基于格莱姆-施密特正交化两步相移轮廓术

将格莱姆-施密特正交化法引入投影栅形貌测量,提出了一种新的两步相移轮廓术。首先将2幅随机相移正弦条纹通过DLP投影仪投射到待测物体上,由CCD相机采集受物体形貌调制的变形光栅条纹图,再选择合适大小窗口经像素逐点均值法消除变形栅线图中的背景成分,然后对消背景栅线图进行格莱姆-施密特正交化,得到2幅消背景相移栅线图对应的正交基,由正交基解调出相位数据。最后对面膜样品进行了实际测量,并与其它方法进行了比较分析,实验结果证明了该方法的有效性。

基于双倍双精度施密特正交化方法的QR分解算法

当矩阵的规模较大或者条件数较高时,格拉姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化算法和其相关修正算法时常表现出数值不稳定性的现象。为了解决该问题,探索了修正Gram-Schmidt算法(MGS)中舍入误差的累积效应,然后基于无误差变换技术和双倍双精度算法,设计并实现了双倍双精度修正Gram-Schmidt正交化算法(DDMGS)。该算法的精度测试中显示所提算法较分块施密特正交化(BMGS_SVL,BMGS_CWY,BCGS_PIP与BCGS_PIO)的变体算法具有更好的数值稳定性,证明了DDMGS算法能够有效地减少矩阵的正交性损失,提升数值精度,展示了所提算法的可靠性。在算法的性能测试中,首先计算并比较了不同算法的浮点计算量(flops),随后将所提DDMGS算法与修正施密特正交化算法在ARM和Intel两款处理器上作比较,虽然DDMGS算法的运行时间分别是MGS的5.03倍和18.06倍左右,但获得了明显的精度提升效果。

施密特正交化的几何构建与代数刻画

本文从几何空间中向量正交化的构造出发,分析了施密特正交化方法的几何构建过程以及推广到高维上的基本思路和底层逻辑,深化了对其几何意义的认识;借助齐次线性方程组解的理论和正交的代数表示,从代数的角度全新推导出其正交化公式,展示了几何问题代数化处理的转化思想.同时也讨论了一些非施密特正交化方法.

FPGA实现基于施密特正交化的自适应算法

在自适应波束形成算法理论基础上,将修正施密特正交化算法运用在基于三角分解的样本矩阵求逆算法中,提出了基于修正施密特正交化算法的三角分解矩阵求逆算法,并给出了具体的可编程门阵列硬件实现结构。该硬件结构的实现采用了坐标旋转数字计算机代替该算法中的除法运算,有效地节约了硬件资源消耗和结构时延。通过硬件仿真对计算结果进行分析研究,实验证明该硬件结构不仅有良好的数值稳定性,能对干扰有效抑制,且硬件资源消耗少,高度模块化。

基于Gram-Schmidt正交化算法的水下目标回波检测

提出了一种基于Gram-Schmidt正交化算法的水下目标回波检测方法.该方法利用Gram-Schmidt正交化算法实现对干扰背景的预白化,通过归一化匹配滤波器可完成对水下目标回波的检测.对仿真数据和实验数据的处理验证了该方法的有效性.

基于施密特正交化的降噪多载波相关延迟键控混沌通信系统

为解决传统相关延迟键控(CDSK)混沌通信系统存在的误码(BER)性能差的问题,该文提出一种基于施密特正交化的降噪多载波相关延迟键控(NR-MC-CDSK)混沌通信系统。在发送端,利用施密特正交化算法产生N组完全正交的混沌载波,并复制P次作为参考信号,与N个信息信号叠加进行传输,并利用多载波技术,复用每帧信号传输MN个用户信息。在接收端,将信号经匹配滤波器解调,然后通过滑动平均滤波器降噪,并进行相关解调。推导了系统在加性高斯白噪声(AWGN)信道和多径Rayleigh衰落信道中的BER公式并进行了仿真分析,结果表明系统的BER性能优于众多多载波混沌通信系统,数据传输速率也相较CDSK系统有明显提升,为该系统在实际通信系统中的应用提供了理论依据,并显示了较强的应用价值。

基于施密特正交化方法的EXCEL解法

施密特正交化方法用手工求解计算量大且繁琐,利用EXCEL中求内积的函数给出施密特正交化方法的EXCEL解法,使实数向量组标准正交化的求解过程变得简单易求,且具有可扩展性.

