根偶与某些正则根的补根

本文讨论在什么条件下(α∶β)是根环类的问题,在假定α为优(Superior)根的条件下分别得出(α∶β)为根类,为遗传根类的充要条件,作为应用具体地给出双正则根,强正则根的补根.

遗传上根及遗传根的补根偶

本文讨论了遗传上根,利用它回答了F.A.SZASZ的公开问题21。

遗传上根和超幂零根与其补根成偶的条件

设M是一个环类,令∪M={A|(?)O≠A/I,A/I(?)M}.H∪M={A|(?)O≠I△△A,(?)O≠A/J,I/J(?)M}本文证明了当M是r一环类时,H∪M是含在∪M中的最大遗传根,我们称之为由M决定的遗传上根。利用遗传上根,我们给出了超幂零根S与补根S′形成根偶的几个充要条件。