Zakharov-Rubenchik方程组的格子Boltzmann方法

Zakharov-Rubenchik方程组常用于描述非线性介质中高、低频波间相互作用的波耦合现象。本文针对该方程组的数值求解问题,构建了一种格子Boltzmann方法的D1Q3演化模型,并利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式,从而将所建的演化模型准确恢复到宏观方程组。最后,通过数值算例证明了该方法的有效性。

浸入运动边界-格子Boltzmann方法4种固含率计算方法对比研究

为了达到流固耦合,格子Boltzmann方法(LBM)可采用浸入运动边界法(IMB)实现移动颗粒边界上的无滑移条件.该耦合方式(IMB-LBM)中固含率计算方法对流固耦合计算精度和效率有影响.对常用的固含率4种计算方法,即蒙特卡洛法(MCM)、单元分解法(UDM)、近似多边形法(APM)和闭合边界法(CBM),分别阐述其具体算法,对比了它们的计算精度和计算效率;最后通过圆盘颗粒非连续变形分析方法(DDDA)与IMB-LBM耦合模型下的一个多颗粒沉降流固耦合算例,对比分析了它们在流固耦合计算过程中的耗时.结果表明:1)CBM无误差,MCM和UDM在随机点数取1000,子单元数取100时误差稳定在1%以下,APM在颗粒直径大于格子长度10倍时,误差小于0.44%;2)MCM和UDM的计算精度及耗时分别与随机点数和子单元数相关,它们的计算耗时大于APM和CBM;3)计算效率上,APM>CBM>UDM>MCM,其中CBM计算耗时略微大于APM,APM和UDM计算耗时分别比MCM少2个和1个数量级.该结果可为IMB-LBM耦合模型中固含率计算方法优选提供借鉴.

基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制

螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源,钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除.本文采用格子Boltzmann方法求解,以FitzHugh-Nagumo模型为对象,研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波.数值结果表明,无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上,反馈控制法对其都具有很好的控制作用.此外,通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况.研究表明,钉扎螺旋波消除有三种情况.首先,反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关,反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小,钉扎螺旋波消除越快.其次,障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔.最后,在保持加入反馈控制时间不变的情况下,记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.

格子Boltzmann方法多层网格负载均衡算法优化研究

基于格子Boltzmann方法的多层网格局部加密技术,通过多尺度网格计算不同层次的流动特征,避免了单层均匀笛卡尔网格中的低效率与计算资源的浪费,但仍存在并行性能上的不良影响.本文考虑并行计算中的负载均衡效应,从单层网格出发,通过考虑多层网格的运算特点来研究基于负载均衡的网格划分方法.同时,将网格划分与程序实现进行分离,在单层和多层网格中均完成了任意网格划分下的并行计算.在单层网格中,以二维血管流动的不同并行策略为例,研究了负载量划分与不同进程的各自时间开销的关系.在多层网格中,首先论述了多尺度网格在运算顺序上的特征,其次以三种不同的多层网格验证二维翼型绕流的计算结果,最后在每种网格中均使用三种不同的网格划分方法进一步探讨负载均衡与时间开销的关系.在128核的高性能计算平台上进行并行性能测试,强可扩展性可达到60%左右,弱可扩展性可达到82.78%.这种高可扩展性结果表明本文通过改进负载均衡性能,明显提升了多层网格计算中的并行性能.

基于格子玻尔兹曼方法的附壁型空化泡演化模拟

依托热流耦合格子玻尔兹曼方法,探究了壁面润湿性与液相黏滞系数对附壁型空化泡演化的影响,并基于双粒子分布函数的热流耦合伪势LBM空化模型对接触点开展了受力分析。结果表明:对于润湿性壁面,演化过程中动态接触角持续大于平衡态接触角,导致其产生的非平衡杨氏力在空化泡生长期间产生迟滞效应,而在溃灭期间则加速了接触点的坍缩;对于非润湿性界面,非平衡杨氏力引发的迟滞效应在溃灭初期减缓了空化泡接触点的坍缩,而在最终溃灭阶段由于界面的剧烈形变,非平衡杨氏力加速了接触点坍缩;溃灭时刻微射流体积与平衡态接触角的余弦函数之间存在指数关系;黏滞系数增大会减小微射流体积,同时延长空化泡演化时间。

