基于观测数据的地表太阳形状B-样条函数模型

描述地面上接收太阳辐射能分布的函数被称为地表太阳形状模型。它对塔式光热太阳能发电中接收器上辐射能密度分布的精确仿真至关重要。光晕辐射能占太阳辐射总能量的百分比,也被称为光晕辐射能占比(CircumSolar Ratio,CSR),它是地表太阳形状模型中的一个重要参数。目前,常用的地表太阳形状模型普遍存在精度不高、计算所得CSR无法与输入CSR对齐、辐射能分布不连续、模型函数不能解析积分等不足。针对这些问题,文中提出了基于观测数据拟合的地表太阳形状张量积B-样条函数模型。首先,对两个观测数据集进行数据清洗、去噪、归一化、分组平均和拼接,得到具有不同CSR值、随入射角度偏移θ变化的84组太阳辐射能扫描剖面数据;其次,选择变化最剧烈的CSR为0.005这组数据,以θ为自变量,进行带约束的B-样条函数拟合(二次规划问题),拟合过程中,通过差分进化算法优化节点向量,并通过实验确定最优控制系数的数量;然后,采用上述节点向量、控制系数数量,以相同的方式拟合其他CSR值的83组数据;最后,将所得84个单变量B-样条函数模型作为输入,以CSR为自变量对其控制系数进行拟合,并类似地确定节点向量和控制系数数目,最终得到以CSR和θ为自变量、具有12×15个控制系数的张量积B-样条函数模型,即地表太阳形状模型。与已有模型相比,该B-样条函数模型是一个C2光滑的模型,具有CSR对齐、拟合精度高和辐射能分布可解析积分的优点。

GNSS高程转换的B样条函数模型精度与分析

详细研究了B样条函数用于GNSS高程转换的函数模型与转换精度,并与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度进行比较,分析得出以下结论:1)当控制点间距约为5 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数和三次赫米特插值的高程转换精度优于1.0 cm,且95%以上的转换高差都满足四等几何水准的限差要求,整体上三次非均匀B样条函数的高程转换精度与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度基本相当。2)算例一表明三次均匀B样条函数的高程转换精度差于三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值,原因是控制点间距不均匀。当控制点的间距小于30 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值均有87%以上的转换高差满足四等几何水准的限差要求。在高程异常变化较为平坦的线性工程中,采用三次非均匀B样条函数模型进行高程转换的控制点间距建议不大于30 km,且在高程异常剧烈变化区域相应增加控制点有利于提高高程转换精度。

平面波与高斯函数或样条函数复合基组

通过将平面波与高斯函数或者样条函数结合到一起,本文构建了一种新的复合基组.利用格拉姆-施密特正交化方法或者L?wdin正交化方法,对复合基组进行正交归一化.通过选择平面波函数中波矢的绝对值,选择性地求解某个能量区间内的本征态,将大型哈密顿矩阵的计算转变为多个小型矩阵的计算,以及通过减少电子势能平缓部分展开基矢数目,极大地加快了计算速度.以一维有限深势阱为例,通过与严格计算方法的对比,验证了本文复合基组能够在加速计算的情况下保证求解精度.同时,本文还研究了不同的参数设置对计算精度的影响,包括复合基矢的疏密度、高斯函数的宽值,以及样条函数不同区域占函数总宽度的比值等参数.最后该复合基组可以直接应用到对大尺寸纳米金属结构的等离激元数值计算当中.

一种新的基于样条函数的自适应模糊回归模型

本文对经典的模糊半参数部分线性模型进行了推广。在本文中,考虑将样条函数和非参方法结合起来进而应用在具有模糊解释变量和模糊响应变量的数据中来,并将模糊响应变量的展形作为模糊响应变量的中心的线性组合,从而构建出一种新的自适应模糊半参数回归模型。模型中重点考虑解释变量的中心与响应变量之间的关系,以简便所构造的模型。然后,提出了一种交叉验证和最小绝对偏差混合的方法来实现所构造的自适应模糊半参数回归的目标函数优化问题,进而估计模糊半参回归模型的非参数部分的带宽和参数部分中待估计的实系数。为了验证所提出模型的有效性,本文中利用了一些常用的拟合指标来检验回归模型的性能。最后将本文中提出的回归模型与所提出的方法进行了对比分析,结果表明所提出的回归模型是较为有效的和准确的。

