化学反应网络的耦合扩散过程的样本轨道构造及数值算法

耦合扩散过程是一个耦合了扩散运动和随机跳过程的混合系统.为解决这类系统的样本轨道模拟问题,本文在一个由[0,1]~∞上的Lebesgue测度空间与C(R_+,R^r)上的Wiener测度空间所形成的乘积空间中对耦合扩散过程的轨道进行了构造,并证明了构造得到的过程具有Markov性,给出了剩余寿命及下次反应序号的分布函数,进一步考察了过程的无穷小生成元与鞅问题,在分布意义下证明了鞅问题的唯一性.最后,根据构造得到的样本轨道,给出了耦合扩散过程的数值模拟方法.