高精度曲面建模与误差分析

以曲面论为理论基础,运用格点生成方法和网格计算技术,建立了一个高精度曲面模型(HPSM)。通过比较新建模型HPSM与传统模型TIN对z=2sin(πx)·sin(πy)+1标准曲面的模拟结果发现:HPSM模拟得到的曲面和等高线与实际情况基本吻合;而TIN模型的模拟结果与标准曲面相比有较大的差异,模拟曲面出现了棱角、峰值被削平等不合理现象,等高线图的中心部分本应该近似于同心圆,而TIN模型的模拟结果却是棱形或者其他形状的多边形。误差分析结果表明:对各种计算步长和采样间距,HPSM的绝对误差和相对误差都远小于TIN;而且随着计算步长和采样间距的增加,HPSM误差的增长速度远低于TIN误差的增长速度。HPSM的应用和发展将改进计算机辅助设计系统、解决地理信息系统(GIS)面临的多维功能和尺度转换问题。

北京市人口空间分布的未来情景模拟分析

为了验证YUE-SMPD模型对城市人口研究的实用性,首先模拟分析北京市2000年300m×300m空间分辨率的人口分布,然后将北京市2000年的模拟结果与人口普查数据进行比较,结果表明,YUE-SMPD模型的模拟结果与2000年北京市第五次人口普查数据非常吻合。在此检验结果的基础上,根据2020年北京城市总体规划、北京市绿地系统规划、北京市公路系统规划和北京市铁路系统规划等,模拟分析北京市2020年三种人口分布情景:如果人口允许在国内自由迁移,2020年北京市总人口将达到4662万,旧城人口将达到672万,中心城区将达到3019万;如果2020年北京市总人口控制在1800万之内,并且允许居民在市内自由流动,旧城和中心城区人口将分别为260万和1170万;如果北京城市总体规划和绿地系统规划成功实施,2020年北京市中心城区人口为850万,旧城区人口为110万。