半空间格林函数的角谱平面高效计算

将半空间并矢格林函数的索末菲积分用角谱平面积分表示 ,将原始的索末菲积分路径变换至最陡下降路径 ,针对场源位于不同区域时的分支割线和支点分布做了讨论 ,给出了最陡下降路径方程和相应的积分公式。对于可能涉及的支点奇异性 ,通过增加一条过支点的等相位路径来计算。角谱平面的计算方法有效地简化了SDP方程的推导与积分计算过程 ;

根据慢度方法推导波场的空间相关与格林函数间的关系：随机标量波的各向同性入射

理论和实验都证明:两点之间波场的空间关系,可以从一个发射点和一个接收点的格林函数中获得。最近人们发现,随机波场的归一化互频谱通过傅里叶变换和时间域内的格林函数相关。希尔伯特变换和微分必须要用于归一化的空间关系上,以分别获得二维或三维的格林函数。在这些推导过程中,关于频率和慢度的多重积分,出现在波场的归一化空间相关性估计中。迄今为止,波谱法被广泛应用于慢度积分之后的频率积分。然而,采用慢度方法转换积分顺序,通过我们的研究已经成功导出了与波谱法相同的结果。用慢度方法进行推导更具有优势,因为其中的稳定点在积分中起主要作用并可图解。

一类广义矢量偏微分方程的并矢格林函数解及其应用

利用傅里叶变换、留数定理，求解了一类广义矢量偏微分方程的并夫格林函数，研究了无界空间的积分解，并应用于具体物理实例．

基于混合场积分方程的半空间上方金属目标电磁散射特性高效分析

研究一种可以高效求解半空间金属目标电磁散射积分方程方法,电场积分方程适用于任意结构电磁问题分析,但是生成的矩阵条件数大,迭代求解收敛性差;而磁场积分方程生成的矩阵条件数小,迭代收敛性好,但是仅能分析闭合结构问题,本文采用了混合场积分方程方法,同时具备电场积分方程的普适性与磁场积分方程的收敛性.由于混合场积分方程中涉及格林函数的梯度项,为了进一步加快计算效率,本文引入了一种针对半空间格林函数的高效四维空间插值方法,对组成半空间格林函数的索末菲积分进行列表和Lagrange插值,以实现高效的迭代求解,效率在传统混合场积分方程的基础上提高12.6倍.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低求解问题的时间.

流体饱和层状半空间中沉积谷地对地震波的散射—IBIEM求解

针对流体饱和层状半空间中任意形状沉积谷地对地震波的散射问题,基于单层位势理论,建立一种新的间接边界积分方程法(IBIEM):首先推导饱和层状半空间中两类膨胀波源和剪切波源动力格林函数,进而由分布在沉积谷地和层状半空间交界面附近两虚拟波源面上的PI、PII和SV波源分别构造沉积内外的散射波场。由交界面连续性条件建立方程并求解确定虚拟波源密度,总波场即可由自由波场和散射波场叠加而得。然后通过边界条件验算、退化解答与现有结果的比较,验证了方法的计算精度。通过一组典型算例,初步探讨了平面SV波在饱和层状半空间中沉积谷地周围散射的基本规律。研究表明:饱和层状沉积对地震波的散射和相应干土情况存在显著差异,边界渗透条件对沉积内部地震响应具有重要影响;饱和层状场地中波的散射和均质半空间情况有着本质不同,总体反应体现了饱和土层的共振放大效应和沉积谷地对波的散射效应。实际场地中地震波传播的精确模拟需考虑岩土介质的多相性和层理特征。

半空间环境中任意位置三维导体目标的电磁建模

采用基于混合位积分方程的数值方法对半空间环境中任意位置(包括界面上方、下方以及跨界面情形)的三维导体目标进行电磁建模,并通过以下两个途径来提高求解效率:一是优化阻抗矩阵的生成过程来避免格林函数的重复计算;二是在不同场源距离区域使用不同的索末菲积分计算方法(包括折合积分路径方法、最陡下降路径方法以及离散复镜像方法)来提高格林函数的单次计算效率。数值结果表明,该方法能方便地对半空间环境中任意位置目标电磁辐射与散射进行精确数值计算,同时具有较高的计算效率。

半空间跨界面目标电磁散射的精确建模与高效计算

利用混合位积分方程对跨界面导体目标电磁散射进行精确建模与高效计算 .通过引入适当的半空间并矢格林函数来满足目标跨界面时要求的特殊边界条件 ,从而简化数值离散过程 .对阻抗矩阵的生成过程进行优化 ,并结合格林函数的列表与空间插值 ,来提高阻抗矩阵的生成速度 .上述方法可以用来对跨界面目标电磁散射进行精确建模 ,同时很大程度上克服了由于目标跨界面而导致的数值计算上的困难 .

