L~∞（0，1）上一个WeakL^P（0，1）有关的格半范数

本文引进一个定义在Ｌ~∞（０，１）上格半范数ρｐ与一个熟知的格半范数ρ０关系，证明了在Ｌ~∞（０，１）中的序区间上，ρ０－拓扑与ρｐ－拓扑等价，从而证明了（Ｌ~∞（０，１），ρｐ）′的闭单位球是（Ｌ~∞（０，１），ρｐ）′的某个子集的弱－闭包，本文还证明了（Ｌ~∞（０，１），ρｐ）′可看作ＷｅａｋＬｐ（０，１）对偶空间的奇异部一个理想，而且这奇异部可由（Ｌ~∞（０，１），ρｐ）′与一算子族生成．（ｆ）ａｌｌ（ｌ．＼ｎ，ｏｏ（ｊ．）＝ｈｉｌｌｓｉｌｌ）ｔ￣．，ｉｆｆ￣＊（ｔ）ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙａｌｌ＇ｌ，Ｌ（ｑ，１）ｉｓｔｈｅｐｒｅｄｌｓｌａｌｏｆｔｙｒｅａｋＬＩ＇，ａｌｌｌｌｈ，ｒｌｌｏｌｌ－－ａｔ（，ｌｌｌｉ（＇ｌｌｌｅａｓｌｌｒｅａｌｇａ（ｌ￣ｓ，ａｒｅｐｒｅｓｅｌｌｔａ＇ｔｉｏｌｌｔｌｌｅｏｒｅｎｌｆｆ，ｒｅｌｅｌｌｌｅｌｌｔｓｉｌｌＳａｃ，ａｌｌ（ｌＳ，，．ｉｓｏｆ）ｔａｉｌｌｅ（ｌ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｌｌ［２］，ｉｔｉｓｓｌｌｄｗｎｔｈａｔｔｉｌｅｒｅｐｒｅｓｅｌｌｔａｔｉｏｌｌｔｉｌｅｓｆ）ｒｅｌｌｌｏｆ）ｔａｉｌｌｅ（ｌｉｌｌ［．５］ｉｓｉｌｌ（ｔｏｒｒｅ（？ｔ．Ｉｎｔｈｉｓｎｏｔｅ，ｗｅｄｅ?