基于GPGPU光电材料的核多项式算法实现

在物理学中,对光电材料的量子系统晶格模型进行模拟是了解光电材料的量子特性最重要的方法之一。而模拟中的主要任务是计算电子态密度。这需要大规模的计算,因此它通常是在计算机集群、甚至是超级计算机下进行的。而随着GPGPU的发展,利用GPGPU强大的数据处理能力,采用合适的算法能极大地减少计算量。结果显示,与相同算法的CPU实现相比,GPGPU实现计算效率极大地提高了。

一种改进的多项式核支持向量机文本分类器

多项式核函数由于具有良好的泛化性能而受到重视,并被研究用于文本分类问题。针对多项式核学习能力较差的缺点,将学习能力较强的条件正定核与多项式核构成一个混合核函数作为改进的多项式核。实验表明,改进的多项式核SVM文本分类器的分类效果要好于多项式核SVM文本分类器。

分数次幂多项式核函数在核直接判别式分析中的应用

提出了在核直接判别式分析(KDDA)中采用分数次幂多项式核函数的方法,并在ORL人脸库中对多头部姿态、尺度等变化进行了实验。实验结果表明,采用分数次幂多项式核函数比采用整数次幂多项式核函数时的KDDA误识别率明显要低(取36个特征数时,误识别率低2%),且随着使用的特征数不断减少,这种优势愈加明显。实验充分证实了在KDDA中采用分数次幂多项式核函数的有效性及其对人脸的光照、头部姿态、面部表情等变化的鲁棒性。

基于多项式核RVM的非线性模型预测控制

针对非线性、不确定性对象不易建模的特点,提出了基于多项式核关联向量机(RVM)的解析型非线性预测控制方法,该方法采用多项式核RVM进行模型辨识,得到的对象模型作为预测模型。由于RVM具有较好的非线性建模能力,弥补了SVM参数设定难和稀疏性不强等弱点;同时,多项式形式的模型表达式使二次型优化目标函数可以通过函数解析方法求得最优控制输入,即简化了滚动优化模块,增强了控制的实时性。通过对一个标准的非线性Benchmark问题进行仿真实验,结果表明该方法具有良好的控制性能。

利用改进的多项式核函数支持向量机进行文本分类

针对多项式核函数学习能力差的缺点,将学习能力较强的条件正定核与多项式核构成一个混合核函数作为改进的多项式核支持向量机文本分类器。混合核函数不仅具有良好的泛化和良好的学习能力,而且其结构与文本向量的相似性度量有一定的联系。将混合核函数与多项式核函数在相同的数据集上进行了对比实验,比较其分类效果,检验了混合核函数优于传统的多项式核函数文本分类器。通过实验发现:一阶多项式核与二阶条件正定核作为支持向量机的核函数其分类效果可能是等价的。

基于多项式核的结构化有向树数据聚类算法

各个点在数据内部的组织结构中自然地扮演着3种不同的结构性角色,分别是毂、质心和野值.在基于邻域的聚类算法中,邻域密度因子能够识别分离数据集中的毂、质心和野值.但是,邻域密度因子对有噪声和重叠的数据往往失效.为了解决该问题,引入了基于多项式核的邻域密度因子,并在有向树框架下,提出了一种结构化的数据聚类算法,其计算复杂度线性于输入数据的大小.对带有噪声和重叠的数据集,该算法能够找到所有显著的、任意形状的不均衡聚类.在人工和真实数据集上的实验结果都证实了该算法的有效性和快速性.

基于正交多项式的核函数性质研究

核函数及其参数的选择是支持向量机(SVM)研究中的一个核心问题.正交多项式的正交性和可变性使其可以构造通用核函数以代替多项式核、高斯核等常用核函数.基于正交多项式构造核函数的参数仅在自然数中取值,因而能较大地简化核参数的选择.分析基于切比雪夫多项式、埃尔米特多项式、勒让德多项式及拉盖尔多项式构造的6类正交多项式核函数的性质,并在多个数据集上对比这些核函数的鲁棒性和泛化性,所得结论可为选择这些核函数进行支持向量分类提供理论依据和技术支持.

基于多项式核的稀疏核学习单步预测控制算法及其应用

提出一种基于稀疏核学习辨识模型的单步预测控制(sparse kernel learningone-step-ahead predictive control,SKL-OPC)框架,并推导了该框架下采用多项式核的一种控制算法。该算法在求取最优控制律时可将调节变量从目标函数分离出来,并最终转化为求解一奇数次代数方程根的问题。因此无需复杂的非线性优化技术,且克服了基于二次多项式核辨识模型不准确造成控制算法失效的缺点。在一非线性连续搅拌反应釜的控制研究表明了该方法的有效性和优越性。

带任意泛函约束的多项式再生核的计算

讨论多项式再生核的构造与计算,指出了带任意泛函约束的多项式再生核可由带初值约束的再生核取两次投影余项而得到,并建立了具体的计算方法。

泛化的统一切比雪夫多项式核函数

针对分布稀疏、特征不明显的小样本数据回归中的属性冗余问题,基于统一切比雪夫多项式,提出了一种向量形式输入的可变正交多项式核函数——泛化的统一切比雪夫多项式核函数.新的核函数通过利用统一切比雪夫多项式的正交性和可变性扩大了函数的搜索空间,通过调整多项式阶数有效地控制了特征空间维数,从而解决了稀疏数据回归中的属性冗余问题.另外,利用Mer-cer定理证明了该核函数的有效性.在多组标准数据集和实际工程数据集上对核函数的性能进行了实验对比,结果证明新的核函数预测精度较高,泛化能力较好,在大多数标准数据集上的性能优于其他切比雪夫多项式核函数.