剪切增稠幂律流体中单气泡上升动力学行为的格子Boltzmann方法研究

采用不可压非牛顿气液两相流格子Boltzmann方法研究了剪切增稠流体中气泡上升的动力学行为,重点分析了流变指数n、Eoυos数(Eo)和Galilei数(Ga)对气泡形变、终端速度和剪切速率的影响.数值结果表明:气泡形变程度随Eo的增大而增大,n对气泡形状的影响与Ga相关.另一方面,随着Ga增大,气泡终端速度随n呈非线性单调增大,且n对终端速度的影响随Ga的增大逐渐明显;当Ga固定且值较小时,气泡终端速度在较小Eo下随n的增大先增大后减小,而当Eo较大时终端速度随n的增大呈增大趋势;当Ga固定且较大时,气泡终端速度在Eo较大时较为统一地随n增大而增大.此外,气泡左右两端存在剪切速率较高的区域,该区域尺寸随Eo,Ga的增大而增大,随n的增大先增大后缩小.最后利用正交试验法得到上述三变量对剪切速率和终端速度的影响程度.对于剪切速率,参数影响程度由大到小的顺序依次为n,Ga和Eo;对于终端速度,Ga对其影响最大,n次之,Eo影响程度最小.

基于格子Boltzmann方法的自由能密度模型

基于格子Boltzmann方法的多相流模型具有相界面自动演化、无需边界积分等优势,在模拟复杂多相流系统中获得广泛的研究和应用。本文引入自由能密度计算分子间的相互作用力,提出一种满足热力学一致性和伽利略不变性的多相流模型。使用该模型预测气液两相共存密度的结果与理论值吻合得很好,误差值为-0.01~0.01,并且在低温度下优于改进的伪势模型。同时该模型也可以模拟较大密度比的气液系统,液相与气相的密度比可达10^(7)以上。通过两相分离和液滴撞击液膜等一系列数值模拟,验证了该模型符合伽利略不变性。该模型物理清晰、易于实施,能够结合不同状态方程模拟多相流系统,具有较好的实用性和应用前景。

基于格子玻尔兹曼方法的双液滴撞击壁面液膜的热特性演化过程

为了研究并排双液滴撞击覆有液膜的高温壁面过程中壁面热流密度分布特征,基于水热耦合双分布函数格子玻尔兹曼伪势模型,探究了液滴间距、撞击速度和液相黏滞系数在不同时刻对壁面瞬时热流密度分布的影响。结果表明:低温液滴的扩散与下潜导致撞击区和中心射流区的壁面与液膜之间的温度梯度上升,引起撞击区和中心射流区壁面热流密度骤增。撞击区传热形式以对流传热为主,静态区受液冠处速度不连续性影响,其传热形式以扩散传热为主。双液滴撞击速度增大导致液滴下潜和扩展程度加深,液膜内部对流传热增强。双液滴间距增加引起双液滴内侧液冠在液膜内扩展空间增大,造成瞬时壁面高热流密度区域面积增加,利于散热。此外,更大的液相黏滞系数增大了液滴撞击液膜过程中的黏滞耗散,降低低温液滴的下潜程度和撞击区的液膜流场对流强度,导致壁面热流密度峰值减小。

基于格子Boltzmann方法的液滴在圆柱壁面上运动过程研究

采用真实流体状态方程的伪势格子Boltzmann方法大密度比多相流模型,模拟了重力作用下的单液滴在圆柱壁面上的运动过程。计算结果表明,随着圆柱壁面疏水性沿重力方向逐渐增强,液滴运动过程可分为铺展和滑落两个阶段。壁面浸润性分布及其变化率均会影响液滴运动过程,当液滴运动至圆柱下半部分时,其平均速度、最大速度、附着长度和液滴高度等参数随时间变化开始发生分化。此外,当液滴开始及完全运动至圆柱下半部分时,其所受附着力的水平及垂直分量分别达到最大。这些发现为深入理解液滴在圆柱壁面上的运动特性提供了重要的理论支持。