基于三次样条函数拟合的过程神经元网络训练

过程神经元网络的提出为大样本识别问题开辟了新途径,但其训练方法目前主要基于权函数正交基展开。这种方法基函数个数选取目前尚无理论依据。提出了基于三次样条函数拟合的过程神经元网络训练方法。首先将样本函数、过程神经元权函数的离散化数据拟合成分段表示的三次样条函数,然后计算样本样条函数与权值样条函数乘积在给定采样区间上的积分,并将此积分值提交给网络的过程隐层神经元,输出层由普通神经元组成。三次样条函数具有很好的光滑性、可积性、阶数低、参数少等优点,有效地简化了网络的时空聚合运算。实验表明该方法是可行的。

一种基于超曲面样条函数的三维空间插值方法

将二维曲面样条函数插值法进一步引申,提出一种基于超曲面样条函数进行三维空间插值的新方法,介绍超曲面样条函数的构造方法,给出利用该方法进行三维空间插值的数值实现过程。最后以插值形成三维空间规则数据场为例,证明利用超曲面样条函数法进行三维空间插值的可行性和准确性。

二次张力样条函数

本文给出了一种新的张力样条函数形式,并用最小二乘法导出了一种最简单的二次型,其矩阵为三对角型,使问题的求解十分简单。在地形处理上,绘制等高线及求曲线的交点变得十分容易。

用三次样条函数求解最大干密度和最佳含水量

在路基工程中,土的最大干密度和最佳含水量是确保路基压实质量的两个关键指标。利用三次样条函数能更好地逼近干密度、含水量试验曲线,求解结果精度更高。以三次B样条函数求解,比利用三次样条插值函数求解,计算量更少,且在保证同样精度的前提下简化了计算过程。

关于二元三次复插值样条函数

本文给出了定义于两条光滑封闭曲线上的二元三次复插值样条的构造,讨论了唯一性和收敛性.作为应用举例,考虑了关于二元复连续函数的近似求积公式及其误差估计.

关于B样条函数系的一个定理

本文对于L.L.Schumaker的名著《Spline Functions:Basic Theory》第四章中关于B样条函数系线性无关的定理4.18的证明,指出了其欠妥当之处,提出了反例并给出了正确的证明。

基于Beta样条函数的图像滤波模板

图像滤波模板是图像处理的重要内容.该文应用Beta样条函数作平滑函数构造出图像滤波模板,它具有B样条函数及B样条函数图像滤波模板的优良特征,并且它可以通过两参数的调节来获取满意的模板.

样条函数的多结点技术

对多结点样条函数作了进一步的研究 ,构造了带参数的多结点样条基本函数 ,其保持了普通多结点样条函数的优越性 .参数引进 ,使结点增多 ,使其可表达更加复杂的波动数据 .由于基数型的插值公式形成一族 ,因此 。

用双三次样条函数和GPS资料反演现今中国大陆构造形变场

将中国大陆现今构造变动视为一种连续的地壳变形 ,利用双三次样条函数模拟了近期 GPS测定的大陆内部及周边地区 4 12个测站速率 ,反演大陆地区自洽的构造变动速度场和应变率场。模拟结果显示 :印度板块与欧亚板块的碰撞、挤压是构成中国大陆内部岩石层水平形变的主要驱动力。印度板块在东喜马拉雅构造结深深插入青藏高原 ,造成地壳大规模的缩短和抬升。青藏高原东南部的喜马拉雅带、拉萨和羌塘地块以及青藏高原东南边的川滇地区 ,内部构造活动强烈 ,其内部的构造变形包含地壳碎片的冲断、褶皱和侧向逃逸。大陆地壳 (或岩石圈 )的增厚 ,尤其是喜马拉雅山脉南北向的快速缩短和青藏高原东西向的缓慢拉张 ,大约吸收了印欧板块会聚量的 85 % ,西藏中东地区东西向的拉张速率达到了 (16± 2 .0 ) mm/ a,且顺时针方向扭转明显。印度板块相对欧亚板块运动的欧拉极为 (2 9.7°N,19.3°E,0 .392°/ Ma) ;华南地块相对于欧亚大陆向东 (10 2°± 7.4°)南的运动速率是 (11± 1.5 4 )mm/ a,华南块体相对欧亚板块运动的欧拉极为 (6 2 .2 5°N,12 6 .5 6°E,0 .14 1°/ Ma) ;塔里木地块相对较稳定 ,其西部运动速度高于东部运动速度 ,作顺时针方向旋转。总体上讲 ,中国大陆运动方向为北偏东呈辐射状 ,从西部近南北方向的?

