高能物理的超冷量子模拟——格点规范场及冷原子实现

在现代物理学中,高能物理和冷原子、分子物理似乎有着明显的研究界限。前者通常在亚原子的尺度上, 讨论高速运动的相对论性基本粒子的物理性质;而后者往往在原子或分子尺度上讨论低能、低速粒子的运动规律。 那么,是否有必要,并且有可能利用超冷原子、分子来模拟高能基本粒子的物理行为是一个有趣的问题。同时,因 其连接了当今物理学的两个重要且广泛的研究方向,这一问题在发掘高低能物理之间的普遍联系和拓宽物理学的 研究范畴方面也蕴含着一定的潜在价值。在过去的几年中,人们已经在这个新的研究方向上做出了一系列有趣的 尝试,并获得了一些可喜的进展。在这个系列文章中,我们回顾近期高能物理量子模拟的重要进展,其中包括阿贝 尔和非阿贝尔规范场的量子模拟、量子场论模型的冷原子量子实现、高能模型的数字化模拟手段、方法等。因为这 是一个高度交叉的领域且发展迅速,我们拟根据前沿进展和自身的研究情况,分期完成这一系列进展综述,并期望 这一综述可以引起相关领域的研究者的兴趣。本文重点介绍高能物理量子模拟的研究意义和价值,并讨论阿贝尔 规范场的量子模拟和冷原子实现。

混合试探作用量对三维格点规范场的研究

应用混合元格变量—链变量作用量作为改进平均场理论的试探作用量,用变分法计算了3维时空中Z(2),U(1)和SU(2)纯格点规范场的平均元格内能Ep.对于Z(2)格点规范场得出具有范德瓦尔斯型曲线的一级相变的相图.对于3维U(1)和SU(2)规范场,所得Ep～β曲线是光滑的,显示理论的禁闭性.计算结果与MC 计算结果符合较好.

格点规范场论研究进展

第15届格点规范场论国际会议(Lattice 97)于1997年7月10～26日在英国的爱丁堡市召开。来自世界各地的380多位学者参加了会议。会议内容包括粒子质量谱、改进作用量、唯象应用、强子弱作用过程、有限温度场论、手征对称性、重夸克、万有引力、标准和非标准模型、计算机的建造和数值算法、拓朴和禁闭等。格点规范场论是粒子物理的最前沿课题之一。它是由获得诺贝尔物理奖的K.Wil-son1974年提出来的。众所周知,量子色动力学(QCD)被认为是描述基本粒子间强作用最成功的规范理论。由于QCD有渐近自由的性质,可以用微扰论来讨论高能强作用过程,但对于低能强作用,微扰QCD变得无能为力。目前,格点规范理论被认为是唯一能从基本原理出发,解释非微扰QCD现象最可靠的工具。

2+1维U(1)格点规范场论中真空态的研究

对2＋1维U（1）格点规范场论真空态进行研究，仔细推导出连续极限下真空谈函数中参数μ_0和μ_2的普适表达式，并用截断本征方程法进行数值计算．

2+1维SU(2)格点规范场真空态的研究

对 2 + 1维SU(2 )格点规范场论真空态进行研究 ,推导出连续极限下真空波函数中参数 μ0 和 μ2 的普适表达式 .并用基于改进的哈密顿量的截断本征方程进行数值计算 ,结果在深度弱耦合区内显示出良好的标度行为 .

格点规范场的真空波函数和真空能量的无规相近似计算

采用无规相近似 (RPA)耦合集团展开方法 ,计算出 2 +1维SU(2 )格点规范场的三到六阶真空波函数和真空能量 .在计算中 ,用空心图构成试探波函数 ,得到的三到六阶真空波函数的计算结果在弱耦合区 1 g2 〉1 2都表现出良好的标度行为 .与较早的计算结果比较 ,采用RPA方法计算的真空波函数比采用非RPA方法计算的结果的标度行为有大幅度的改善 .采用RPA方法计算的真空能量比采用非RPA方法计算的真空能量略低 ,这表明此方法是成功的方法 .

2+1维SU(3)格点纯规范场真空波函数的收敛性

分别采用相连重叠图、相连空心图方法展开波函数,研究2+1维SU(3)格点规范场真空波函数的收敛性.采用无规相近似方法,引入小W ilson圈图的平均值,应用Feynm an定理获得封闭方程组。计算结果表明:用相连空心图方法所得到2+1维SU(3)格点规范场的真空波函数μ0和μ2的标度行为和收敛性更好。

2+1维SU(2)格点规范场胶球波函数的高阶RPA计算

采用无规相近似(RPA)耦合集团展开方法求解薛定谔本征值方程,计算高阶胶球波函数.在计算中,用空心Wilson圈图作为试探波函数,对特殊Wilson圈图作近似处理,计算出的2+1维SU(2)格点规范场的六阶和七阶胶球波函数的μ0F和μ2F及相关参数ζ在弱耦合区(β=48—96)出现较好的标度行为,七阶真空能量在整个区域(β=08—80)与六阶真空能量一致.

格点量子色动力学成为交叉学科

我在国家杰出青年科学基金和国家自然科学基金国际交流与合作项目(编号:19910210532-264-A05)的资助下,参加了第17届格点规范场论国际会议(Lattice 99)。这次会议于1999年6月28日至7月3日在意大利比萨市召开,有来自世界各地的388位学者与会,共有221个发言和94个墙报展览。我应邀作了关于数值模拟新方法的发言,引起同行的兴趣。

2＋1维SU（3）格点纯规范场的真空态计算

用连续极限截断的格点本征值方法［１］，研究２＋１维ＳＵ（３）的格点规范理论的真空态．在强耦合区，上述方法的结果与强耦合展开一致．在过渡区，上述方法的结果显示出较好的标度行为．

(2+1)维SU(2)真空波函数五级近似的解析计算

采用截断本征方程的方法，利用么模条件，合理选取图形，由一至四阶图推出五阶图。

耦合集团展开方法的改进

改进了耦合集团展开方法 ,计算出的 2 +1维SU( 2 )格点规范场的真空波函数的 μ0 和 μ2 比用改进前的方法所得到的结果好 。