基于LRPC码和多变量的签密方案

多变量密码和纠错编码密码作为后量子密码中的两个候选方案,因其都具备较高的效率和抗量子攻击的特性,成为密码学研究的新热点.然而,在对多变量密码的研究当中,核心映射的构造一直是研究的重点和难点,因此利用新方法构造核心映射是一个热门方向.另一方面,因为纠错编码密码在编码上具备数据压缩传输的优势,且与多变量密码在形式上的相似——矩阵运算,给构造多变量密码核心映射提供了新思路.本文针对多变量核心映射构造和数据压缩加密的问题,结合LRPC(Low Rank Parity Check)码和Cubic Simple Matrix加密方案的特点,利用秩矩阵码密钥量小的优势,设计了一种新的核心映射构造方法,由此提出了一个结合纠错编码的多变量签密方案.通过分析,表明方案具备了多变量密码和纠错编码密码的特点,在不明显增加密钥量和降低安全性的前提下,降低了原方案的密文扩展率,同时实现了加密和签名,使得用户和数据中心在传递数据时具备编码密码的优势.另外,在随机预言机模型下证明了方案具备IND-CCA2安全和EUF-CMA安全.

基于多变量和LRPC码的抗量子密码方案研究

多变量公钥密码与编码密码,具有抵御量子计算攻击的能力以及较高的效率,二者因而作为抗量子密码的优良候选者。编码密码在构造核心映射时与多变量公钥密码有一定的相似性,数据压缩的能力也是编码密码的优势之一。因此将编码密码与多变量公钥密码的核心映射相结合来增强多变量公钥密码的安全性成为一种可行的选择。文章将LRPC码与多变量密码中的Simple Matrix改进版相结合,构造出新的方案,该方案相比于Cubic Simple Matrix方案,密文扩展率下降了50%,并结合了编码密码的优势。该方案由于是在Simple Matrix改进版基础上构造的,因此相比于之前提出的基于LRPC码和多变量的签密方案在选择LRPC码时更加灵活,经实验验证,该方案满足IND-CPA安全。

与低秩纠错编码相结合的多变量加密方案

为了探索构造多变量核心映射的新方法,在cubic simple matrix方案基础上,设计了一种利用秩矩阵码的方法来改进原方案的核心映射.主要在隐藏核心映射的相应变换上进行了改进,以低秩奇偶校验(LRPC)码中的校验矩阵设计核心映射,对原方案的核心映射作了一个变换.然后,根据用户身份选定错误向量,作为扰动部分添加到核心映射中,重新构造出了新的核心映射,提出了一种基于LRPC码的多变量加密方案.通过分析可知:新方案的安全性可以归约到求解多变量二次多项式问题和秩最大似然译码问题;在效率上,与原方案相比,密钥量增加不大,但密文扩展率降低了50%.