随机微分方程的样本Lyapunov指数估计

研究了d-维随机微分方程的解的样本Lyapunov指数,用局部单调条件取代整体单调条件,使用截断函数和It 's公式及一些特殊不等式得到了解的样本Lyapunov指数.

建筑物指数与对抗网络结合的检测样本增广

在基于深度学习的遥感图像大范围目标检测中,部分地物获取难度较大,训练结果不佳。因此,利用形态学建筑物指数与生成式对抗网络进行样本增广,减少因检测样本不足导致的模型过拟合问题。通过提取纹理结构信息相关的形态学建筑物指数,将其与原始样本进行叠加,对建筑物的纹理与空间特征进行强化。同时利用已有样本训练生成式对抗网络以增广部分目标类别,并将其与形态学建筑物指数增强后的样本进行合成,以扩充原始样本集。相比于翻转,裁剪,色调变化的增广策略,使用该方法的检测精度在YOLOv5、EfficientDet等模型上的检测精度均有2%~5%的提升。实验证明,利用建筑物指数与生成式对抗网络相结合的样本增广方法对于诸如发电站等特殊感兴趣类别的小样本遥感图像目标检测精度具有明显提升效果。

基于Lyapunov特性指数的航空发动机喘振故障智能诊断

针对现有诊断方法在诊断航空发动机喘振故障时存在精度低、无法准确判断喘振发生时间及喘振故障时的压气机转速等问题,结合Lyapunov特性指数,完成航空发动机运行瞬态模拟与稳态模拟,利用Lyapunov特性指数选取发动机喘振诊断参数,通过最大Lyapunov特性指数求解,实现对航空发动机喘振故障的智能诊断。对比实验证明,该方法的诊断结果与实际情况基本相同,能够准确判断航空发动机是否存在喘振故障。

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

Lyapunov指数计算算法的设计与实现

为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。

利用Lyapunov指数和容量维分析永磁同步电机仿真中的混沌现象

给出了一种适合于一般混沌系统Lyapunov指数和容量维计算的数值算法 ,并首次应用于永磁同步电机混沌现象的分析 .在给定的几种典型运行条件下 ,计算了永磁同步电机混沌模型的Lyapunov指数和容量维 ,结果表明永磁同步电机运行呈现混沌行为 ,从而通过特征指数验证了永磁同步电机混沌现象的存在性 .

Duffing振子的Lyapunov指数与Floquet指数研究

针对现有基于Duffing振子的信号检测与估计方法在确定振子相变临界阈值和Floquet指数曲线的临界分岔处位置两方面所存在的问题,本文在更大范围上对Duffing振子的Lyapunov指数曲线进行了研究,提出了振子相变临界阈值的改进判定方法和利用Lyapunov指数曲线来获得Floquet指数曲线临界分岔处的方法。理论分析和仿真结果表明,上述改进在不增加系统误报率的前提下,能有效降低系统的漏报率。

基于 Lyapunov 指数的电力系统短期负荷预测

采用非线性系统理论对电力系统历史负荷数据序列进行了特征分析，计算出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，并利用该Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数模式进行短期负荷预测，进而提出短期负荷预测的时间尺度的概念。这种方法不利用气候和气温等数据，只利用电力系统一维峰值负荷历史数据计算出过去的变动模式进行负荷预测，就可以得到较高的预测精度。对东北电网实际负荷数据进行了预测，结果令人满意，从而为电力系统短期负荷预测提供了一种新的预测方法。

一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法

基于奇异值分解提出了一种有效的计算Lyapunov指数的方法.该方法既适用于离散系统也适用于连续系统,且避免了频繁的重正交过程.数值计算显示,该方法稳定性好,计算效率较高,计算结果可靠.

基于最大Lyapunov指数的市场出清电价预测

应用相空间重构和最大Lyapunov指数的计算方法对市场出清电价序列特性进行判定。依据最大Lyapunov指数预报模式,构建基于一种新的出清电价预测模型。对某电力市场1999 01 01—1999 08 31的电价进行混沌时间序列判定,采用最大Lyapunov指数预报模型和AR(2)模型进行预测。研究结果表明:采用最大Lyapunov指数预报模型预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为7.234 7%,最大绝对误差率为17.017 5%;采用AR(2)模型预测预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为5.540 8%,最大绝对误差率为11.830 0%;总体上,最大Lyapunov指数预报模型预测结果的精度略比AR(2)模型预测结果的精度低,但绝对误差率大于6%的时点数少于AR(2)的预测数,这表明应用最大Lyapunov指数对出清电价进行预测具有可行性。

基于Lyapunov指数改进算法的边坡位移预测

给出了一种最大 Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的改进算法，这种改进算法不仅对小数据序列可靠，而且计算量小，相对容易操作。通过对边坡位移历史数据序列进行特征分析，计算出最大ｂ叩ｕｎｏｖ指数，并利用最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的一维模式进行边坡位移预测。这种改进的方法比己有的研究方法更可靠，而且操作起来比较方便。通过对三峡升船机高边坡和新滩滑坡实际位移数据进行预测，结果令人满意。

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.

