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题名关于高等代数中根子空间分解定理的教学
被引量:3
- 1
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作者
谭玉明
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机构
滁州学院数学学院
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出处
《大学数学》
2012年第2期152-154,共3页
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基金
安徽省应用数学省级教学团队建设项目
滁州学院大学数学教学团队项目
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文摘
通过改进定理的证明、对定理进行推广、增加例题和习题等方法,改进高等代数中线性空间的根子空间分解定理的教学.
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关键词
根子空间分解
像
核
教学
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Keywords
root subspace decomposition
image
kernel
teaching
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名一类积-微分算子根子空间完备性问题的研究
- 2
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作者
高峰
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机构
集美大学师范学院数学系
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出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2001年第4期445-450,共6页
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基金
福建省自然科学基金 (A991 0 0 1 7)
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文摘
讨论了迁移理论中出现的一类积 -微分算子 .利用拟占优本征函数的性质 ,证明了这类算子本征值的根子空间的不完备性 .
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关键词
根子空间
完备性
迁移理论
本征函数
积分-微分算子
谱
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Keywords
Integro Differential Operator
Radical Subspace
Completeness
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分类号
O177.7
[理学—基础数学]
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题名线性空间的根子空间分解
- 3
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作者
曾令淮
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机构
重庆邮电学院
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出处
《四川教育学院学报》
2005年第1期71-72,共2页
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文摘
文章讨论了线性空间的根子空间分解 ,并对线性空间分解成根子空间的直和给出了较为初等的证明。
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关键词
线性空间
根子空间
直和
分解
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Keywords
linear space
root subspace
direct sum
decomposition
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名边界剪力反馈下梁振动系统根子空间的完备性
- 4
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作者
常晋德
姚翠珍
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机构
北京理工大学应用数学系
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出处
《应用泛函分析学报》
CSCD
2004年第2期182-186,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(60174008)
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文摘
讨论了一个在边界上有剪力反馈控制的Euler-Bernoulli梁方程,证明了其广义本征函数生成的根子空间在能量Hilbert空间中是完备的.
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关键词
梁振动系统
根子空间
Euler-Bernoulli梁方程
广义本征函数
完备性
HILBERT空间
剪力反馈
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Keywords
Euler-Bernoulli beam equation
generalized eigenfunctions
completeness of root subspace
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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题名根子空间的几何理论与演化矩阵的实际计算
被引量:3
- 5
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作者
刘升德
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机构
阜新矿业学院基础部数学教研室
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出处
《阜新矿业学院学报》
1994年第4期111-114,共4页
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文摘
本文利用根子空间的几何理论,推出演化矩阵的实际计算,将几何理论与实际计算结合起来.若用在教学中,可能会具体化抽象理论。
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关键词
根子空间
演化矩阵
线性代数
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Keywords
root subspace:transformation matrix
linear algebra
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名高等代数中根子空间分解定理的一个推广
- 6
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作者
周洁
游兴中
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机构
长沙理工大学数学与统计学院
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出处
《理论数学》
2021年第9期1639-1642,共4页
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文摘
本文给出了高等代数中根子空间分解定理的一个推广及其在矩阵的秩问题中的应用。
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关键词
根子空间分解
核
直和
秩
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名关于线性变换的根子空间
- 7
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作者
罗泉龙
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机构
抚州师专数学系
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出处
《抚州师专学报》
1996年第1期14-18,共5页
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文摘
本文系统论述了属于线性变换特征概念范围的根子空间的基本问题,主要的有两点:(1)根向量所属于的特征值的唯一性;(2)根子空间与特征子空间的结构关系.作为论述这两个问题的预备定理,文中还证明了根向量或根子空间的其它两个重要性质.
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关键词
特征值
特征向量
线性变换
根子空间
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Keywords
characteristic value
root vector
root vector of degree m
root subspace
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名人口算子根子空间的完整性
- 8
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作者
张连平
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机构
山西大学数学系
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出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1999年第3期475-477,共3页
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基金
山西省自然科学基金
山西省回国留学人员科研经费资助
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关键词
人口算子
根子空间
完整性
希尔伯特空间
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分类号
O177.1
[理学—基础数学]
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题名实线性空间上线性变换的循环子空间
被引量:1
- 9
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作者
张新发
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机构
华东理工大学数学系
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出处
《大学数学》
2019年第3期77-81,共5页
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文摘
对于实数域上线性空间的线性变换的根子空间,给出了类似于复数域情形的循环子空间的分解,分为实循环子空间和复循环子空间两种.证明了无论哪种循环子空间,都有类似于复数域情形的一个重要结果:循环子空间不可以分解为两个非零不变子空间的直和.
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关键词
根子空间
实循环子空间
复循环子空间
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Keywords
root subspace
real cyclic subspace
complex cyclic subspace
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名向量空间分解理论探究
- 10
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作者
张鑫浩
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机构
镇江高等专科学校
丹阳师范学院
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出处
《重庆三峡学院学报》
2015年第3期25-30,共6页
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文摘
文章首先在复数域下,引出了简化版的Cayley-Hamilton定理,在此基础上根据根子空间的概念,先讨论了根子空间的循环分解理论;再讨论根子空间的直和,即空间的准素分解理论;最后介绍了如何用复数域上的空间分解理论来处理实数域上的空间分解.
