基于样条有限点法的变截面Euler梁横向自由振动分析

基于Bernoulli-Euler梁理论,采用样条有限点法建立考虑截面高宽度沿轴线性变化的变截面Euler梁振动分析的计算模型,通过沿梁轴线设置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对梁的位移场进行插值,基于Hamilton原理导出变截面Euler梁的振动方程,推导考虑截面尺寸变化效应的总刚度和总质量矩阵的表达式,并编制计算程序,算例分析表明,模型的变截面梁的横向自振频率解答与文献解答吻合良好,计算精度和计算效率高,且模型边界处理简单,取样条离散节点数为15时,模型可以取得较高精度且解答趋于稳定。模型可适用于不同边界、不同截面变化率和不同截面类型的变截面Euler梁的自由振动分析。

轴向变形对拱自振频率影响的样条有限点法

提出用样条有限点法计算拱的横向振动和纵向振动的最小频率。用3次B样条函数的线性组合模拟拱自振时的位移振型函数,根据Hamilton原理推导出了拱结构自由振动频率方程。通过实例验证了样条有限点法计算效率高、精度高、计算格式简单,较有限元法具有很大优越性。计算分析了轴向变形对横向振动最小频率的影响,提出了临界矢跨比的概念。考虑轴向变形时不仅频率系数的大小发生了变化,同时它的变化规律也与原来不同。当结构的矢跨比小于临界矢跨比时,横向振动最小频率较不计轴向变形时减小,随着矢跨比的增大逐渐增大;当结构的矢跨比大于临界矢跨比时,横向振动最小频率较不计轴向变形时增大,随着矢跨比的增大逐渐减小。由此给出了目前广泛使用的横向振动最小频率曲线的适用范围,同时建立了纵向振动频率计算用曲线。

连续梁分析的样条有限点法及程序设计

为研究样条有限点法在多跨连续梁结构分析中的应用,依据梁的跨度和刚度变化把连续梁划分为若干梁段子域,子域内采用均匀的样条结点离散,把子域端部的真实位移和样条结点的广义位移参数作为基本未知量,三次B样条基函数作为位移插值函数,根据总势能泛函及变分原理建立子域的刚度方程。按照子域自由度编码装配结构的刚度方程,建立了连续梁分析的样条有限点法计算格式,并设计了相应的程序流程。该方法适用于不同约束情况及荷载条件下的连续梁计算,典型算例的结果表明该方法的有效性。

箱梁剪滞效应分析样条有限点法

为了研究箱梁剪滞效应,以能量变分法为基础提出一种箱梁剪滞效应分析的样条有限点法.对箱梁底板、顶板及悬臂板分设不同的纵向位移差函数,采用二次抛物线作为箱梁翼缘板纵向位移沿梁宽的分布函数,导出相应广义刚度矩阵和广义荷载列阵.分析了简支梁在均布荷载和跨中集中荷载条件下的剪力滞效应,与相应的试验结果和有限元数值模拟结果对比,验证了该方法的有效性和可靠性.

强电场下压电功能梯度板非线性动力分析的样条有限点法

针对强电场作用下基于线性压电本构方程求解压电功能梯度板固有频率存在误差的问题,本文考虑非线性压电效应,采用样条有限点法建立压电非线性动力分析模型,讨论强电场作用下压电非线性效应对固有频率的影响。研究表明,强电场作用下压电线性解与非线性解偏差较大,非线性效应不容忽视;由于功能梯度板的材料特性,相同电场强度下不同的施加方式,会得到不同的固有频率控制效果;基于样条有限点法建立的分析模型精确可靠,具有输入简单、处理边界条件简便等优点。

压电智能梁力电耦合应力应变分析的智能样条有限点法

研究了压电智能梁力电耦合应力应变分析的新理论新方法.采用智能样条有限点法,从位移模式出发,以智能本构关系、瞬时变分原理以及样条离散化为基础建立了压电智能梁力电耦合性能分析的计算模式.针对不同边界情况和不同荷载形式进行分析,并与通用有限元软件AN-SYS的结果进行比较,结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度.

求解任意四边形薄板动力问题的样条有限点法

本文将有限点法与等参元思想相结合形成了坐标变换下的样条有限点法，解决了任意四边形薄板的动力计算问题，为工程实际中薄板的静动力计算提供了一种简单、可靠、通用性强的有效方法。

样条有限点法分析旋转变截面Euler梁弯曲自由振动问题

基于Euler-Bernoulli梁理论,采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响,基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式,编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析,并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明:本文解答与文献和有限元解答吻合良好,本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点,可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.

