L集合范畴的格值函数空间及其性质

引入了L集合范畴中的一些基本概念,研究了L集合范畴的两种函数空间,即格值函数空间与伪格值函数空间,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随,并讨论了关于格值函数空间与伪格值函数空间的部分性质.

逆序L集合范畴的完备性

本文引入了以完备的反Heyting代数为真子集的格值集合模型L的概念,为运用范畴理论研究L集合的性质,可视满足格值逆序性的集合之间映射为态射,则构成逆序L集合范畴;研究了该范畴中等值子、余等值子与集合范畴中等值子、余等值子之间关系,并探讨了其格值乘积的点式与无点式刻画,最后证明了逆序L集合范畴为完备范畴,且具有拉回性质.

逆序L集合范畴的格值函数空间及其性质

引入逆序L集合范畴概念,并研究该范畴中两种函数空间结构表示,即格值函数空间与伪格值函数空间。进一步指出在逆序L集合范畴中格值函数空间函子与格值积函子互为伴随及伪格值函数空间函子与格值交函子也互为伴随,从而逆序L集合范畴为Cartesian闭范畴。

L集合范畴的Cartesian闭性

定义L集合范畴中的一些基本概念,并研究了L集合范畴的格值函数空间,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,即L集合范畴满足Cartesian闭性,其为Cartesian闭范畴。