矩阵缺失元素填补问题

目前大量算法可以应用于矩阵缺失元素的填充问题,但在处理真实数据时准确性往往不够理想或速度较慢。本文采用了基于核范数松弛的奇异值阈值法(SVT)填充缺失缺失元素的图像,具有低秩性与稀疏性,在求解核范数最小化的基础上增加正则化项,来处理可能被噪声污染的数据,提高了模型的稳定性,具体求解时采用线性Bregman迭代算法,每迭代一次进行一次奇异值分解,算法简单,内容准确。对随机丢失60%的元素的图像填充,固定迭代步长,填充效果较好,跟其他算法相比耗费时间较长。对随机丢失70%的元素的图像使用Barzilai-Borwen的方法更改迭代步长,实现了模型优化,迭代次数显著减少,时间耗费减少,精度处于可接受范围内,可以适用于图像结构更复杂的情况,在实际应用中应继续优化提高数据的精度。