全等效电流积分方程法分析微带天线

提出了一种分析微带天线的新方法———全等效电流积分方程法。根据等效原理 ,用等效表面电流表示金属导体影响 ,用等效体极化电流来取代介质结构影响 ,建立全等效电流积分方程 ,结合空域矩量法来求解整个微带结构的电流分布。采用该方法可以分析任意结构的微带天线 ,只需用最简单的自由空间格林函数而无须求解复杂的谱域或空域格林函数 ,避免了无穷积分或Sommerfeld积分 ,且在分析中精确考虑了有限尺寸金属接地板的影响。用该方法分析了矩形微带天线 ,计算结果与其它文献给出的结果一致 ,证实了该方法的有效性。

无界空间线性偏微分方程的一种求解方法

前言:本文用格林函数法求解初始条件不为零的三维无界空间线性偏微分方程。在求解过程中用了较好的δ函数积分表达式,简化了解题过程,从而使一系列难题得以顺利解决,并易为读者接受。格林函数法的基本思想在于利用了线性定解问题的迭加性。文中各例所采用的解题步骤是:首先找出点沅的影响函数——格林函数,在无界空间将坐标原点移至场的沅点(格林函数在新坐标下有对称性,便于求解)求出格林函数后,将坐标原点移回去。

规则波中船舶波浪增阻理论和经验法预报分析与比较

针对规则波中迎浪下有航速集装箱船船型阻力增加预报,采用一种改进的三维移动脉动源面元法求解船舶运动,进而通过理论方法求解辐射和绕射增阻.速度势求解引入了格林函数空间线段积分和面元积分方法,辐射增阻采用三维辐射能量法计算,绕射增阻通过二阶波浪力中绕射速度势获得.通过与试验数据对比证明了该理论预报模型在精度和效率方面有明显优势.在此预报结果基础上对经验预报模型提出了改进公式,计算结果表明了改进模型对工程设计具有较好的适用性.

埋地目标体矢量电磁散射的一种快速正演算法

利用积分方程方法以及半空间并矢格林函数的快速算法对埋地目标体矢量电磁散射进行正演计算 .首先 ,利用半空间电场并矢格林函数建立起埋地目标体的体积分方程 .然后通过将空间偏导转移至格林函数谱域积分的积分号之外 ,并采用离散复镜像方法来近似余下的零阶索末菲积分 ,进一步得到并矢格林函数各个分量的闭合形式 .由于避免了对索末菲积分的繁琐数值计算 ,使得生成反应矩阵和计算散射场时由半空间并矢格林函数计算带来的瓶颈问题得到较好的克服 ,因而极大地提高了埋地目标体电磁响应正演计算效率 ,同时也能保证足够的精度 .

地海面目标电磁散射的精确建模和数值计算

对地海面环境中的跨界面导体目标电磁散射进行精确建模与高效计算.在混合位积分方程和索末菲积分快速计算方法的基础上,着重讨论了格林函数的列表与空间插值方法,以提高阻抗矩阵的生成速度,很大程度上克服了由于目标跨界面而导致的数值计算上的困难.给出了几个典型的条件下的半埋结构和海面舰只的电磁散射模拟结果,验证了数值方法的有效性.

《高等数学》(2)学习要点与练习

本学期高等数学(多元函数微积分)包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分与曲线曲面积分和傅里叶级数等部分。本文根据课程的基本要求,列述各章要点,并给一些练习,供学习参考。 第九章空间解析几何与向量代数 一、学习要点 向量是本章重点,它为学习平面和直线提供了得力工具。 1.

推迟势公式的导出

由求解无界空间达朗尔贝方程而得到的推迟势公式是研究电磁辐射问题的重要理论基础。许多教材应用不同的方法导出了推迟势公式。例如有的教材应用拉普拉斯变换或付利叶变换及格林函数法求解达朗贝尔方程而得到推迟势公式。有的教材应用冲量定理法或付利叶积分法来求解达朗贝尔方程。这些推导过程比较严谨,但都较繁。