基于格子玻尔兹曼方法的横向交变质量力对核沸腾影响的数值分析

采用格子玻尔兹曼方法的单组份伪势模型与有限差分耦合的混合热格子玻尔兹曼模型,对在横向交变质量力作用下的单汽泡核态沸腾过程进行了研究,探讨了在不同接触角和过热度下,横向交变质量力的振幅和交变频率对汽泡脱离底壁的脱离特性的影响。结果表明,施加横向交变质量力会造成汽泡脱离直径减小,同时加速汽泡脱离底壁。其次,壁面越疏水,汽泡的脱离行为受到横向交变质量力的影响越大;壁面过热度越大,汽泡的脱离行为受到横向质量力的影响也越大。另外,在模拟工况下,当横向交变质量力的振幅大于0.01时,添加横向交变质量力会使汽泡的脱离直径与脱离周期均减小;而横向交变质量力的交变频率仅在某一频段时,使得汽泡的脱离周期减小。

外力场中不可压缩格子玻尔兹曼方法边界条件的改进

格子玻尔兹曼方法是一种介观尺度的计算流体力学方法,它使用格子玻尔兹曼方程而不是宏观尺度的浅水方程或NS方程作为计算域的控制方程。在格子玻尔兹曼方程中,基本变量是流体粒子的密度分布函数,而宏观的水力学变量则被表示为密度分布函数的矩。

基于格子玻尔兹曼方法的多孔材料导热模拟

多孔材料作为一种新型材料,因其轻质、高导热等特性应用于多个领域。对于多孔材料进行数值重构,并研究其传热特性对工程应用具有重要意义。本文根据多孔材料内部的复杂结构进行建模,应用格子玻尔兹曼方法计算多孔材料的等效导热系数,进行算法验证,并分析网格数目和两相导热系数比对等效导热系数计算结果的影响。其中,等效导热系数模拟结果会在一定网格区间内趋于准确,并且两相导热系数比越大,等效导热系数变化越平稳,趋于定值。As a new kind of material, porous material is applied in many fields because of its light weight and high thermal conductivity. The numerical reconstruction of porous materials and the study of their heat transfer characteristics are of great significance for engineering applications. In this paper, the complex structure of porous material is modeled, and the lattice Ludwig Boltzmann method is used to calculate the effective thermal conductivity of porous material, validate the algorithm, and analyze the influence of mesh number and two-phase thermal conductivity ratio on the calculation results of equivalent thermal conductivity. The simulation results of equivalent thermal conductivity tend to be accurate in a certain grid range, and the higher the two-phase thermal conductivity ratio, the more stable the change of equivalent thermal conductivity, tending to a fixed value.

基于格子玻尔兹曼方法的梯度化扩散层降解研究

采用随机算法重建了不同老化程度的梯度化气体扩散层二维微观结构。随后,采用多相伪势格子玻尔兹曼方法,研究不同降解程度的梯度设计扩散层内液态水的传输行为。结果表明,随着扩散层降解的加剧,扩散层排水性能显著降低,大量液态水残留在扩散层内。此外,梯度化设计的扩散层在进口区域初始分布较多聚四氟乙烯有利于扩散层的水管理,同时在老化后还具有较高的毛细压力进而控制水驱面积,展现出较高的排水性能及抗老化性能。研究结果可为制作高抗老化性能和高排水性能的扩散层提供研究基础和设计思路。

基于格子Boltzmann方法的单一粗糙裂隙渗流状态研究

岩体中普遍存在裂隙,基于格子Boltzmann方法以及D2G9离散模型在计算流体的渗流状态下具有边界条件易于设置、计算效率较高、计算结果可视化等优点,建立考虑不同粗糙度的单一裂隙渗流模型,模型的上下边界设置为无滑移的全反弹边界,左右边界则采用非平衡外推格式的分布函数边界,同时结合经典流体力学的Poiseuille流问题,对计算模型进行验证。最后,分析岩体裂隙表面粗糙程度对渗流状态的影响,计算结果表明:随壁面粗糙程度的增加,流体的流速、大小、方向均会发生不同程度的改变,并且在由粗糙度的改变而引起隙宽急剧变化的部位,局部伴随着流体旋涡的形成,导致流体内部摩擦阻力的增大,从而产生较大的局部能量损耗。

