环面上一般有根地图的计数(英文)

这篇文章给出了环面上以内面个数,根面次和非根节点个数为参数的一般有根地图的计数方程,导出了以内面个数和非根节点个数为参数的这类地图的计数方程的精确解.作为推论,推出了以边数为参数的这类地图的个数,其近似解在文献[2]中已讨论.

关于有根外-无弦平面地图计数

讨论了一般有根外-无弦平面地图依根点次和边数的计数问题.通过建立此类地图与有根不可分离平面地图之间的关系,利用已知不可分离平面地图的结果,得到外-无弦平面地图在以边数n为参数下的个数.

有根不可分离平面偶地图的计数

本文给出了由边数和根面的次作为指标的有根不可分离平面偶地图的计数函数所满足的函效方程,此方程是三次的。而,有根一般平面偶地图的相应计数函数所满足的方程却是二次的。从此后一个方程出发得到了上面提到的二个计数函数的具体形式。同时,发现了这个有根不可分离平面偶地图的计数函数与Fabonacci叙列的关系。

一类特殊的有根平面地图的计数方程

作者在文献[2]、[3]中对三角形与四角形剖分地图进行了讨论，得到了其以根面度数与非极面个数为计数参数的计数方程；对另一类特殊的有根平面地图无重边近五角剖分地图进行了分析，得到了相应的结果．

2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数 2 连通 3 正则有根平面地图的函数方程 ,为解决该类地图的计数问题奠定了基础 .

至多有两个无公共边圈的有根平面地图计数

本文研究至多有两个无公共边圈的有根平面地图，提供了这种地图的节点剖分计数函数和以它的根次。

带根近二正则平面地图的计数

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.

带根近二正则平面地图的数目

文章讨论带根近二正则平面地图的计数,给出组合不同的以根面次、非根点数和内面数为参数的带根近二正则平面地图的数目,其中有一个是无和式.

由《地图——寻回消失的根籁》谈音乐创作中的民族化思维

谭盾先生是中国优秀作曲家，也是一位世界级的作曲家。他的作品得到海内外音乐界的一致赞扬。他所创作的《地图》广泛地借鉴了民间音乐元素，并结合现代音乐创作技法。将这些元素进行发展与升华。在当代音乐家的新作品中．我们能同样感受到他们都在力求音乐创作的民族化．这就使民族音乐的传承摆脱了过去从单纯的、博物馆似的保存．转换到积极地借鉴并将其运用到创作中。这将对推动中国音乐全球化作出不可磨灭的贡献。

射影平面上不可分近-三角剖分地图的计算

众所周知,由于本质圈(或不可收缩圈)的作用,使得一般的曲面上要得到带有两到三个参数的地图计算公式(尤其是显式公式)变得十分困难.该文集中讨论射影平面上不可分近三角剖分地图的计算.通过引入含有面次,边数和内部面数的参数表达式与Lagrangian反演,作者得到了含有正项系数的显式公式用以计算射影平面上三角剖分地图.

听谭盾绘《地图》

当我在1999年开始写《地图》的时候，忽然想起了在湘西的一个“石头老人”。1981年我在北京读书，那年回老家，在湖南湘西土家村里见到一个老人能用石头打出各种不同的音调和节奏。他每次打完的时候，抛在地上的石头都有一个不同的阴阳八卦的图案，就像能与很多东西对话。当时我对中国文化的研究还不够，只觉得这是一种很神奇的现象(好像中国文化中有很多类似的现象)，很有意思。我特别想跟这位老人学，当时他也答应。

有根平面地图与有根外平面地图计数的渐近性质

本文讨论的对象,均为有根平面地图,为简便,一律略称为地图,有关术语的含义,参见文献,其目的在于将文献中的结果给出渐近估计,Bender和Richmond总结了近年来在地图计数方面的有关成果,并提供了渐近估计。

听音寻路——谭盾音乐会听后感

这场音乐会是为了纪念大剧院成立五周年而举办的——这实在是一个令人感到振奋的事情。大剧院再也没有以演出那些业已作古的人的作品来纪念自己的生日，或是让诸如帕瓦罗蒂、多明戈等明星来唱一些应景的“小曲”，作为名流商贾们聚会的背景——这一次是谭盾!不但不是演出旧的作品，而且还很新!

高亏格曲面上地图的计数

本文给出了可定向曲面(亏格2,3)和不可定向曲面(亏格5)上根瓣丛以边数为参数时相应的计数显式.与此同时,考虑一类与瓣丛拓扑等价的地图类:(无环,简单)近2-正则地图,通过一种组合方法,给出了多参数下平面近2-正则地图的计数显式,亦得到了任意亏格曲面上该类地图的具体个数.

平面与射影平面上近-4-正则地图的分布

设Un和Un(An和An)分别是平面和射影平面上具有n个内部面(n条边)的有根近-4-正则地图的全体．设pm与Pm分别表示n→∞时,从Un和Un(An和An)中随机选取一个地图使得它的根次为2m这一事件的概率极限．本文证明了如下结果:pm与Pm都遵从渐进模式m1/2:Cm1/2(2/3)m,当m→∞,其中C是与所选取地图类型有关的常数．同时,qm与qm都不服从Liskovets提出的关于地图根节点的次的分布规律(即对于每一个自然数m,qm=qm=0)．特别地,这几类地图都不满足其它几个关于地图分布的模式．

Enumeration of Eulerian Maps on the Torus

In this article we count the number of rooted planar Eulerian trails and present an explicit enufunction for such maps. Based on this result, we count rooted Eulerian maps on the torus in an exact way.