格同态在子格格与理想格上的扩张

本文给出了格同态在子格格与理想格上的扩张的定义，并分别论证了他们所具有的性质。

一类格同态算子的刻画

对Rn到Rm上的格同态算子进行矩阵刻画:每行至多有一个元素不为零且不为零的元素为正,并将此结论推广到经典Banach格c0,lp(1≤p<∞)到l∞(c或c0)的格同态算子的情况,并讨论了具有Schauder基的阿基米德Banach格上的格同态算子的矩阵特征。对于Rn按字典顺序作成的非阿基米德空间的情形指出上述了刻画及相应的结果不成立。

AL-空间上格同态半群的实谱映象定理

本文证明了AL—空间上强连续格同态半群T(t)与其无穷小生成元A之间的实谱映象公式:exp(tб(A)∩R)=б(T(1))∩(0,∞)成立.

格同态诱导出的格合同的同构

本文研究了在格同态下诱导出来的格的合同的同构,主要结果是定理1。

量子自动机的格同态

给出了量子自动机的格上同态、子格、理想、同构嵌入的定义,并且研究了量子自动机的格上同态、子格、理想的性质,同时讨论了量子自动机的格上子格、理想与同态之间的关系,得出了量子自动机的格的一些性质.

幂格的同态与同余关系

本文在文 [1 ]已引入幂格同态概念的基础上 ,进一步引入幂格同余关系的概念 ,并得到它们的一些相关性质 ,以及幂格同态与幂格同余关系的对应关系 .

模糊幂格的同态与同余关系

研究了在格的同态、同余关系上分别诱导的模糊幂格的同态、同余关系,获得了它们的若干相关性质,以及模糊幂格同态与模糊幂格同余关系的对应关系。

格序半群的格序同余与格序同态

本文给出格序半群Ｓ的格序同余生成定理，讨论了格序同余和格序同态的一些性质，并且将格序群同态基本定理推广到格序半群上。

格的对偶半同态与粗糙集

引入格的对偶半同态与对偶半自同态,并利用格的对偶半同态与对偶半自同态研究粗糙集的代数性质,统一了多种类型的粗糙集.

基于格的线性同态签名在云存储数据动态验证方案中的应用

云端数据的完整性及可用性成为亟待解决的问题,基于传统密码方案的云端验证协议一般规约到某个困难问题的难解性。基于格上困难问题目前还没有有效的破解算法,基于格的密码方案,是密码体制研究的1个重要方向。为了应对未来可能发生的量子攻击以及支持云端数据动态验证,利用基于格的线性同态签名方案、默克尔哈希树构建了1个支持公有审计、支持云端文件或数据的插入、删除等动态操作的完整性及可用性验证方案,同时,格上的线性运算保证计算的高效性,可以大大提高验证协议的运行效率。

幂格

本文引入了幂格的概念并讨论了其相关性质

提升格

本文探讨格的提升问题,引入了提升格的概念,并讨论了其一些基本性质,以及理想与提升格、提升格的同态和提升格群。

格的L′-Fuzzy理想的代数性质

引入格 L 的 L′- Fuzzy理想、L′- Fuzzy素理想和 L′- Fuzzy同余理想等概念 ,讨论这些理想在Zadeh型映射下像的性质 。

幂格的素理想和素对偶理想

在文 [1 ]中 ,引入了幂格的概念 ,并讨论了其相关性质 .本文在此基础上 ,讨论格与其幂格的理想 ,对偶理想的关系 ,以及格与其幂络的素理想 ,素对偶理想的关系 .

Quantic格中的理想和理想余闭包算子

引入了Quantic格上的理想和理想余闭包算子的概念,研究了理想和理想余闭包算子的若干性质,讨论了Quantic格同态与理想之间的关系.证明了在Quantic格中,一个子集是理想当且仅当它是某个理想余闭包算子的像.

幂超格的性质

对幂超格的性质进行了研究.给出了幂超格直积、分配幂超格的概念并讨论了他们的性质.

关于算子格的主带的闭性质(英文)

证明了由格同态生成的主带在算子范数下是闭的,并对一般算子生成的主带之闭性进行讨论,得到一些等价条件和充分条件.

Banach格上对偶C_0-半群

给出Banach空间E上一个C0 半群{T(t)}t≥0的生成元A与其对偶半群{T (t)}t≥0的生成元A#之间的关系,证明了A#=A ;讨论了E⊙是Banach格E 的子格条件和带的条件,证明了当T (t)保分离性时E⊙是E 的子格;当E 的任意有界递减序列按范数收敛时E⊙是E 的带;当E 有分解E =E⊙ E⊙d时,对每个φ∈E⊙d,T (t)φ与φ是分离的.

预格及其性质的研究

引入了预格和预格同态的概念,研究了预格同态与序同态的关系,得到了预格同态是序同态的结论,并给出了预格同构的等价刻画,证明了预格间的映射是预格同构当且仅当它是序同构.定义了预格的强理想与强滤子,研究了其性质,讨论了预格与理想及滤子的联系和区别.基于强理想的概念,引入了强并不可约元、强余素元等概念,讨论了其与并不可约元、余素元的关系.

P-正则半群的强P-同余格

证明映射 ctr:ρ|→ ctrρ为格∧P (S)到格Σ(P)上的完全格同态 ,且由 ctr诱导的∧P(S)上的同余θ的每一个同余类为∧P(S)的完全模子格 .给出同余θ的若干等价刻划 .