B(H)上的核偏序与对偶核偏序

设H是无限维复Hilbert空间,B(H)是H上全体有界线性算子构成的代数,先给出核偏序和对偶核偏序的性质,然后运用算子分块矩阵方法研究核偏序、对偶核偏序与减偏序的关系,并进一步给出两个算子A,B核偏序下确界A∧B的表示.

核逆和核偏序的刻画

研究矩阵核逆的相关性质和基于核逆的核偏序的等价刻画。通过对Pauli矩阵的矩阵类型、数值刻画、代数关系等的研究,得出Pauli矩阵的性质。利用Pauli矩阵的性质,推得Pauli矩阵在量子信息中的应用,如密度矩阵的Bloch表示、Pauli矩阵的函数、Tsirelson不等式和密度矩阵的常用度量表示。