半度量空间中的压缩映像原理及Orlica空间中一类积分方程解的存在性

证明了半度量空间中的压缩映像原理 ,并应用其证明了Orlica空间中一类积分方程解的存在性及积分算子的连续性 .

k-正则函数的一个带共轭值的边值问题

讨论了k-正则函数的一个带共轭值的边值问题,通过k-正则函数的Plemelj公式,将问题转化为积分方程的形式,再利用积分方程理论和压缩映像原理,得到了该问题解的存在和唯一性.

双解析函数的一个带共轭值的边值问题

讨论了双解析函数的一个带共轭值的边值问题.首先通过双解析函数的plemelj公式,把所要解决的边值问题转化为一类积分方程的形式.然后证明了几个有用的不等式,再结合函数论知识中的积分方程理论和压缩映像原理,得到了该问题的解的存在性和唯一性.

带反射变量微分方程的极限周期解

本文利用给定的周期序列,定义了极限周期函数的一个子集,并讨论了该子集的一些性质。然后,借助Banach压缩映像原理证明了带反射变量的一阶微分方程x′(t)+ax(t)+bx(-t)=F(t,x(t),x(-t)),b≠0,t∈R的极限周期解的存在性及唯一性,其中函数F关于t是一致极限周期的,且F关于后两个变量满足Lipschitz条件。

受迫摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究受迫摆方程的伪概周期解问题,证明伪概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞<π2下的唯一性。

包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解

本文利用遥远概周期函数的基本定义和性质以及Banach压缩映像原理研究了包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解问题,证明了遥远概周期解的存在性及唯一性。

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

利用Banach压缩映射原理讨论非线性分数阶微分方程边值问题D0α+u(t)=f(t,u(t))0<t<1 u(0)+λ1u'(0)=0,u(1)+λ2u'(1)=0解的存在性及唯一性,其中1<α≤2是一个实数,并且D0α+是Caputo型微分。

受迫摆方程的远程概周期解

利用远程概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了受迫摆方程的远程概周期解问题,证明了远程概周期解的存在性及在条件‖y-π‖L∞<π/2下的唯一性结论。

半无限区间上分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究半无限区间上分数阶多点边值问题的Green函数及其性质,并利用压缩映像原理证明了该问题解的存在性.

非线性Sobolev-Galpern型方程解的Blow-up性质(英文)

In this paper,the initial boundary value problems of the nonlinear Sobolev-Galpern equation are studied.The existence,uniqueness of local solution for the problem are obtained by means of a special Green's function and the contraction mapping principle.Finally,the blow-up of solution in finite time under some assumed conditions is proved with the aid of Jensen's inequality.