分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法

对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两个数值算例对方程进行数值模拟以及误差分析,并将得到的数值解与精确解进行比较,从而验证格子Boltzmann方法的准确性与有效性。

基于格子Boltzmann方法的粘弹性流体圆柱绕流分析

将光滑界面法引入到格子Boltzmann方法中分析粘弹性流体绕流问题,分别采用单松弛模型和对流扩散模型求解运动方程和Oldroyd-B本构方程,针对圆形和椭圆内部边界条件,给出连续界面插值函数,在此基础上,运用光滑界面法将内部边界转换为作用力项施加到演化方程中。首先分析圆柱绕流问题,给出不同材料参数情况下的流场分布和阻力系数计算结果,比较发现与宏观数值模拟结果相吻合。将模型拓展到绕椭圆流动中,分析椭圆形状和材料参数对粘弹性流体绕柱流的影响,发现随着椭圆长轴与短轴比值的增加和维森伯格数的增加,阻力系数逐渐下降,并且长短轴比对迭代收敛有较大影响。

楔形体上复合液滴润湿铺展行为的格子Boltzmann方法研究

固壁上液滴的润湿铺展行为是自然界中普遍存在的现象,针对楔形体上的复合液滴,采用基于相场理论的格子Boltzmann方法对其润湿铺展行为进行探究.通过理论分析和数值模拟,发现液滴润湿面积随接触角、楔形体顶角的减小而增大,液滴也越容易分裂.处于理论分裂临界状态附近的液滴,在一定密度比、黏度比条件下将沿楔形体壁面分裂.基于模拟结果生成以密度比、黏度比为坐标的液滴分裂状态相图,比较发现相同条件下初始状态为平衡态的复合液滴更不易发生分裂.另外模拟还表明非对称界面张力及非对称运动黏度比也是影响液滴分裂结果的重要因素.

非线性时间分数阶空气动力学方程的格子Boltzmann研究

针对非线性时间分数阶空气动力学方程,提出了一种新的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和时间多尺度展开技术,得到了一系列不同时间尺度上的系列偏微分方程.选择合适的平衡态分布函数的矩,恢复出宏观方程,数值模拟出非线性时间分数阶空气动力学方程的解.数值实验表明,格子Boltzmann方法是研究非线性时间分数阶空气动力学方程的有效工具.

直通道内两相流动的格子玻尔兹曼方法模拟

本文改进了多弛豫时间多组分伪势格子玻尔兹曼方法,使其可以适用于极大黏度比的情况.研究了二维直通道内的两相流动,分析了饱和度、黏度比、润湿性和毛细管数对相对渗透率和相渗曲线的影响.结果表明,大黏度相的相对渗透率随着黏度比的增大而增大,维持高流动能力的饱和度范围也随之扩大,小黏度相与之相反;黏性耦合效应对两相相对渗透率的影响存在极限,即不会导致小黏度相的相对渗透率低于最小值,也不会使大黏度相的相对渗透率高于最大值;非润湿条件会使大黏度相的流动能力增强,相对渗透率增加,并强化相渗曲线的非单调性;润湿条件会减弱大黏度相的流动能力,相对渗透率降低;毛细管数的增加会导致更明显的接触角滞后效应,使两相相对渗透率降低.

基于格子玻尔兹曼方法的近壁区空化泡生长溃灭过程模拟

基于格子玻尔兹曼热流耦合模型,兼顾温度场与流场的相互影响,对近壁区空化泡的生长和溃灭过程开展了系统研究,分析了泡壁无量纲距离和初始输入温度对空化泡演化过程和溃灭强度的影响,并对比了被动标量模型与热流耦合模型的差异。结果表明:空化泡受壁面限制,生长过程中无法保持圆形,其最大半径与泡壁无量纲距离之间存在幂函数关系,当泡壁无量纲距离大于1.6时,则为线性关系;空化泡最大半径与输入能量为线性关系,与初始输入无量纲温度之间存在幂函数关系;热流耦合模型考虑了高温对表面张力的影响,与被动标量模型模拟结果相比,其溃灭阶段获得的射流体积更大,微射流更集中,但溃灭强度更小。