格点法模拟静电场电势分布

利用格点法模拟静电场在二维平面内的电势分布.具体描绘了点-点、点-线、线-线,以及同心圆环的静电场等势线分布情况,并与理论计算结果进行比较。同时还分析了同心圆环产生的电势与同轴圆柱面产生的电势的区别。

求解偏微分方程的格点法

格点法是在计算流体力学中首先发展起来的数值模拟新方法。其根本思想是对问题重新建模，建立直接模拟流体运动的离散格点模型。本文以一阶拟线性双典型方程及Ｋｄｖ方程为例，推广这种求解一般偏微分方程的方法。它是运用多尺度分析方法，构造出格点模型的演化方程的局部平衡分布函数。数值试验表明，该方法程序实现简单，求解速度快。

混合式格点法研究氧在银或银合金表面的吸附动力学

本文改进了混合式格点法对第一时间步的计算方法,在保持原有精度的基础上,减少计算时间约三个数量级.用这一方法,研究了氧在银及其合金表面的吸附动力学.计算表明:氧分子在银表面有效吸附的反应阈值是6.29kJ/mol,这和实验所得的活化能相同.当氧分子动量大于45a.u:或合金中金配比大于0.30时,氧分子均无法在很及其合金表面形成稳定吸附,这些结果和实验一致.计算中没有发现分子氧直接解离成原子氧的现象.从计算结果中推测,处在振动激发态的氧分子比处在振动基态的氧分子更容易吸附在银表面.

分汊河道潮流计算的交错格点法

分汊河道潮流计算的交错格点法黄平，许扬生（中山大学环科系，广东省水利厅北江防洪调度中心）ＣｒｏｓｓＧｒｉｄＭｅｔｈｏｄｉｎＴｉｄａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｒａｎｃｈｉｎｇＣｈａｎｎｅｌ￥ＨｕａｎｇＰｉｎｇ（ＺｈｏｎｇｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...

用格点法解解析几何题

用代数方法解决几何问题是解析几何的基本思想和出发点．但是，对解析几何问题，有时我们也可以根据图形直观地求解．甚至，利用一些图形技术，比如本文的格点法，问题的答案几乎可以直接地看出来．下面举几个例子．

用格点法求流域平均降水量

流域的流量、江河的抗洪能力以及水库的蓄泄规模都与流域的平均降水量密切相关,因此客观地、简便地计算流域平均降水量具有重要意义。目前,流域平均降水量的计算方法主要有算术平均法、加权平均法和等雨量线法。其中算术平均法虽然较为简便。

“格点法”的背后——《钉子板上的多边形》教学谈

“钉子板上的多边形”这一探索规律的教学内容,教学重点不在于让学生掌握“格点法”计算多边形面积这一知识点,而是让学生在活动中体验数学探索的过程,感悟科学探究的方法,使学生在探索规律的过程中积累数学活动经验,掌握科学探究的方法,发展探究能力。教学中,要处理好尊重教材与灵活运用的关系、主体作用与主导作用的关系、阶段归纳与最终成果的关系、知识技能与思维发展的关系。

利用格点法巧解含45°角的几何题

对于初中学生而言,解几何题最难的莫过于作辅助线,而在解答几何图形中含45°角的试题时,若采用格点法则可让解题变得简单易行,给人一种豁然开朗的感觉.所谓格点法就是将几何图形放入一个由若干个边长相同的小正方形组合而成的矩形网格中,利用矩形网格的特殊性质进行解题的一种解题方法.矩形网格具有以下特性:(1)能构造直角三角形;(2)能画出45°角;(3)能利用勾股定理求出连接两个格点的线段长度;(4)能利用格线的平行得到相似三角形.

功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。

二维功能梯度材料热传导格点型有限体积法研究

为了分析二维功能梯度材料热传导问题,发展格点型有限体积法,本文利用交错网格技术处理任意空间分布的材料物性,并使用C++语言开发数值求解程序。利用该程序分析不同网格类型下功能梯度材料圆环和不同边界条件下功能梯度材料板的热传导问题。结果表明:发展的格点型有限体积法对于线性三角形单元及双线性四边形单元的适用性良好,不同边界条件下格点型有限体积法解与解析解的误差不超过±0.12%,验证了求解程序的正确性。与有限元及解析解结果对比发现,当结构角点处存在剧烈温度变化且网格较为粗糙时,有限元结果出现数值振荡的现象,而格点型有限体积法结果仍然合理。分析表明:对于复杂的功能梯度材料热传导问题,格点型有限体积法比有限元方法具有更好的数值稳定性。

