带根号的Riemann边值问题

本文讨论了一类开口弧带根号的Riemann边值问题,利用构造辅助函数ω(z)的方法解决了未知函数在开口弧情形下的单值性问题,获得了该问题的封闭解.

一类带根号的Riemann边值问题

本文通过对未知函数Ψ(z)结构的分析,把带根号的Riemann边值问题化为一般的Riemann边值问题,并通过对后者的求解,得到前者的一般解及其可解条件.

妙去根号 巧证不等式(高二)

新教材“不等式”一章中，只讲了两个正数的均值不等式，即：如果a，b∈R^+，那么a+b/2≥√ab(当且仅当a=b时取“=”)，三个正数的均值不等式被放在阅读教材中，因此，用二元均值不等式解题就显得尤为重要．对于一些无理不等式的证明，当不等号两边同时含有根号，则会使应用均值不等式解题的思路受阻．如果能“对症下药”，先消去一边的根号，然后再用均值不等式求证，则可化难为易，收到奇妙的效果．请看：

例谈竞赛中含根号问题的解法

含根号题的计算与化简,一直是学生学习的难点.由于它的解答过程往往要运用完全平方、平方差等公式,也兼顾合情推理等思想,一直为命题专家所青睐.本文通过对往年全国各省市初中的竞赛题的分析,总结出以根号为载体的试题的命题方向及其解题策略,得到解决含根号题的计算与化简的四种方法并加以推广,以期抛砖引玉.

带根号Riemann边值逆问题关于边界曲线解的误差估计

最早对解析函数边值问题的稳定性讨论应追随到1937年M.V.Keldysh等人对关于调和函数的Dirichlet问题在边界曲线发生摄动时的的稳定性研究。文献[1]讨论了带根号Hilbert边值问题关于边界曲线的稳定性,本文在此基础上进一步讨论带根号Riemann边值逆问题关于边界曲线解的误差估计。

有限域上的不可约多项式的根号解

直接证明了有限域上的不可约多项式有根号解

无穷直线带根号的Riemann边值问题

在无穷直线上Riemann边值问题的基础上,对无穷直线带根号的Riemann边值问题进行了研究,对其进行求解并给出可解条件.

一道双根号函数值域问题的多变与多解

一题多解与一题多变有利于培养学生的综合分析能力,有利于启迪思维、培养学生的发散思维能力和解题技巧,有利于创新意识的形成和发展.本文通过研究一道竞赛题的多解与多变,让我们体会数学的美妙,产生对数学的兴趣.

含双根号无理函数值域的求法

含根号形式的函数值域的求法，其基本方法是换元法，但当一个函数含两个根号时常规的换元法很难奏效，这时就要求我们灵活运用所学知识，针对具体题目的特点，采用相应的解题方法，才能够取得较好的效果．

关于带根号函数值域求解问题

在高中数学学习中,带根号函数求值域的问题是一个难点,也是各类考试的重点,在此为大家做一个总结,希望对大家有所帮助。一、单根号问题例1求y=x＋（x-1）（1/2）的值域。

由半角公式根号前的符号约定所引发的思考

高中《代数》上册(必修)(人民教育出版社)第220～221页,由余弦的二倍角公式推导出半角公式,sinα=±((1-cosα)/2)^(1/2),cosα=±((1+cosα)/2~)(1/2),tan(α/2)=±((1-cosα)/(1+cosα))^(1/2).接着写了下面一段约定:“这三个公式根号前的符号,

根号中的奥妙

初中代数课本中，有这样一道题目：

师门“叛徒” 真理信徒——根号2的发现者西伯斯

“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了”毕达哥拉斯信心满怀地对向世人宣告，“而且在任何直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。”毕达哥拉斯站在讲台上，激情满怀地对自己的学生说着。台下的学生们也听得热血沸腾，为了老师的这一伟大发现，他们宰杀了一百头牛来庆祝。

Word中巧妙输入根号

我们经常使用到的各种符号中有很多很容易手写，但是要想在Word中表示出来却有些困难。根号，就是其中的一种，不过在Word中有两种巧妙输入根号的方法……

从一道带根号函数的值域错解谈起

用数形结合法求形如f(x)=√a1x^2+b1x+c1-√a2x^2+b2x+c2(a1、a2≠0,x∈R)函数值域时,文[1]给出这样一个例题:例求y=√x^2+9-√x^2-8x+41的值域.文中给出如下的分析及解法:分析:原式可看作√(x-0)^2+(0-3)-√(x-4)^2+(0-5)^2,因此问题转化成:y的值就是在平面直角坐标系中的x轴上一点到两定点A(0,3)、B(4,5)的距离之差.

“放大缩小门”——根号

《爱丽丝梦游仙境》中,爱丽丝跟着一只兔子钻进了一个树洞,继而掉落到一片未知的奇幻世界,在那里爱丽丝的身形忽大忽小.数学里也有这样一片天地——二次根式,施展“魔法”的是一个个根号.二次根式是初中数学中一个重要概念,在后续的学习以及生产生活中有着广泛应用.在浙教版数学八年级上册“二次根式”的学习中,涉及二次根式的计算和化简、求值等.下面我们结合二次根式的性质,探究相关问题的求解.

例说黄金分割定律在平面设计中的应用

目的旨在分析现代视觉平面设计中黄金分割定律的应用研究。方法以黄金分割概念和种类为基础,对于13种黄金分割图例结合几种常见的黄金分割应用(如黄金线段分割、黄金矩形、黄金螺旋线、根号矩形、斐波那契数列),理解分析其应用原理在视觉平面设计中的应用。结果使平面设计作品在视觉上得到最佳呈现,客观设计思维与逻辑达到和谐与平衡。结论通过学习黄金分割理论与知识,结合现代设计灵活运用黄金分割原理,认识设计的造型规律、比例关系,在各类设计中发现其设计关系的黄金比例之美,认识黄金分割所蕴含的设计美学意义,并理解这种美学意义在自然界中的客观与合理性,并将这种客观规律充分利用在现代设计当中,从而认识现代设计的客观理性思维。

根号的历史及其启示

根号其实在数学发展的早期就已经出现了．在古埃及纸草书中就用『表示根号，到了公元七世纪，印度数学家婆罗门笈多（Brahmagupta，生于公元598年）用印度文根号一同“carani”的首写字母“c”表示根号．