广义模子集和问题及其格基归约分析

将子集和问题推广到广义模子集和问题 ,并应用格基归约方法进行了分析 ,证明了几乎所有密度d小于 0 488…的广义模子集和问题都可通过仅调用LatticeOracle在多项式时间内解出 .

格基归约在密码上的应用

文中详细综述了格基归约在密码学中的应用 ,并从分析与设计两方面进行了论述 .在密码分析方面的应用主要对线性同余截尾序列进行了分析和论述 ,在密码体制设计上主要介绍了NTRU公钥密码体制 ,对其安全性进行了分析 ,并与其他体制进行了比较 .

基于格基规约的公钥密码体制攻击方法研究

分析并总结了格基规约算法对背包体制,RSA体制和NTRU体制的攻击现状。针对一种特殊的RSA体制,提出一种格的构造方法,并证明了采用格基规约算法对明文进行恢复的可行性。针对NTRU体制,结合CS格的构造方法,改进一种包含加密随机多项式的格构造方法,同时对改进方案进行了分析和正确性证明。

LWE问题的分析策略及格基约减算法综述

格公钥密码因其数学困难问题的平均/最坏复杂度等价性、代数结构的线性性和丰富的密码等功能而被普遍认为是最有发展前途的后量子密码。目前有大量格密码算法的安全性基于格上的错误学习(LWE)问题而设计。因此,研究LWE的求解算法对深刻理解格公钥密码算法的安全性至关重要。文章首先针对不同类型LWE问题的不同求解策略进行梳理和比较;其次,归纳整理了目前已有的格基约减算法的基本思想和技术原理;最后,对基于格归约的方法求解LWE问题的研究重点和趋势作了展望。

NTRU加密算法的一类弱密钥研究

分析了NTRU公钥加密算法的一类弱密钥。根据NTRU所涉及的CS格与循环码的生成矩阵结构相似的特点,指出当NTRU的公钥与(xn-1)的最大公因式的次数大于零时,CS格的生成矩阵不可逆,此时可用类似于循环码译码的方法和格基归约算法破解NTRU。最后给出了能使NTRU避免生成此类弱密钥的方法。

公钥密码体制的现状与发展

文中对公钥密码体制的现状与发展进行了介绍，其中着重讨论了几个比较重要的公钥密码体制M-H背包算法、RSA、ECC、量子密码、NTRU密码体制和基于辫群上的密码体制。

一种改进的公钥加密体制

在不降低安全性的情况下,对一种简单而高效的公钥密码算法的改进,通过利用矩阵变换的方法对其改进,使其困难性假设容易保证(矩阵一般构成环,且存在零元素,分析比较困难)、加密速度更快(一次可以处理多位);通过把明文分为两部分后一部分添加2r个字节使其避免了原来随机K带来的格攻击,同时又增加了随机性使得原有方案更安全。并且基于此改进提出了一种签名算法,证明了该签名算法也是安全的。

NTRU的应用前景分析与展望

NTRU的安全性是基于格基归约的困难性,因此从理论上来说为公钥密码体制开辟了一个新的领域。本文分析了NTRU的优点,展望NTRU的应用前景,提出当前NTRU所面临的主要问题以及相应的解决策略。