用格点法研究银或银金合金表面上氧的吸附规律

对混合式格点法作了进一步的改进，并用这一改进方法研究了氧在银或银合金表面上的吸附．结果表明：氧分子在银表面上发生吸附的阈值约为６．５ｋＪ．ｍｏｌ－１；氧分子动量大于４５ａｕ或合金中金的质量分数大于０．３时，都不发生分子氧的吸附．另外，处在振动激发态的氧分子比在振动基态的更容易发生吸附．

混合式格点法解含时Schrodinger方程及其在动力学中的应用

提出一种混合式格点法的数值积分方法,以求解含时间的Schrdjnger方程。这一方法综合了隐式法和显式法的长处,而计算时间却比通常的隐式法约低两个数量级。还用本方法计算了氢与氟化氢的共线氢交换反应,得到的结果与实验值一致。

热障涂层活塞热应力分析的格点型有限体积法

为研究热障涂层(thermal barrier coating,TBC)活塞热应力问题,将二维格点型有限体积法(cell vertex FVM,CVFVM)推广用于三维复合材料热力性能研究.利用交错网格技术,通过将物性参数和待解变量分别定义在单元中心和节点上,将物性参数的空间变化引入离散过程,从而避免数值不连续问题.采用CV-FVM数值模拟普通活塞热应力场,计算结果与ANSYS计算结果吻合良好.数值模拟TBC活塞热应力场,分析活塞TBC区域的热力性能,结果表明:活塞的最大温度位于燃烧室与活塞顶面的交界区域;应力最大值位于粘结层与陶瓷层的分界面附近;周向应力对活塞的整体应力水平起主要影响.数值结果表明CV-FVM能够作为TBC活塞热力性能研究的数值预测工具.

基于格点型有限体积法的滑动轴承油膜压力特性分析

为将非结构化网格技术应用于滑动轴承的油膜压力分析,提出将格点型有限体积法应用于雷诺方程的求解,采用形函数导数的方法计算压力梯度,采用多重网格法求解方程组,进而得到轴承的液膜压力分布。通过与相关算例的对比和分析,验证了格点型有限体积法的适用性、精度及对非结构化网格的适应性,并对不同网格类型下的计算时间进行了对比,随后将该算法应用于内燃机主轴承油膜压力的求解,结果表明,增大偏心率会导致油膜压力会逐渐增大,而增大倾斜角会对油膜压力分布产生较明显影响。

基于格点型有限体积法的活塞高周疲劳分析

针对柴油机活塞高周疲劳问题,基于格点型有限体积方法(CV-FVM)建立高周疲劳数值模型,并采用C开发求解程序。使用该程序计算矩形孔板的最大等效应力和疲劳寿命,并与有限元法计算值及其他文献的研究结果进行对比,验证了本文模型的正确性。利用该数值模型进行燃气压力作用下某活塞的高周疲劳性能分析,其结果与有限元法的计算结果相一致。分析表明,在机械载荷作用下,活塞的von Mises等效应力与疲劳寿命成反比,最小疲劳寿命出现在活塞销孔上表面内侧,与最大等效应力所处区域一致,因此预测活塞高周疲劳寿命时要重点关注销孔位置的应力情况。

求点到空间参数曲线最小距离的几种算法

建立了点到空间参数曲线最小距离的数学模型,提出了计算点到空间参数曲线最小距离的三种算法,即基于几何特征的快速迭代法、基于最优化方法的黄金分割法与二次迭代法的组合法以及格点法,分析比较了这三种算法的特点和适用范围,编制了相应的计算机程序,实现了求点到复杂曲线的最小距离,并对三种算法的计算精度和运行时间作了比较。大量算例验证了算法的有效性,其计算精确度高,非常适用于曲面、曲线的匹配计算和三坐标测量机的点相关数据处理,在工程上具有一定的实用价值。

随机格点搜索法——一种新的离散变量最优化方法

本文提出一种新的离散变量最优化方法——随机格点搜索法。它是随机方向法、复合形法、网格法搜索思想的结合,适用于求解全离散、均匀离散变量的最优化问题。

对流扩散方程的格点模型

推广流体力学的格点法解一般的数学物理方程，建立了一维对流扩散方程的简单和复杂的格点模型。

线性和拟线性抛物型方程的格点模型

格点法是最近发展起来的一类模拟流体动力学的新方法，其基本思想是重新建模，推广格点法求解一般的数学物理方程，作为例子，建立线性和拟线性抛物型方程的格点模型，并运用它们模拟了几个典型的问题。

用格点计数法计算横断面积

介绍用方格数点的简易方法计算横断面积。