个分层样本点空间分配的合理性。

基于数据生成模型的仿真样本点插补方法

为解决插补的仿真样本点与真实样本点概率分布不一致的问题,提出了基于数据生成模型的仿真样本点插补方法。基于高斯混合模型构建真实样本点的数据生成模型,其对应的高斯混合模型构件数通过多模型融合的策略确定;利用在真实样本点上获得的数据生成模型插补所需的仿真样本点,其中数据生成模型的构件以及构件权重用于控制仿真样本点的生成方式。在20个多模多维混合分布上对新方法的可行性和有效性进行了验证,实验结果表明,与随机样本点插补、合成少类过采样技术及其两种最新的变体等4种方法相比,本文方法能够获得更具概率分布一致性的仿真样本点,证实该方法是一种合理的仿真样本点插补方法。

交叉口延误点样本法的改进研究

延误调查为评价交通流运行状态提供了重要指标。文中对调查交叉口延误的点样本法进行改进研究,并在此基础上针对点样本法误差产生的原因及观测消耗的人力物力较高的问题进行改进,将原有的观测瞬时交通量通过对观测时间区间的合理选取转换为一种观测区间交通量的方法,并提出实际的改进方案,使得改进后的点样本法具有观测更加简便且精度较高的特点,使之更加适用于基础交叉口延误的数据采集工作。最后,以实际交叉口为例,对上述方法的实验精度进行检验,验证该改进方法。

基于多线性支持向量机的样本点正确分类与复杂失效方程稳步模拟

为克服一般响应面方法重构复杂隐式失效方程所需样本数量较多、精度较差的不足,提出了一种基于多线性支持向量机的结构失效方程模拟方法。该方法的显著特点是应用了样本点正确分类技术,因而其求解精度随着样本点数量的增多而稳步趋近于真实失效方程。其主要求解过程为,(1)结合均匀设计方法,生成均匀的紧邻极限状态曲面的失效和可靠样本点。(2)依据样本点向量模和样本点向量间夹角余弦值将总体空间划分成多个子空间,确保每个子空间内的样本点能由一个线性支持向量机完全分开。(3)采用一种基于扩充样本点对的迭代算法不断更新样本点集合,从而逐步修正模拟的多个线性失效方程。算例分析表明,无论失效方程为强非线性函数还是多个失效模式组成的分段函数,该方法的计算精度与效率均较为稳定。这为具有复杂失效方程结构的可靠度分析提供了有益参考。

概率问题常见考点赏析

考点1:古典概型古典概型是一种最基本的概率模型,其具有两大特征:一是样本点的有限性,二是每个基本事件发生的等可能性。例1某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级。若S≤4,则该产品为一等品。现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表,如表1所示。

一种在响应面法中选取样本点的新方法

响应面法中的样本点选取对拟合极限状态曲面的收敛速度及精度至关重要,文中提出了一种区别于通常以插值点为中心展开生成样本点组的新方法:在求解过程中,用插值点逐步替代初始样本点组中距离验算点较远的点,其目的是使所选取的样本点较集中于验算点附近,重新构成下一轮迭代所需的一组样本点,直至满足收敛条件。算例表明,采用新方法可使结构的分析次数显著减少,同时也改善了对于非线性程度很高的极限功能函数求解的收敛性。该方法用于大型复杂结构的可靠度分析中可进一步提高计算效率。

遥感图像分类精度的点、群样本检验与评估

遥感专题分类结果在使用前,必须进行客观可靠的精度验证和分析,以保持遥感分类结果的可靠性。本文利用不同分辨率遥感数据获取的同一地区土地利用/覆盖信息,进行了简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同抽样组织方式下的点样本和群样本检验分析,评估了不同抽样方式下的点样本和群样本检验效果。研究结果表明:(1)抽样方式对遥感分类精度评价结果的影响是客观存在的,不同抽样方式下的点样本和群样本检验结果都存在一定的随机性,但同一种抽样方式下,点样本检验精度评估结果的波动幅度小于群样本检验,稳定性比群样本检验要好;(2)不同抽样方式下的多次点样本和群样本检验的平均精度检验结果基本上都能够反映分类图像的精度特征,其中,点样本检验中,分层随机抽样点样本检验效果较好;群样本检验中,系统抽样群样本检验和分层随机抽样群样本检验的效果优于简单随机抽样群样本检验。

神经网络学习样本点的选取方法比较

为了比较训练人工神经网络的所需样本点的选取,分别采用随机遍历法、正交设计法和均匀设计方法产生样本点,用于训练神经网络.分析结果表明,在样本点个数相同情况下,均匀设计法的代表性最好,正交设计法次之,而随机遍历法较差.随机遍历法随着样本点个数的增多,同样可以提高其代表性.当函数随变量在区间内变化较小(因素水平可以取的较少)时,正交设计法也不失为一个好的选择.均匀设计法在多变量,且每个变量需要选取较多水平数的情况下,更能体现它的优越性.

