增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式———广义根方估计B^(K),其中K=diag(k1,k2,…,kp),并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…,p)的适当选取可使得该估计在均方误差和均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计;及广义根方估计是可容许估计.本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法、算法及一个应用实例.

Gauss-Markov模型参数的部分根方估计

在分析根方估计、Stein均匀压缩估计、Sclove部分压缩估计各自特点的基础上,提出了一种新的有偏估计部分根方估计,并讨论了它的优良性质。计算结果表明,在设计阵呈病态时,部分根方估计确能改善LS估计。

非齐次等式约束线性回归模型的条件根方估计的效率

对非齐次约束线性回归模型的狭义条件根方估计和广义条件根方估计进行讨论.利用相对效率定义比较两种根方估计的效率,证明在一定条件下,广义条件根方估计的效率不低于狭义条件根方估计,在根方参数的限制下比较了它们的下界之间的关系,从而可选择适当的根方参数,使广义条件根方估计就均方误差而言更具有良好的性质.

回归系数的广义根方估计及其模拟

文献[1,2]中提出了回归系数的根方估计^(k),当回归自变量间存在复共线关系时,^(k)较回归系数的最小二乘估计有所改善,本文将根方估计作一拓广,得出了回归系数的广义根方估计^(K),其中K为对角阵,文中证明了广义根方估计^(K)较^(k)能更有效地改善最小二乘估计,并给出了广义根方估计的显式解,在此基础上,提出了广义根方估计的显式解和一种确定k_i的方法。

混合系数线性模型参数的根方估计

针对连续测量数据，给出了混合系数线性模型参数的根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）（０＜ｋ＜１），并且证明了通过根方参数ｋ的选取。

约束线性回归模型参数的广义条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出广义条件根方估计,证明了广义条件根方估计能有效地改善狭义条件根方估计,并给出了广义条件根方估计的显式解及确定广义条件根方估计参数的方法。

非齐次等式约束线性回归模型参数的条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出回归系数的条件根方估计,证明了在一定条件下,当回归自变量闻存在复共线关系时,条件根方估计在均方误差意义下很好改进了约束最小二乘估计;讨论了条件根方估计的容许性;分别给出了在平均散布误差准则下条件根方估计优于约束最小二乘估计的充要条件与充分条件;对确定条件根方估计的参数值讨论了两种方法:根迹法、方差扩大因子法。

混合系数线性模型参数的广义根方估计

研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题。利用压缩估计方法给出该模型的一类新的有偏估计——广义根方估计,并在均方误差意义下,证明此类估计分别优于最小二乘估计、根方估计以及局部根方估计,最后讨论根方参数的选取问题。

增长曲线模型中回归系数的根方估计

本文采用根方估计Ｂ＊（ｍ）（０＜ｍ＜１）来估计增长曲线模型中回归系数Ｂ，通过根方参数ｍ值的选取，可使β＊（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ（ｍ））的均方误差（ＭＳＥ）小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ＊的ＭＳＥ。本文还给出了选取ｍ值的三种方法及应用实例。

多元线性模型回归系数的根方估计

本文采用根方估计估计多元线性模型中的回归系数B,通过根方参数k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSE小于β=Vec(B)的LS估计B的MSE。本文还给出了选取k值的两种方法及一个应用实例。

回归系数的广义根方估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计—广义根方估计,讨论了它的优良性,容许性、抗干扰性等性质,并给出了确定根方参数的两个方法。

混合系数线性模型参数的局部根方估计

在连续测量数据情况下,给出了混合系数线性模型参数的局部根方估计dL(k)和dL(k)(0<k<1),并证明了通过参数k的选取,可使局部根方估计dL(k)和dL(K)在均方误差意义下优于LS估计,并讨论了局部根方估计的参数k的选取。最终得到了参数k的最优估计。

约束线性模型的条件部分根方估计

对于线性约束下的线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,提出一种条件部分根方估计.并在均方误差矩阵准则和Pitman Closeness准则下,比较了条件部分根方估计相对于约束最小二乘估计的优良性.

缺失数据的填充及回归系数的条件部分根方估计

研究了含缺失数据的约束线性模型以及响应变量中缺失数据的最小二乘填充法及回归系数的条件部分根方估计,探讨了条件部分根方估计的优良性,同时研究了矩阵X中缺失数据的填充及回归系数的条件部分根方估计.

线性模型中部分根方估计的优良性

在均方误差矩阵(MSE-M)准则和在Pitman Closeness(PC)准则下,比较了部分根方估计相对于最小二乘估计的优良性.

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

本文提出了约束线性模型下回归系数的条件根方估计和广义条件根方估计，证明了在一定的条件下，两者在均方误差意义都能很好地改进回归系数的约束最小二乘估计，并讨论了它们的可容许性及广义条件很方估计中未知参数的选取方法。

齐次等式约束线性回归模型条件根方估计的效率

对齐次等式约束线性回归模型回归系数的约束最小二乘估计提出改进,引入一种估计的相对效率,证明在一定条件下,狭义条件根方估计、广义条件根方估计的效率均比约束最小二乘估计高.

多元线性模型回归系数的广义根方估计

将根方估计作一拓广，提出了回归系数的广义根方估计，证明了广义根方估计能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显示解和确定偏参数的方法。

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

提出了约束线性模型下回归系数的条件根方估计和广义条件根方估计，证明了在一定的条件下，两者在均方误差意义都能很好改进回归系数的约束最小二乘估计，并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法．

增长曲线模型中回归系数的局部根方估计

针对设计阵A与C至少有一个病态时的情况,提出局部根方估计^BL(m1,m2),并证明通过局部根方参数mi(i=1,2)的适当选取,可使该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计,证明其容许性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进,并给出确定参数mi的两种方法.