拱结构双重非线性稳定分析的样条有限点法

本文提出利用样条有限点法来分析拱结构非线性稳定问题。用3次B样条函数来构造结构的位移模式,基于最小势能原理导出了拱式结构的单元刚度矩阵。分析中考虑了材料及几何非线性特征,计算公式简便,易于编程。依本文方法编制了程序,对一典型算例进行了分析。

板壳弹塑性问题的样条有限点法

本文提出了板壳弹塑性问题的样条有限点法,文中应用P.Perzyna的弹粘塑性模型,建立了板壳弹塑性问题样条有限点法的计算格式,这个方法不仅计算简便,而且精确度也高,可以在微机上实现,是一个经济有效的方法,为弹塑性问题的求解提供了一个新的途径。

复合材料板壳分析的样条有限点法

本文提出一个分析复合材料板壳的样条有限点法，建立了静力分析、热效应分析、稳定性分析及动力分析的新计算格式。这个方法是以B样条函数、高阶剪切变形理论及变分原理为基础而建立的，由于采用样条离散化，不存在剖分协调问题。利用这个方法分析复合材料板壳，不仅计算简便，而且精度也高。

拱式结构几何非线性分析的样条有限点法

提出了用样条有限点法(SFPM)分析拱式结构几何非线性问题。以位移u和w作为基本未知量,采用3次B样条函数作为位移函数,从最小势能原理出发,建立了样条离散化的非线性刚度方程,推导了非线性刚度矩阵的精确显式。

基于样条有限点法的压电功能梯度板的动力分析

为了研究热环境中强电场作用下压电材料的电致非线性效应对压电功能梯度(P/FGM/P)板自由振动的影响,基于高阶剪切变形理论,采用压电材料电致非线性本构关系,同时考虑电场和热荷载的作用,通过样条有限点法建立P/FGM/P板动力分析模型,讨论了压电线性与非线性效应的差别,以及热环境中强电场对P/FGM/P板自振频率的控制效果。结果表明:随电场增大,压电线性解与非线性解偏差增大,且偏差大小同时还受边界约束影响。随温度升高,由于板的刚度减小,电场对P/FGM/P板自振频率的控制效果变好。同时也证明了样条有限点法具有编程简便、精度好及效率高等优点。

拱坝分析的样条有限点法

本文以样条函数及变分原理为基础提出了拱坝分析的样条有限点法，建立了按厚壳分析拱坝及按三维弹性体分析拱坝的计算格式，考虑了拱坝与有限地基的相互作用及拱坝与无限地基的相互作用，并附有计算实例．利用这个方法分析拱坝，不仅计算简便，精度高，而且未知量的数目很少。

压电智能板分析的样条有限点法

从高阶剪切变形理论、智能本构关系、瞬时变分原理和样条离散化出发,建立了压电智能板分析的样条有限点法。对压电智能板的变形进行了分析,结果与相应的有限元解作了详细的比较,证明了本文方法的正确性。计算结果表明,利用样条有限点法进行智能结构的分析,计算模型简单,物理关系明确,与有限元法相关的计算模型相比,具有较大的优越性,实用价值高。

薄板弯曲问题分析的样条有限点法

介绍薄板弯曲问题的样条有限点法。首先用位移参数法构造了样条基函数,在此基础将薄板进行单样条离散,建立了薄板的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄板的挠度及弯矩。根据上述算法并结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的MATLAB程序。通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效。

钢结构弹塑性分析的样条有限点法

介绍钢结构弹塑性分析的样条有限点法.首先用混合参数法构造了样条基函数,在此基础上将梁单元进行单样条离散,建立了梁单元的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄梁的挠度及弯矩.根据上述方法并结合FOR-TRAN语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的FORTRAN程序.通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效。

分析非规则中厚板静力问题的样条有限点法

本文根据Mindlin基本假设,将中厚板的三维空间问题变成二维平面问题,利用样条有限点法,以及势能求和等方法,研究并有效地解决了“任意形状的中厚板”静力弯曲问题。并且该法对于“非规则”的薄板、厚板的静力问题也能作出相应的求解,能满足一定的工程精度要求,具有较强的通用性和工程参考价值。

箱梁剪力滞分析的样条有限点法

主要采用样条有限点法分析箱梁剪力滞,并结合试验比较了样条有限点法和有限元法分析箱梁剪切滞的结果,表明采用样条有限点法分析箱型结构简洁有效。

用样条有限点法分析梁和薄板的弹塑性弯曲

本文首次用样条有限点法(SFPM),分析了梁和薄板的弹塑性弯曲,并给出了计算实例。通过计算表明:SFPM具有方法简单、节约内存、计算精度高等优点。对于规则区域的特殊问题,SFPM做为有限元法的一种补充,是一种有效的数值分析方法。