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关键词
向量空间
根子空间
空间分解理论
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Keywords
vector space
root space
space decomposition theory
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分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名Pontryagin空间Ⅱ_k上部分压缩算子
- 11
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作者
张建国
陈晓漫
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机构
复旦大学数学研究所
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出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
1995年第1期113-118,共6页
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基金
国家自然科学基金
国家教委博士点基金
霍英东基金
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文摘
本文主要研究Ⅱk上部分压缩算子的连续性及根子空间的结构.得到根子空间结构的有关结果,即使在Ⅱk上的压缩算子情形,结论也是新的.
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关键词
Pontryagin空间
压缩算子
根子空间
连续性
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分类号
O177.5
[理学—基础数学]
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题名线性变换不变子空间直和分解定理注
被引量:5
- 12
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作者
谭尚旺
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机构
中国石油大学(华东)理学院
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出处
《高等数学研究》
2014年第4期25-26,共2页
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文摘
根据根子空间的定义,确定线性空间关于线性变换不变子空间直和分解定理中子空间和根子空间的关系,并且确定了子空间的维数.
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关键词
不变子空间
维数
根子空间
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Keywords
invariant subspace,dimension,root-subspace
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分类号
O177.3
[理学—基础数学]
O151.21
[理学—基础数学]
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题名Jordan标准形理论解析方法的难点分解
被引量:1
- 13
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作者
鲍炎红
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机构
安徽大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2016年第5期96-100,共5页
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基金
安徽省教育厅教学改革与质量提升计划(2014zdjy022)
安徽大学研究性教学示范课程项目(J10118443005)
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文摘
Jordan标准形理论是线性代数中的核心内容之一.运用解析方法证明Jordan标准形的存在性也是线性代数的教学难点.结合教学实践,通过分析其数学思想和数学方法,对Jordan标准形的解析方法进行难点分解.
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关键词
JORDAN标准形
不变子空间
根子空间
循环子空间
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Keywords
Jordan canonical form
invariant subspace
root subspace
cyclic subspace
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名线性变换核的一个性质及应用
- 14
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作者
安军
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机构
重庆工商大学数学与统计学院
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出处
《高等数学研究》
2022年第4期59-60,共2页
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基金
重庆市高等教育教学改革研究一般项目(213203).
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文摘
研究线性变换核的一个性质,并应用这个结论证明了线性空间的根子空间直和分解定理和证明矩阵的秩的等式.
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关键词
线性变换
核
根子空间
直和
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Keywords
linear transformation
kernel
root subspace
direct sum
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名若当定理的一个构造性证明
- 15
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作者
韩维信
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机构
天津大学数学系
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出处
《天津师大学报(自然科学版)》
1997年第3期12-21,共10页
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文摘
利用线性空间Cn×1的直和分解理论给出若当定理的一个构造性证明方法.该证法是简单的,其证明过程还指明了对任何一个方阵A,如何通过解齐次线性方程组求变换矩阵P。
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关键词
不变子空间
根子空间
若当子空间
若当定理
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Keywords
invariant subspace root subspace Jordan subspace Jordan block matrix Jordan matrix
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分类号
O177.3
[理学—基础数学]
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题名矩阵Jordan标准形的计算
- 16
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作者
魏兵
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机构
中国矿业大学数学系
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出处
《山东师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1993年第1期21-24,共4页
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文摘
本文据线性空间的两个直和分解定理,介绍了线性变换、线性空间基底的选择与Jordan标准形之间的关系。由此得到四个推论,可以作为计算Jordan标准形的依据.本文最后还介绍了Jordan标准形在证明Hamilton—cayley定理中的应用.
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关键词
根子空间
矩阵
约当标准形
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Keywords
radical subspace
nilpotent transformation
algebraic multiplicity
geometric multiplicity
minimum polynomial
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名矩阵多项式问题的两种解法
- 17
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作者
陈贺
金长松
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机构
东北大学秦皇岛分校
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出处
《理论数学》
2021年第2期310-312,共3页
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文摘
线性代数的问题中,关于矩阵多项式的问题有很多。本文从两个观点讨论对他们的解法。并用它们分别证明线性代数中著名的Hamilton-Caylay定理与根子空间分解定理加强命题。
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关键词
矩阵多项式
若尔当标准型
Hamilton-Caylay定理
根子空间分解定理
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名常系数线性差分方程组解法讨论(二)
- 18
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作者
黄永年
昔秀峰
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机构
新疆大学数学系干旱生态所
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出处
《新疆大学学报(自然科学版)》
CAS
1995年第1期40-44,共5页
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文摘
本文给出常系数线性差分方程组的另一解法:根子空间分解法.
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关键词
常系数
线性差分方程
根子空间分解
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Keywords
constent coefficients linear difference equations
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分类号
O241.84
[理学—计算数学]
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题名常系数线性微分方程组的基解矩阵求法的一个注记
- 19
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作者
邵孝湟
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出处
《杭州师范学院学报》
1982年第4期58-64,共7页
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文摘
给出一种计算量较少的常系数线性微分方程组的基解矩阵的计算方法。
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关键词
基解矩阵
常系数线性微分方程组
线性无关
自由未知量
特征向量
待定系数法
根子空间
非零解
重数
特征值
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分类号
C
[社会学]
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题名Jordan标准形的实现
- 20
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作者
杨民生
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出处
《安庆师范学院学报(自然科学版)》
1995年第1期51-54,共4页
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文摘
对于复数域C上n×n矩阵A,恒存在C上可逆阵T,使T-1AT=J,J叫A的Jordan标准形。本文给出一种“J链法”,在已知A的全部特征根时,利用矩阵的行初等变换及矩阵乘法,便可同时得到T与J。
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关键词
J链法
根子空间
根向量
约当标准形
矩阵
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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