基于球B样条函数的烟草叶片虚拟实现

植物三维形态的可视化模拟是数字植物研究的基础。该文综合应用球B样条曲线和插值B样条曲面实现了以脉序作为结构骨架的烟草叶片几何建模。首先利用三维数字化仪等数据获取装置获取烟草叶片脉序主要形态特征点的三维坐标和厚度,然后利用球B样条曲线对脉序进行三维建模,生成叶片的形态骨架,与由插值样条生成的叶片曲面合成,实现了烟草叶片的三维重建和真实感显示。结果表明,该方法得到的烟草叶片几何模型与传统方法相比具有较高的真实感,为植物叶片叶脉尺度的高真实感几何建模提供了新的手段。

基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法

传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大气激光雷达数据可视化图形的关键因素,利用一定大气范围内的观测数据相互影响的关系,结合三次样条插值函数对插值数据进行修正并拟合观测数据的整体变化趋势。实验结果表明,该方法能够提高离散激光雷达数据间插值数据的准确性与可视化图形的平滑性,为激光雷达数据分析提供了有力手段。

基于5变量局部薄盘光滑样条函数的蒸发空间插值

高分辨率、栅格化的气候数据作为环境因子是地学模型和气候模型等相关研究的重要参数,国内外的研究多集中于温度、降水等气象要素,对陆面蒸发空间化研究较少。对黄土高原多沙粗沙区及周围共计53个气象站点(多沙粗沙区30个)蒸发皿测量值Epan进行空间插值,以5变量局部薄盘样条函数(经纬度为自变量,净辐射、水气压差和风速为协变量),建立具有多元线性子模型的蒸发插值模型,以ANUSPLIN为实现软件,生成连续21年共252个蒸发表面。交叉验证表明:引入蒸发影响因子作为协变量线性子模型进行表面插值能显著提高插值精度,夏季提高幅度更大,拟合表面具有较高的精确度与平滑度。蒸发随协变量的变率显示,在多沙粗沙区,水气压差是夏季蒸发的主要控制因素,风速对蒸发的影响冬季稍强一些,净辐射的影响没有明显的季节性,只在春分和秋分时节有微小提高。

三频带信号分离的样条函数方法

本文提出了三频带信号时频处理的样条函数新方法．该方法能够按不同频率特性自动地对信号进行分离和处理．本文从理论上证明了最优空间的等价性定理和逼近空间的相容性定理．应用该方法对运载火箭的外弹道跟踪测量信号进行分析处理，成功地分离了测量信号中的轨道、漂移误差和随机误差．

广角镜头桶形畸变的样条函数修正方法

为了修正广角镜头的桶形畸变,本文提出了一种基于样条函数的修正方法。依据镜头桶形畸变产生的物理机制,本文首先制作了一个同心圆标定模板并用该模板对广角镜头进行标定。然后利用样条函数的光滑性和桶形畸变的径向连续性,采用三次样条函数拟合桶形畸变规律。最后,用该样条函数拟合的桶形畸变规律对同一个视觉系统拍摄的变形图像进行恢复。在实验中,该方法能够对畸变图像进行快速恢复并表现出良好的效果。因此对于固定焦距视觉系统,在不考虑视觉系统具体参数的情况下,新的方法能够快速有效地对广角镜头桶形畸变进行修正。

样条函数最小二乘拟合的递推计算

在目前靶场数据处理中 ,参数估计与补点计算等常用多项式拟合 ,往往带来较大的截断误差。文章从外弹道数据特点出发 ,用样条函数拟合全弹道 ,并将样条函数和递推思想相结合 ,推导出了递推样条最小二乘拟合方法。仿真结果证明 ,该方法既提高了拟合精度与计算速度 ,又节约了计算机内存 。

张力样条函数在雨量等值线光滑中的应用研究

本文针对绘制雨量等值线的特点,指出了其他算法对等值线追踪完成后进行光滑时存在的缺点。介绍了张力样条函数的数学原理及其在等值线光滑应用上的优点。经过研究可知,张力样条函数可根据追踪等值线过程中节点的疏密程度自动调整张力系数,解决了光滑邻近等值线时相交这一个棘手的问题。在绘制北京市平谷地区雨量等值线图过程中,应用张力样条函数算法光滑后的雨量等值线图达到了很好的效果。