关于施密特正交化的一点注释与应用

高等代数中求标准正交基、求正交阵都要用到施密特正交化。欧式空间的基中向量的位置不同,经过施密特正交化所得到的标准正交基的结果也不同,并且计算量的大小也不同。用施密特正交化法求实对称矩阵的逆矩阵是一种新的方法。

由施密特正交化法所得到的两个结论

从施密特正交化出发，得到了：（１）可逆矩阵的ＱＲ分解定理；（２）经过矩阵的初等变换可将Ｒｎ的一个基标准正交化．

细长矩阵的块正交化方法

本文提出了一种与经典格拉姆-施密特正交化方法得到相同理论结果的细长矩阵的正交化方法。该方法在增加部分冗余计算的情况下,将经典格拉姆-施密特正交化方法中的向量内积计算转换为可同时计算,使之更适合于并行计算。数值实验表明,该方法是正确的。

施密特正交化的几何解释及代码实现

通过使用向量的基本知识,演示在三维空间中施密特正交化,用计算机代码实现施密特正交化基本算法,分析易理解的二维和三维空间中施密特正交化的几何解释,利用待定系数法推导学习施密特正交化,帮助学者理解施密特正交化。

施密特正交化过程的教育形态

根据弗赖登塔尔的数学教育理论和张奠宙的教育观点,设计施密特正交化过程的教学过程,探索其教学形态.通过实践表明,按照施密特正交化过程的教学形态进行教学,比传统的教学效果好得多.

基于脉冲耦合神经网络和施密特正交基的一种新型图像压缩编码算法

自从脉冲耦合神经网络(PCNN)被提出以来,在图像处理、模式识别、人工智能等领域得到了广泛应用.由于其生物学背景的特性,使得其能够对灰度图像进行完美的分割:PCNN局部连接域的作用及阈值指数衰减特性,使得具有近似灰度特性的邻近像素能够同时处于激活状态,这就构成了PCNN分割特性的基础,使得图像分割结果既能较好地包含原始图像细节信息,又能避免一些无意义的小分割块的产生.借鉴施密特正交化思想,利用自然初始基对每一分割区域进行变换,得到一组正交基的变换系数,相对于分割前图像的数据量大为减少,存储空间需求小,从而实现了压缩.相对于JPEG算法,该方法使重建图像的质量得到显著提高,同时也使得逐步重建图像成为可能.

施密特正交化的几何意义

施密特正交化是将一个向量组正交化的重要方法,是求向量空间的规范正交基的一个重要步骤.本文利用向量在另一向量上的投影向量,给出三维空间中施密特正交化的几何意义,并且将此结论推广到一般的维向量的正交化过程.

正交实验优选桑籽中1-脱氧野尻霉素的提取工艺

目的探讨正交实验优选桑籽中1-脱氧野尻霉素(DNJ)的提取工艺。方法采用柱前衍生—高效液相色谱法,以桑籽DNJ提取率为指标,在单因素实验的基础上,分别考察了浸提温度、乙醇浓度、盐酸浓度等因素对桑籽DNJ提取率的影响。进行了工艺优化的正交实验,确定了桑籽DNJ提取的最佳工艺。结果对提取时间、溶剂量、提取次数等进行单因素实验考察分析,差异无统计学意义(P>0.05);进一步对盐酸浓度、乙醇浓度及浸提温度进行正交实验方差分析,盐酸浓度对DNJ提取效果影响显著,差异有统计学意义(P<0.05)。综合考虑各因素确定最佳提取方案为:盐酸浓度0.05 mol/L、乙醇浓度50%、浸提温度70℃。在此条件下,桑籽中DNJ的提取率为0.59%。结论在盐酸浓度0.05 mol/L、乙醇浓度50%、浸提温度70℃的条件下桑籽中DNJ的提取率较高,该方法简单易行,可作为桑籽中DNJ的提取工艺。

一个简便的向量组(矩阵)正交化方法

介绍并证明一个与施密特正交化方法等价的初等变换法模型.

确定电子组态(l_+^(n-1)l_-~1)正交杨盘的公式方法

基于置换群的使用方法,给出了确定Ai[gλ]的定义法和确定等价电子组态l+n-1l-1的正交归一化杨盘基的公式方法,从而可以方便地确定l+n-1l-1电子杨盘所对应的slater状态项及其系数.

基于中值正交化准则的自适应滤波器

α-稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇到的具有显著脉冲特性的随机信号和噪声。与其它统计模型不同,α稳定分布没有统一闭式的概率密度函数,其二阶及二阶以上统计量均不存在。针对系统中存在独立SαS噪声,本文提出了一种稳定分布环境下的基于中值正交化准则的自适应滤波算法。计算机模拟和分析表明,这种算法是一种在SαSG分布背景噪声条件下具有良好韧性的滤波方法。

正交化方法在实矩阵分解上的应用

本文给出了施密特正交化方法在实矩阵分解上的一些应用.

投影阵与向量组的正交化过程

首先给出了计算投影阵的一个递推公式 ,然后给出了用投影阵表达的线性无关的向量组正交化方法。其结果同施密特正交化过程一样 ,但其几何意义更明确。