基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究

最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能.

底板岩层变形破坏过程中混沌性态的Lyapunov指数描述研究

基于大量实测信息 ,对承压水上开采煤层底板变形破坏过程中岩移、注水量 (渗透性 )等矿压显现的观测时序 ,进行Lyapunov指数的提取 ,并对其混沌性态进行了研究。实例分析表明 :煤层底板变形破坏过程中呈现出典型的混沌性态 ;另外 ,由于煤层底板渗透性指标的Lyapunov指数比岩移量指标大的多 。

关于Lyapunov指数计算方法的比较

针对常用的几种Lyapunov指数数值计算方法,即定义法、正交法、wolf法和小数据量法,以典型的Lorenz系统为例,分别计算Lorenz混沌吸引子的Lyapunov指数谱或者最大Lyapunov指数,比较各种方法的计算精度、计算复杂度,并且对含噪声的混沌时间序列给出Lyapunov指数计算结果,比较各种抗干扰能力.给出了不同计算方法的性能差异、适用场合和选择依据.

小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。

用Lyapunov指数研究单对齿轮间隙非线性系统的动力学行为

在间隙函数为分段线性函数的单对齿轮系统非线性微分方程量纲一化的基础上 ,给出了系统的精确解析解。直接从 L yapunov指数的定义出发 ,给出了计算最大 Lyapunov指数的数值方法 ,作出了系统随激励频率变化时的 L yapunov指数图 ,并据此判别了系统中所存在的周期和混沌吸引子。研究结果表明 。

基于Lyapunov指数-相轨迹的发电机组故障诊断

以混沌理论为基础,根据非线性动力学系统的运动特性,对汽轮发电机组转子故障进行了分析阐述·通过对所测发电机组转子在3种不同工作状态下的时间序列进行的最大Lyapunov指数计算,并结合对这3种状态相轨迹图进行的分析和研究,发现发电机转子在不同工作状态下其时间序列的Lyapunov指数具有明显差异·因此,基于Lyapunov指数的实质,提出了发电机组故障诊断的'Lyapunov指数-相轨迹'法·该研究也为其他复杂机械的故障诊断和预测开辟了有效途径·

基于Lyapunov指数的管道超声导波小缺陷定位实验研究

为了提高超声导波检测长距离管道中小缺陷的检测灵敏度,提出了基于杜芬方程最大Lyapunov指数的超声导波损伤定位方法。依据管道超声导波实测信号的采样频率、中心频率以及杜芬方程特性,设置检测系统参数,将待测信号作为杜芬方程外策动力扰动项输入杜芬方程中。通过比较杜芬系统在无信号输入和输入实测导波信号后,最大Lyapunov指数随策动力幅值F的变化,确定可用于识别导波信号的F值。利用移动窗函数给出了缺陷超声导波的波到时刻识别方法,从而给出了缺陷定位方法。实验研究表明,利用最大Lyapunov指数可有效提高超声导波的检测灵敏度。

利用Lyapunov指数实现超声导波检测的实验研究

利用杜芬方程Lyapunov指数提出了一种敏感的超声导波识别方法,并通过对钢管中导波信号的检测验证了该方法的有效性。首先,对比了输入Hanning窗调制导波信号与纯噪声信号对系统Lyapunov指数的不同影响,给出了利用Lyapunov指数识别弱超声导波信号的基本原理,并确定了检测系统参数。然后,利用压电传感器在3 m长的钢管中激发和接受超声导波,并将实测导波信号输入杜芬检测系统。研究结果表明,Lyapunov指数可以有效地识别出回波信号中是否存在导波信号,而对于噪声信号Lyapunov指数表现出一定的免疫力,该方法有助于提高管道微缺陷识别的灵敏度。同时,利用输入含噪声的实测导波信号与输入实测纯噪声信号后的两个最大Lyapunov指数之比定义损伤指标,当缺陷在一定范围之内时,该指标具有单调递减性,可用于评估缺陷大小。应用本方法,可有效地提高导波检测的灵敏度。