基于两步样条光滑法的非参数回归模型研究

条件方差函数及其同时置信带是非参数回归领域的研究热点之一,文章针对重节点数据,基于自然三次样条基和B样条基建立两步样条光滑法模型,利用非参数bootstrap方法,借鉴Song和Yang(2009)的思路,构造条件方差函数及其置信带;在此模型基础上,进行加权迭代改进,建立加权迭代自然三次样条模型和加权迭代B样条模型,基于置信带覆盖率评估模型优劣。研究表明,加权迭代改进可以提高条件方差函数及其同时置信带的覆盖率;交叉检验函数敏感性较差,根据经验选择光滑参数具有可行性;B样条模型以牺牲少量的拟合优度为代价,极大地提高运算速度。

分段坐标旋转光滑样条方法的原理及应用

本文将所要求解的曲线分段处理.根据各段挠度的不同.采取不同的坐标旋转,使原来的大挠度曲线化为不同坐标系中的小挠度曲线段.各坐标系中的小挠度曲线段分别采用一般样条方法求解,然后分别交换到原坐标系中,各曲线段间采用二阶光滑连接.设原坐标系{0,x,y}中的曲线为y=f(x),原坐标系绕坐标原点旋转θ角后原曲线变为(?)=F((?)).因坐标系的旋转属正交变换并不改变曲线的曲率。

山西省逐日日平均气温插值方法适用性评估

利用ANUSPLIN软件,对2019年山西省国家级地面气象站(基准站、基本站、原一般站)和周边相邻省份的国家级地面气象站的逐日日平均气温数据,使用薄盘光滑样条法进行空间插值,并选取反距离权重法、普通克里金法2种常用的传统插值方法进行结果对比。研究表明,利用ANUSPLIN软件进行日平均气温空间插值,由于考虑了温度同海拔高度变化的关系,引入高程作为协变量,插值结果更符合气温随地势高低的变化规律,细节更突出;反距离权重法在插值过程中更容易产生“牛眼”现象;普通克里金法对于地势小范围高低变化的插值表面趋向于平滑,气温高低变化不明显。但3种插值方法对于台站密度较大的地带、山西中南部临运盆地一带的插值精度差异不大。同时,将利用3种插值方法得到的预测日平均气温数据,与由省级气象观测站实测小时数据计算得来的日平均气温数据进行对比分析,选用绝对误差、相对误差2个评价指标,结果同样表明,基于ANUSPLIN软件的空间插值方法得到的插值结果更为精准。

西藏旅游收入预测模型的对比分析

本文以西藏自治区1981-2016年旅游收入数据为基础,分别采用指数曲线模型、光滑样条法(smooth spline)和ARIMA模型对西藏旅游收入进行拟合分析。通过比较这三种方法的拟合结果和精度,分析西藏旅游收入的数据结构,发现光滑样条这种非参数回归方法优于ARIMA和指数模型,能够有效兼顾预测精度和光滑度,可作为西藏旅游收入预测的有效方法予以广泛应用。