格蕴涵代数及基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的研究

在智能信息处理领域中,非经典逻辑的研究已越来越受到十分广泛的关注,本文简要介招了近几年来我们在格值逻辑领域的一些理论研究工作,其中主要包括逻辑代数——格蕴涵代数、代数逻辑——格值逻辑以及相应的不确定性推理方面的内容。

基于格值逻辑的模糊概念格

从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法。格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具。

基于MV代数语义的格值逻辑的程度化方法

基于MV代数(Many-Valued algebra)语义,通过在MV代数赋值格和全体命题集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了一种格值逻辑上命题的概率真度.由此可诱导出命题集上的伪距离,进而在格值逻辑上建立了概率逻辑度量空间并展开程度化推理.本文将计量逻辑学中近似推理方法推广到格值逻辑上,为格值逻辑的程度化提供了一种可行的方法.

基于完全剩余格值逻辑上的半群（Ⅰ）

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的半群的概念．在此逻辑框架下，给出了半群中的子群、正则子半群和完全正则子半群的结构。

一种五元格值逻辑上命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在一种五元格值逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,给出了全体公式真度的表达通式,为在五元格值逻辑系统中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。

关于格值逻辑系统的研究

智能信息处理系统的逻辑基础研究中,一个非常活跃的前沿方向即是多值逻辑的研究,它将有望使计算机科学和人工智能的研究产生质的飞跃。在多年来的理论研究和应用实践中,我们逐渐建立了一种有着广泛应用前景而且具有十分丰富内涵的多值逻辑系统一格值逻辑系统,它有两个重要意义:第一。

基于完全剩余格值逻辑上的半群（Ⅱ）

该文给出了基于完全剩余格值逻辑上半群的理想、左（右）理想、双边理想等结构。

格值逻辑命题逻辑(L_n×L_2)P(X)中广义文字的α-归结性

由于格值逻辑中广义文字结构的复杂性,这必然增加判断两个广义文字是否为α-归结对的难度。根据真值域L_n×L_2的结构特性和归结水平α的特点,研究了真值域为一类格蕴涵代数L_n×L_2的格值命题逻辑系统(L_n×L_2)P(X)中0-IESF与其他广义文字之间的α-归结性,得到了两个广义文字可进行α-归结的条件。

一阶格值逻辑上的Mostowski定理

使用组合计数法建立了有限可补格上的一阶格值逻辑的Mostowski定理。

基于完全分配剩余格值逻辑上的L-双模糊拓扑群

将建立起基于完全分配剩余格值逻辑上的L -双F拓扑群的相关理论 。

基于完全剩余格值逻辑上的不分明化理想

使用应明生教授提出的完全剩余格值逻辑 L语义的方法介绍了环 R中的不分明化左理想 ( L -左理想 ) ,右理想( L -右理想 ) ,理想 ( L -理想 ) 。

基于完全剩余格值逻辑上的不分明化环

运用应明生教授提出的完全剩余格值逻辑 L语义的方法引入了不分明化环的概念 ,并且讨论了这类环 ( L-环 )

关于格值逻辑系统中语义归结的几点思考

语义归结方法是对归结原理的一种重要改进,能有效地提高归结推理的效率,讨论了格值逻辑系统的语义归结方法,并列出了语义归结方法的一些创新点。

用于一类格值逻辑公式的动态神经网络

提出一种利用神经逻辑单元动态地构造神经网络的算法来对一类格值逻辑系统(L4(X))中的逻辑公式进行计算。本方法可以对逻辑公式的原始形态机械地直接进行计算,并可以应用到其他逻辑系统中。

基于格值逻辑的不确定性推理的研究

1 前言人类的许多智能活动都离不开推理。由于客观世界中客观世界在向人脑反映的过程中存在着大量的不精确的、不完全的或不完全可靠的信息(统称为不确定性信息),因而,人类的许多推理自然离不开不确定性推理。人工智能的目的是希望能使机器模仿人类做尽可能多的事情,特别是模拟人依据不确定性信息进行分析、推理、判断和决策,因此,研究不确定性推理理论、方法及其机器实现是人工智能领域研究的核心问题。推理基于逻辑。众所周知,基于确定性信息的确定性推理以其严密的(经典)

非线性格值逻辑系统_6

研究赋值格为非线性序格 ,非运算不同于 Boole的补运算 ,蕴涵算子取 R。的一种新的 6值逻辑系统W6 。讨论了其语义 MP规则 ,语义 H S规则 ;重言式 ,∑ - (d-重言式 ) 。

格值逻辑系统的现状研究

讨论了格蕴含代数具有单调性的判定方法,对格蕴含代数的素空间的性质进行了总结,在L*-格值逻辑的语义框架下,定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,讨论了在该概念下的有关性质。并引入L集合范畴中的一些基本概念,研究了该范畴中的两种集合空间即格值函数空间与伪格值函数空间。对格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随的性质进行了研究。

基于L^(*)-格值逻辑上的直觉I-fuzzy凸集

基于L^(*)-格值逻辑语义,给出了该语义框架下的直觉I-fuzzy凸集的定义,推广了L;-格值逻辑上的直觉不分明化凸集的结果,研究了直觉I-fuzzy凸集的代数性质。

基于格值逻辑的智能信息处理理论与方法

本项成果针对处理一类典型的不确定性——不可比较性，通过对逻辑代数——格蕴涵代数、代数逻辑——基于格蕴涵代数的格值逻辑、依据基于格蕴涵代数的格值逻辑的不确定性推理和归结自动推理的系统研究，提出一类基于格值逻辑的智能信息处理理论与方法。

格值逻辑的推理系统及其在AI中的应用

格值逻辑（ＬＶＬ）是本文作者于１９８６年引进的人工智能领域中的一种非经典逻辑。本文改进了ＬＶＬ中的推理模式，相应地给出了改进后的ＬＶＬ系统中可信度的更新算法。