关于Jordan环的Levitzki根的存在定理的证明

在[1]中我们证明了 Jordan 环的 Levitzki 根的存在的定理,其中用了[2]中的一个结果。在[3]中用了一章专门介绍;中关于此问题的证明。由于一些原因,1965年写成的[1]发表在[4]之后。由于简报形式的限制,在[1]中我们略去了关于 Jordan 环部分的证明,又由于[2]中被[1]引用的关于 Jordan 环的结果其证明在计算中有误。

根的存在定理的推广及其应用

本文从闭区间上连续函数根的存在定理出发,通过放宽其条件,得到根的存在定理的几个推论,在对其进行证明的同时给出了具体应用。

根的存在定理的推广及其应用

众所周知,在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理,即根的存在定理,此定理对方程根的存在性判别起着重要作用,将这方面已有的定理进行推广,并用例题说明其应用情况.

点的存在性的证明方法的分析

本文主要讨论了在给定不同的条件下,证明点的存在性的一般分析方法。大体上分成三种情况:1)连续条件,利用连续函数的性质及其定理进行证明;2)可导或者积分,利用费马定理和中值定理证明;3)无连续或者可导条件时,通常需要用实数理论进行分析。

浅析一元二次方程根的分布问题

一元二次方程根的分布是非常常见的问题，既可以单独出现，也可以由其他问题转化而来．这类问题与不等式、导数以及新课标新增的函数零点、根的存在性定理和二分法联系密切，因此在高考中经常出现．

连续函数的Altman型不动点定理

由闭区间上连续函数的性质得到闭区间上连续函数的一个基本不动点定理,从而推出连续函数的Altman型不动点定理.

关于一道智力题的数学模型

构造数学模型求解一道智力题,利用根的存在定理给出严格的数学证明.

函数的保号性及其应用

设y=f（x）是区间[a,b]内的一个初等连续函数（图一）。 由图象易知:x1,x2,x3…xn分别是函数f（x）的n个零点,并把区间（a,b）分成了（n+1）个有序区间（从左到右）;在（a,x1）内,恒有f（x）>0,在（x1,x2）内,恒有f（x）<0,在（x2,x3）内,恒有f（x）>0,…,在（xn,b）内,恒有f（x）<0,或者恒有f（x）>0。这一事实告诉我们:

关于椅子能否放稳问题的教学探究

数学建模课程的教学目标是培养学生的数学建模能力。文章结合数学建模课程的教学目标对椅子能否放稳问题的教学内容进行探究,以期提升学生对该课程的学习兴趣,为后续课程的学习打下良好基础。

函数零点与方程问题

一、概念1.方程的根与函数的零点函数零点对于函数y=f（x）（x∈D）,把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点.函数零点的意义：函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0实数根,亦即函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标.