平面包络根切条件通用判别式

在一般的齿轮传动中,相啮合的两个齿轮的齿廓都是互相包络的复杂曲面,但有时一对共轭曲面之一为平面,如渐开线齿轮与齿条的啮合,花健刀具加工矩形花键,以及平面二次包络环面蜗杆传动在第一次包络过程中以斜平面包络蜗杆等,为了理论上的完备和实用上的方便,本文从微分几何单参数平面族包络的基本理论和齿轮啮合的基本原理出发,导出了在这类特殊情况下的根切条件通用判别式,该公式比现有一般根切条件判别式形式上更简洁,比具体根切条件式又更具普遍意义,本文从理论上证明了新判别式的正确性。

双自由度包络的一个根切条件判别式

本文导出了当母面方程用隐函数F(x,y,z)=0的形式表示下的双自由度包络根切条件判别方程,证明了与其他根切公式的等价关系并列举其应用。

一个新的根切条件判别式

本文导出了当一对共轭曲面的第一齿曲面(母面)用隐函数方程F(x,y,z)=0的形式表达时的根切条件判别式,证明了新公式与其它根切公式的等价关系,并列举了其应用。

摆线行星传动机构齿廓曲线的设计

阐述了固定中心轮和行星轮齿廓均为短幅外摆线等距曲线的摆线行星传动。其齿廓共轭 ,互为包络 ,且两齿廓均能范成加工。并给出了两齿廓方程和不根切条件。