基于样本点选择策略的一种改进响应面法

为提高响应面函数在验算点附近的拟合精度,提出了一种基于样本点选择策略的改进响应面法,选取不考虑随机变量耦合项的多项式进行拟合,通过对第二次迭代产生的设计点构造参考点,令样本点或参考点进行线性插值,从而得到下一次迭代所需样本点。该方法不仅能有效利用已有的抽样信息从而减少评估结构系统可靠性所需的计算工作量,还可以使得拟合得到的响应面更好地呈现验算点附近极限状态面的非线性趋势,从而提高失效概率的评估精度。算例表明:该方法在进行隐式或显示极限状态函数下的可靠度计算中,相对传统响应面法均提高了一定的效率和精度,具有一定的工程实际意义。

平面代数剖分样本点的一个有效算法

本文提出了寻找平面代数剖分样本点的一个有效算法并给出了实现该算法的一个完整的Ｍａｐｌｅ程序。

平面代数剖分样本点临界点算法

侯晓荣给出了寻求平面代数剖分样本点的临界点算法 ,这较惯用的柱形代数分解 (CAD)算法 ,其效率较高 .基于侯晓荣的算法 ,作者对有无界分支的情形 ,采用了球极变换 ,将其转化为有界分支 ,再利用临界点算法来求样本点 .

过两个样本点的最小一乘回归线

本文用一种选代法，求过两个样本点的最小一乘回归线．

寻找平面代数剖分样本点的改进算法

基于非线性多项式方程的零点配对算法以及临界点算法,给出了一种求平面代数剖分样本点的改进算法。该算法剔除了大量冗余样本点,并在计算过程中以区间表示代数数,有效避免了浮点数等近似计算。通过与已有的经典算法进行比较,实验结果表明该算法具有显著的效果。

一种缓解分类面交错的样本点扩散方法

固定的相似性度量使得学习器无法结合先验信息揭示数据本身固有的统计规律,对于分类面交错严重的数据集,难以取得较好的学习效果。为了缓解分类面交错,提高分类准确度,将边界和样本点扩散结合起来,通过统计样本标签信息和位置信息得到边界点,以边界点为中心选取合适的控制函数对周边样本点进行扩散,使得分类面更加清晰,从而提高分类算法的精度。在多个分类面交错的数据集上,使用不同分类器验证所提方法,结果表明,其准确率有不同程度的提升。与3种经典的有监督度量学习方法进行比较,实验结果表明所提方法适合处理交错程度高的数据集,而且能有效提升SVM的性能。

如何借助样本点的特征求解概率

古典概型下随机事件发生的概率求解是概率统计中的重点和难点之一。利用概率的古典定义求随机事件的概率时,出错的类型有三种:一是对样本空间和事件中样本点的计数不在同一样本空间之下;二是样本空间中样本点的出现不具有等可能性;三是计数错误。文章在正确理解随机试验的实现过程、事件的定义以及事件的发生这三个要点的基础上,对样本空间和随机事件中样本点特征的准确把握不仅能够解决上述种种问题,而且能够做到一题多解。

农业用地土壤重金属样本点数据精化方法——以北京市顺义区为例

样本点空间分布是样点数据检测评价和挖掘分析的关键因素。以北京市顺义区为例,研发了一种农业用地土壤重金属样本点数据精化方法:首先构建样本点均匀变异指数和均匀因子离散图来共同检测样本点数据均匀性,进一步将样本点类型划分为均匀样本点、聚集样本点和稀疏样本点并确定其数量;其次删除聚集样本点,基于研究区历史数据加密稀疏样本点;最后基于地理空间样本点均匀变异指数、特征空间偏离指数和插值误差共同评价数据精化效果。结果表明,研究区样本点的均匀变异指数为0.429,存在一个聚集样本点和一个稀疏样本点,空间偏离指数为0.327,空间属性插值误差为6.538;冗余数据精化后进行均匀性检测没有发现聚集样本点和稀疏样本点,均匀变异指数下降到0.406,特征空间偏离指数微弱下降,空间属性插值误差下降到6.357。研究表明该方法可以对提高采样数据的均匀性和代表性提供理论指导,可以服务于土壤污染防治行动计划(土十条)、土壤污染状况详查等,为更加精确研究土壤空间信息变化提供一定的基础条件。

一种高动态低信噪比环境下基于多样本点串行快速傅里叶变换的信号捕获方法

高超音速技术是未来空间飞行器的发展趋势,同时对通信平台在超高动态、低信噪比环境下的快速捕获能力也提出了新的挑战。针对经典捕获算法受频偏影响的局限性,该文提出一种基于信号多样本点串行快速傅里叶变换的信号捕获算法(MS-FFT),所提算法通过串行执行多个样本点的FFT,采用非相干合并后的峰值搜索得到捕获结果,在不增加复杂度的条件下,避免了频偏对捕获性能的影响。通过对峰值信噪比(PSNR)理论公式的推导,证明了MS-FFT的频偏适应范围取决于采样率,随着数模转换器件采样能力的不断提升,具有比经典算法更大的频偏适应范围。最后,通过仿真验证了上述理论推导的正确性,证明了所提算法更加适合超高动态环境的应用场景。