维度不变的格基代理广播加密方案

为解决量子环境下广播加密的安全和效率问题,结合Agrawal等人提出的维度不变的格基代理生成算法,设计出一种格上基于身份的广播加密方案。该方案采用父格与子格的结构关系来表示系统主私钥与合法用户私钥的对应关系,合法用户可以利用自己的私钥解密广播信息;不同于以往方案,该算法利用系统主私钥生成合法用户私钥的时候,不会增加用户私钥的维度。在随机预言机模型下证明该方案是适应性安全的,其安全性规约到错误学习(LWE)问题。

格上基于身份的代理环签名方案

基于原像抽样函数和格基代理算法,构造了格上基于身份的无可信中心的代理环签名,方案的安全性是基于格上SIS和ISIS问题的困难性.方案实现了签名者身份的完全匿名性,在标准模型下证明环签名方案满足存在性不可伪造.

格上的异构签密

现存的类型1异构签密方案,安全性都基于传统的数论假设,因此无法抵抗量子计算机的攻击。针对这个问题,以抗量子攻击的格中困难问题——带错学习问题和非齐次小整数解问题为基础,运用格上签密方案的构造方法,结合格上固定维数的格基代理技术,构造了第一个格上的异构签密方案,并证明了该方案的正确性和安全性。该方案实现了异构签密方案的抗量子攻击属性,为PKI系统到身份密码系统的抗量子攻击的安全信息传输提供了理论支撑。