基于推广B样条细分方法的曲面混合

提出用推广B样条细分曲面来混合多张曲面的方法,既适用于一般网格曲面,又适用于推广B样条参数曲面混合。根据需要选择阶数和张力参数,可全局调整整张混合曲面的形状。中心点和谷点的计算都设置了形状参数,可局部调整混合部分形状。推导出二次曲面细分初始网格计算公式,并将3阶推广B样条细分曲面混合方法用于多张二次曲面混合,与已有的二次曲面混合方法相比具有明显的优势。

Dubuc-Deslauriers细分格式生成函数递推公式

细分格式是一种在初始控制网格基础上,通过迭代局部加细并应用特定拓扑规则,逐步形成光滑曲线或曲面的迭代方法.m重2N点Dubuc-Deslauriers细分格式是一种广泛应用的插值型格式.当重数m或N较大时,由于涉及多个控制顶点,Dubuc-Deslauriers细分格式面临计算效率和稳定性的挑战.通过将一次加细操作分解为多次小范围操作,Dubuc-Deslauriers细分格式的递推公式形式有效提高了计算稳定性.给出了m重2N点Dubuc-Deslauriers细分格式递推公式的生成函数的表达式,并探讨了2重和3重情况的特殊形式.

细分生成B样条的几何作图法

研究均匀B样条曲线细分生成的几何作图问题,给出了采用p-nary细分法细分生成任意次均匀B样条曲线的递归细分算法。在此基础上,研究了任意次均匀B样条曲线p-nary细分生成的几何作图方法。利用这种几何作图法,可以直观地在计算机上通过编程来快速准确地绘制B样曲线,更重要的是,可以使基于几何方法的任意次B样曲线的手工绘制成为可能。

基于一种新的集合插值的非凸紧集的细分概型

对A rtstein给出的度量平均的定义作了改进,给出一种新的集合插值,并基于这种新的集合插值,对相应的关于一般紧集的样条细分和插值细分分别作了研究,并给出了细分的收敛性性质.与此同时,将这种新的集合插值与基于度量平均的插值及基于M inkow sk i平均的插值分别作了比较,可以看出新的集合插值在某些方面具有更好的物理性质.

二维线性弹性问题的等几何边界元分析

引入基于推广B样条的等几何分析方法对二维弹性问题进行边界元分析.首先使用推广B样条表示待分析的问题域,可以精确地表示待求域的圆弧边界;然后使用边界积分方程对边界未知量求解,将求得的位移通过细分方法插值到边界上;最后通过重心坐标法求得域内解,减少计算复杂度,提高了计算的精确度.分片测试及其他实例结果证实了该方法的有效性.