用格点计数法计算横断面积

介绍用方格数点的简易方法计算横断面积。

关于a_(1)^(2)+p_(1)^(2)=p_(2)^(2)+p_(3)^(2)≤x的个数问题

记r_(1)(n)为可以表示成一个正整数与一个素数的平方和的正整数n的个数,记r_(2)(n)为可以表示成两个素数平方和的正整数n的个数.用S_(1,2)(x)表示均值∑n≤xr_(1)(n)r_(2)(n).Sedunova计算得出x/log^(2)xS_(1,2)(x)x/log^(2)x(loglogx)^(2).利用Brun筛法进一步完善此结果.证明当x→∞时,有S_(1,2)(x)■x/log^(2)x.