关于圆周上格点个数的讨论

本文得到了使得坐标平面上所有格点关于对称的直线的方程，继而由此出发将任一圆上格点个数的讨论转化为只讨论圆心在由三条直线y=x,y=0,x=1/2所围面的区域内的圆其圆上格点个数问题。并对圆心坐标一个为有理数，一个为无理数的一般情况，两个都为无理数的特殊情况进行了讨论。