二元正交多项式小波

在一元正交多项式的基础上,定义了二元正交多项式。由此引入二元正交多项式空间的核多项式,用核多项式定义尺度函数,用张量积构造二元正交多项式小波。研究了尺度函数和小波函数的性质,给出了两尺度关系及分解式,把一元正交多项式小波进行推广,使之应用范围更加广泛。

基于组合核函数KPCA的人脸识别研究

为克服基于单核函数KPCA的人脸识别方法的局限性,将几个单核函数合理组合以充分利用它们的互补特性,所形成的组合核函数性能将优于组合中的各单核函数。将高斯核函数分别与线性核函数、多项式核函数组合形成新的核函数应用于基于KPCA的人脸识别方法。分别基于ORL和YALE人脸库数据选择了合理的组合核函数参数讨论了组合核函数的整体性能。实验结果表明,该组合核函数KPCA方法对人脸识别率和识别时间较PCA和单核KPCA有很大的优越性。

基于核方法的二维线性判决分析的人脸识别算法

针对基于二维线性判决分析的人脸识别算法中缺少非线性判决信息的问题,提出了一种改进的基于核方法的二维线性判决分析的人脸识别算法。实验结果表明,改进后的算法相对原算法具有更好的识别效果。在此基础上研究了在使用多项式核函数时本文算法的性能,得出了在选用低次数多项式核函数时识别率较高的结论。

基于两类核函数的TSVR在股价预测中的比较

股价预测是一个复杂的非线性问题,随着数据分析技术的不断发展,应用机器学习方法来进行股票量化分析的研究也越来越多。文章用非线性孪生支持向量回归对股票价格的走势进行分析,对股票价格进行预测。在应用中分别对使用线性核函数和多项式核函数的非线性孪生支持向量回归预测性能进行了比较;在回归中的参数寻优上,分别利用遗传算法和粒子群优化算法进行寻优。结果表明:线性核孪生支持向量回归和多项式核孪生支持向量回归对股价走势的分析及价格预测均可提供一定程度的参考,其中多项式核孪生支持向量回归有较高的精度;参数寻优上,遗传算法优化效果较好。

基于核空间的Otsu阈值法

为了改善传统Otsu分割方法的分割性能,提出了一种基于核空间函数变换的崭新Otsu阈值化分割方法。该方法首先利用再生核空间的核函数将低维空间的样本映射到高维空间,其样本之间的差异性度量采用基于核函数的距离测度;其次得到了一种基于核空间距离的最小二乘法并采用迭代法来估计样本均值;最后得到了基于核函数距离和一维直方图相结合的最小偏差图像阈值化分割方法,将其简称为核空间Otsu阈值法。实验结果表明,基于核空间的Otsu法相对传统Otsu法有更好的分割性能。

Possible Winner问题参数算法研究及核心化

给定候选人集合C,部分投票的集合P=(v1,v2,…,vn)和候选人c∈C,是否存在P的拓展P′=(v′1,v′2,…,v′n),使得c∈r(P′).该问题在不同的得分规则下复杂性是不同的.该文在分析Betzler的文章中(m-k)-approval得分规则的基础上,提出了possible winner问题在k-approval规则下的动态规划算法,并给出了3-approval规则下possiblewinner问题的多项式核.

一种新的估计多项式相位信号瞬时频率的参数化时频分析方法

通过多项式非线性核函数取代线性调频小波变换中的线性核函数,提出一种新的参数化时频分析方法:非线性调频小波变换。对瞬时频率是时间任意连续函数的信号而言,选择合适的多项式核特征参数,非线性调频小波变换的时频分布有良好的时频聚集性。应用非线性调频小波变换分析任意阶次多项式相位信号。由于非线性调频小波变换的性能取决于多项式核特征参数,本文还给出非线性调频小波变换的核特征参数估计算法,进一步可实现多项式相位信号的瞬时频率和参量估计。仿真信号验证算法的有效性。

支持向量机核函数及优化研究

基于支持向量机的推广能力,提出选择核函数的依据。若训练样本总数一定,可采取减少支持向量数的原则减小分类错误率的产生,而减少支持向量的数量取决于核函数的选择。通过增大二次项系数的绝对值提高分类精度。实验验证改进后的核函数符合Vapnik的有关分类器推广性理论,有较高的分类精度和很好的普适性。

多核模糊聚类

针对单核聚类的性能局限性问题,提出将高斯核、Sigmoid核以及多项式核等多种核组成一种新的多核函数,并利用于模糊核进行聚类。高斯核在聚类中有广泛应用,同时Sigmoid核在神经网络中被证明具有很好的全局分类性能。将不同的核函数组合起来的多核函数将结合各种核函数的优点,其聚类性能优于利用单核的模糊核聚类(KFCM),实验结果表明了该方法的有效性。

基于自适应的核相关滤波的目标跟踪算法

针对核相关滤波器(KCF)跟踪算法在目标发生尺度变化和严重遮挡的情况下跟踪失败的问题,提出了一种基于自适应的核相关滤波的目标跟踪算法。该算法运用了尺度估计策略,使跟踪框自适应,用多项式核函数来减少计算量,采用了FHog目标特征代替原来的Hog特征,获取更多的目标特征信息。实验采用OTB-2013评估基准的50组视频序列进行测试,并与其他31种跟踪算法进行对比,测试所提算法的有效性。实验结果表明:所提算法成功率为0.549,精确度为0.736,排名第一,与KCF算法相比,分别提高了3.8%和1.0%。该算法在目标发生尺度变化、严重遮挡等复杂情况下,均具有较强的稳健性和鲁棒性。