格林互易定理在求解均匀带电圆环的静电势分布中的应用

对于静电场,由普遍的格林互易定理得出特殊情形下的格林互易定理.应用该定理推导出均匀带电圆环的数种在形式上互不相同的静电势分布解式.

关于格林互易定理的进一步讨论

给出求解静电问题的格林互易定理,阐明它应用的条件;利用具体实例说明定理的应用,并将此解法与其他的方法加以比较。

关于格林互易定理的讨论及其应用

在求解静电问题时,应用格林互易定理可将欲求解的未知问题的解变换为已知解的问题.常见的<电动力学>教材中只给出了点电荷的格林互易定理:∑ni=1qiΦi′=∑ni=1qi′Φi,那么,对于连续分布的体电荷和面电荷的格林互易定理形式如何呢?

静磁场中的格林互易定理及其推证

本文从静磁场与静电场具有很强的相似性出发,明确提出静磁场中亦存在格林互易定理,进而采用三种不同方法证明了静磁场中的格林互易定理.

格林互易定理在求解静电学奥赛题中的应用

介绍了格林互易定理,并应用该定理求解了几道物理竞赛试题,充分展示了用格林互易定理解题的简捷性.

格林互易定理在电磁学计算中的应用

应用格林互易定理计算接地导体上的感应电荷.

格林互易定理在静电学和检验数学恒等式中的应用

格林互易定理描述在静电平衡下任意两组导体电势在不同电荷分布下存在的数学关系,该关系在任意导体形状下、任意的其他导体分布情况下均成立.本文讨论了格林互易定理在静电学以及在先验式检验数学恒等式中的应用.通过与镜像法和本征函数展开法比较,本文展示了格林互易定理在处理一些静电学问题时的优势.另外,本文列举了常用方法基本不能求解,格林互易可以轻松求解的无限平行板电容器问题.特别是本文采用先验式的逻辑思路,基于格林互易定理设计了一个检验拉马努金著名无限求和公式以及其他一些数学恒等式的理想物理实验方案.

渗透率场敏感系数的数值计算

由渗流微分方程定解问题 ,利用格林互易定理从理论上导出了渗透率场敏感系数的计算公式 ,并借助于数值积分和差分方法给出了渗透率场敏感系数的离散形式 .由Peaceman方程建立了井压渗透率场敏感系数与网格压力渗透率场敏感系数的关系 .对理论模型利用三维不均匀非稳定渗流场的压强数值解计算了井压对渗透率场的敏感系数 ,并用敏感系数的直接计算方法进行了验证 ,结果表明本文的计算方法与直接计算方法相吻合 .

孔隙度敏感系数的数值计算

由渗流微分方程定解问题,利用格林互易定理导出了网格压力对孔隙度的敏感系数,再由Peaceman方程给出了井底压力对孔隙度的敏感系数.借助三维不均匀非稳定渗流场的压强数值解计算了井底压力对孔隙度的敏感系数,并用直接求解敏感系数的方法进行了验证.

求接地导体感应电荷的一种简便方法

由一道证明题引申出一个命题,对该命题给出了证明;通过几个实例说明应用该命题可以简便地求解某些接地导体的感应电荷.

有关一类特殊导体组的两个命题

应用格林互易定理推证了适用于一组特殊导体的两个命题。

从一道题的三种解法看适当选择的重要性

计算电磁学中的静电感应问题一般是比较复杂的 ,然而对于某些具有对称性的问题 ,往往可以利用其特点使问题迅速得到解决。通过选择适当的参考零点、静电镜象法和格林互易定理这 3种方法解一道题 ,说明以一些简单的特殊情况作为解题的“突破口”或“桥梁” ,往往能使问题容易解决 ,并不失其普遍性。

关于电容器电容定义的讨论

本文通过对电容器电容定义的讨论,对电容器电容定义作了补充说明,从而进一步明确了电容定义中带电量Q的意义。有助于对电容定义的全面理解。

部分电容和杂散电容

本文从点电荷电位公式及叠加原理出发,导出带电导体系的格林互易定理,然后详细地讨论了部分电容和杂散电容的概念,旨在使从事电子技术的教师同行们和优秀的学生,正确理解这两个概念。

扩散拉曼层析成像方法的可行性模拟研究

扩散拉曼层析成像(DRT)结合了拉曼光谱的分子指纹特性和扩散光学层析成像的深度分辨能力,是一种新型的无标记在体三维光学成像技术。提出一种基于蒙特卡罗光子输运模型的DRT可行性研究方法,该方法应用互易原理建立了快速有效的拉曼数据模拟器,可对实验条件下不同信噪比的拉曼测量数据进行客观模拟,同时结合扩散荧光层析线性成像原理,实现多波段下薄层组织的拉曼光谱分析。通过开展178个波段下5种物质成分的薄层组织模型的模拟重建研究,表明线性DRT图像重建方法能有效构建多种成分浓度的三维空间分布。